2022年从平面向量到空间向量.pdf

设计人：宋莉萍备课组审核：领导审核：时 间- 班 组- 学生姓名 - 期 数- 2.1 从平面向量到空间向量问题导读 -评价单课标要求 : 经历由平面向空间推广的过程，让学生体会数学中类比与归纳的方法，体验数学在结构上的和谐性。学习目标：1理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示法，掌握两个空间向量的夹角。2掌握空间向量的方向向量和平面向量的法向量的概念。3通过对平面向量的内容的复习掌握空间向量的基本知识，掌握类比的学习方法。体会从二维空间到三维空间的变化。学习重点：理解向量的夹角，直线l的方向向量，平面的法向量等概念学习难点：正确找出已知平面的法向量。学习过程：一、阅读文本P25-26，解决以下问题。1. 复习回顾必修四第二章平面向量（1）向量： _ （2）单位向量；相等向量；共线向量；相反向量。（3）向量的加法 : 向量的减法：（4）数乘向量（运算律）（5）向量共线定理：（6）平面向量基本定理：（7）向量的坐标表: (8) 向量运算的坐标表示：（9）向量的数量积，数量积的坐标表示：2. 类比平面向量的有关知识，学习选修2-1 空间向量与立体几何（1）空间向量： (2) 向量的模：（3）自由向量：（4）向量的夹角：（5）直线l的方向向量：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （6）平面的法向量：二我的疑惑：问题解决 -评价单1若空间任意两个非零向量a，b，则“ |a|b|，且 ab”是“ ab”的 () A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2下列命题中，是假命题的是() A向量 AB与BA长度相等B两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同C只有零向量的模等于0 D共线的单位向量都相等3若 a，b3，则过空间任一点P 且与向量a 与 b 的夹角均为3的不共线向量有() A 1 个B2 个C3 个D4 个4有下列命题：分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量空间中，首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形，则它们的和为0. 因为向量由长度和方向两个属性构成，一般地说，向量不能比较大小所有相等向量都是共面向量其中正确命题的序号是_5在空间，下列命题正确的是() A若 ab，bc，则 a，c 0 B若 a，b2， b，c2，则 a，c 0 C若向量 a 垂直平面 ，向量 b 也垂直平面 ，则 a，b 0 D若向量a平面 ，向量 b平面 ，则 a，b27如图，在正方体ABCDA1B1C1D1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 中， E，F 分别是棱AB 与 B1C1的中点，分别作出向量EF的一个平行向量、相等向量、相反向量问题拓展 -评价单1. 已知向量a，b 所在的直线是异面直线，若向量c 满足 a，c2， b，c2，则() A a，b，c 一定是共面向量Ba，b，c 一定不是共面向量Ca，b，c 可能是共面向量D向量 c 不存在2. 如 图 ， 在 平 行 六 面 体ABCD A1B1C1D1中， A1AB A1AD DAB 60 . (1)分别给出直线AD 和 DD1的两个方向向量；(2)求 AA1，BC ， AB，C1D1 ， AB，B1C1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -