新人教版七年级数学上1.3.1有理数的加法ppt公开课优质教学课件.ppt

1.3 有理数的加减法 第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件第1课时 有理数的加法法则 1.3.1 有理数的加法 学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）我是火炬手演示1+1-1(+1) +(-1) 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新课导入新课情境引入讲授新课讲授新课有理数的加法法则一合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 01234-1-2-3东 如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东 解：小狗一共向东行走了（2+1）米，写成算是为： （+2）+（+1）= +（2+1）（米）想一想 如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东想一想 解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示： （- 2）+（- 1）= -（2 + 1）（米） （+2）+（+1）= +（2+1）=+3 （-2）+（-1）= -（2+1）=-3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？比一比同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则一： (1) 如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-3 -2东 小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为： -3+（+2）=-（3-2）（米）想一想 (2) 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为： -2+（+3）=+（3-2）（米） （3） 如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 （-2）+（+2）= 0（米） 解：小狗一共行走了0米.写成算式为： -2 + (+3) = +（3-2） -3 + (+2）= -（3-2） -2 + (+2）= （2-2）比一比加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东 小狗向西行走了3米.写成算式为： （-3）+0= -3（米）想一想有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.有理数加法法则 (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数 总结归纳例1 计算：（1）（4）（8）；（2）（5）13；（3）0（7）； （4）（4.7）4.7典例精析 解：（1）（4）（8） （48） 12 （2）（5）13（135）8 （3）0（7）7 （4）（4.7）3.9（4.7-3.9）-0.8通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.议一议 例2 已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值.分析：先根据的a、b符号，分类讨论，再计算a+b的值解：因为a= 8，b= 2，所以a= 8，b= 2.（1）因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2.所以a+b= 8+2=10，或a+b=- 8+（-2）=-10.（2）因为a、b异号，所以a= 8，b=- 2或a= -8，b= 2.所以a+b= 8+（-2）=6，或a+b=- 8+2=-6.若|x3|与|y2|互为相反数，求xy的值变式训练解：由题意得|x3|+|y2|=0，又|x3|0，|y2|0，所以x3= 0，y2=0，所以x=3 ，y=2.所以xy=32=1.红队黄队蓝队净胜球红队4:10:12黄队1:4 1:02蓝队1:00:10 例3 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.分析：有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（4）（2）（42）2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2 篮球共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为（ ）.11（1）（1）0海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m,再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置.（上升为正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升 15m,记作+15m.根据题意，得（-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m)答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处.-50m-30m-20m海平面-10m0m-40m针对训练当堂练习当堂练习1.两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ） A.都是零 B.至少有一个是零 C.一正一负 D.互为相反数2.在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3DBA. a+c0 B. b+c0 C. -b+a0 D.-a+b+c03.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A.1 B.5 C.5或1 D.5或14.若x= 3，y= 2，且xy，则x+y的值为（ ）CD(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)3.22+1.78； (4)7+(-3.3). 5.计算答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 解：中午的气温为-25+11=-14（）， 夜间的气温为-14+（-13）=-27（）6.某城市一天早晨的气温是-25，中午上升了11，夜间又下降了13，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？学科网课堂小结课堂小结确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则：见本课时练习课后作业课后作业1.3.1 有理数的加法第一章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（RJ） 教学课件第2课时 有理数加法的运算律及运用1.3 有理数的加减法 学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）导入新课导入新课情境引入 为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩. 问题：该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!3-5 -2-53-2讲授新课讲授新课加法运算律一观察与思考填一填：(1)思考：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13-9 4-9134(2)3-5)-7-9(3-5-7-9()(3)8-4)-6-2(8-4-6-2()(4)思考：(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法结合律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变要点归纳用字母表示为：用字母表示为：例1 计算16+（25）+24+（35）解： 16+（25）+24+（35）16+24+（25）+ （35）40+（60）20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律学科网典例精析 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)例2 计算解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10561()()676 （2）回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议总结归纳例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网有理数加法运算律的应用二解法1：先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4再计算总计超过多少千克905.490105.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，1.3，1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.11+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： 9,3,5,4,8,6,3,6,4,10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？针对训练解：(1)9(3)(5)(4)(8)(6)(3)(6)(4)(10) 910(3)(5)(8)(3)6+(6)4(4)19+(-19)=0 （千米） 即又回到了出发地（2）|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10| =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米） 所以，营业额为582.4139.2(元)当堂练习当堂练习1.计算：（1）23+（17）+6+（22）（23+6）+（27）+（22）294920（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=5（2）（2）+3+1+（3）+2+（4）2.计算：111(1)1236 （）（）1332(2)32584545 （）（）1111326 （） （）（）4233133235284455 （） （）（）9 11=23.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答：每股的价格是34元.4.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=304（千克）课堂小结课堂小结加法运算律加法的交换律：a+b=b+a. 加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .简化运算见本课时练习课后作业课后作业