2022年一元一次不等式及其解法常考题型讲解.pdf

一元一次不等式及其解法一、知识点复习1. 一元一次不等式的概念：只含有一个 未知数，且未知数的次数是 1 且系数不为 0 的不等式，称为一元一次不等式。 2.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.3. 注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1 时，注意系数的正负情况。二、经典题型分类讲解题型 1：考察一元一次不等式的概念1.（2017 春昭通期末） 下列各式：5x；03xy； 05x； 32xx；xx333；02x是一元一次不等式的有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、 5 个2. （2017 春启东市校级月考）下列不等式是一元一次不等式的是（）A、67922xxxx B、01x C、0yx D、092xx3. （2017 春寿光市期中）若03) 1(2mxm是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A、1 B、1 C、1 D、0题型 2：考察一元一次不等式的解法4.（2016 秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）)21(3)35(2xxx（2）22531xx5. 解不等式101.0)39.1(102.06.035 .05.12xxx。6. （2016 秋相城区期末）若代数式123x的值不大于634x的值时，求x的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7.（2017 春开江县期末）请阅读求绝对值不等式3x和3x的解集的过程：因为3x，从如图1 所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以3x的解集是33x；因为3x，从如图2 所示的数轴上看：小于3的数和大于3 的数的绝对值是大于3，所以3x的解集是3x或3x。解答下列问题：（1）不等式ax（0a）的解集为，不等式ax（0a）的解集为；（2）解不等式42x；（3）解不等式75x。题型 3：考察一元一次不等式中整数解问题8.（2017 秋宁阳县期末）不等式223129xx的负整数解有（） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个9.（2017 大庆）若实数 3 是不等式022ax的一个解， 则a可取的最小正整数为（） A、2 B、3 C、4 D、510.（2017 春石城县期末） 若关于x的不等式02mx的正整数解只有4 个，则m的取值范围是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - A 、108m B、1028m C、108m D、54m11.（2016 秋工业园区期末）若关于x的不等式03ax的正整数解是3,2, 1，则a应满足的条件是（） A 、9a B、9a C、129a D、129a12.（2017 大庆）若实数 3 是不等式022ax的一个解， 则a可取的最小正整数为 （） A、2 B、3 C、4 D、513. （ 2017 春启动市校级期中）已知0)252(532baa，求关于x的不等式)2(4) 1(213xbxax的最小非负整数解。14. （2016 平湖市校级期中） 已知不等式1625xx的最小正整数解是方程6233axx的解，求a的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 题型 3：考察一元一次不等式中字母参数的问题14. （2018春天心区校级期末） 不等式mmx2)(31的解集为2x， 则m的值为（） A 、4 B、2 C、23 D、2115. 已知32)3(2aa，那么不等式axxa5)4(的解集是（） A 、51x B、51x C、aax5 D、aax516. （2017 春官渡区期末）若不等式1)2(xm的解集是21mx，则m的取值范围是。17. （2017 春南召县期末）已知关于x的方程)2(3 xmx的解是正数，则m的取值范围为。18. 若不等式42x的解都能使关于x的一次不等式5ax成立，则a的取值范围是（） A、3a B、3a C、3a D、3a19. 若关于x的方程5432bxax的解不是负数，那么a与b的关系是（） A、ba53 B、ba53 C、ba53 D、ba5320. 当21x时，02ax，则a的取值范围是（） A 、1a B、2a C、0a D、01aa且21. （ 2017 春 容 县 期 末 ） 已 知 关 于x的 方 程ax352)2(4的 解 不 小 于 方 程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2)32(3) 13(xaxa的解，求a的取值范围。22. （2015 秋相城区期末）已知关于x的方程52124xmx的解是负数。（1）求m的取值范围；（2）在（ 1）的条件下，解关于x的不等式3)2(2mxx。23. 已知关于x的不等式axx322434的解也是不等式21621x的解，求a的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 24. 已知不等式43axx的解在不等式xx329233的解的范围内，求a的取值范围。25. 若关于yx,的二元一次方程组42232yxmyx的解满足23yx，求出满足条件的m的所有正整数值。26. 若关于x的不等式2)2(3mx的解集由正数组成，求m的取值范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -