2022年一元一次不等式解法教案.pdf

学习好资料欢迎下载一元一次不等式组和它的解法一、知识结构本书首先结合实例引入一元一次不等式组的解集的概念，然后通过三个例题说明利用数轴解一元一次不等式组的方法，最后对一元一次不等式组的解法步骤进行了总结二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分 不等式在中学代数中是研究问题的重要工具，例如求函数的定义域、值域、研究函数的单调性，求最大值、最小值，一元二次方程根的讨论等，都要用到不等式的知识 不等式也是进一步学习其他数学内容的基础 学习和掌握不等式的求解和不等式的证明方法，对培养学生逻辑思维能力也有极其重要的作用在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法， 具有特别重要的意义这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不等式组1. 在构成不等式组的几个不等式中这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数；这里的“几个”并未确定不等式的个数，只要不是一个，两个，三个，四个都行2. 当几个不等式的解集没有公共部分时，我们就说这个不等式组无解3. 由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，共归结为下面四种基本情况：(1) xa且 xb(ab (2) xa且 xb(ab) 则解集为 xa且 xb(ab) 则解集为 axb 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(4) xb(a2与x2与x2，x4都成立的 x 值，是所有大于2并且小于4 的数（记作 2x4 ），它们是不等式、的解集的公共部分，在数轴上表示成：不等式、 的解集的公共部分，叫做由不等式、组成的一元一次不等式组的解集【教法说明】通过学生板演，教师分析，使学生形成对不等式组解集的初步认识，激发了他们应用旧知识探索新知识的热情2探索新知，讲授新课（1）不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们组成的不等式组的解集说明：求不等式组解集的关键是找不等式解集的“公共部分”若有公共部分，公共部分即为解集；若无公共部分，则不等式组无解（2）解不等式组：求不等式组解集的过程叫解不等式组请同学们根据自己的理解，解答下列各题例 1 利用数轴判断下列不等式组有无解集？若有解集，请求出学生 活动 ：学生在练习本上完成，同时指定四个学生板演板演完成后，由学生判断是否正确解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载不等式组解集为不等式组解集为4X7 不等式组解集为不等式组无解X3.5 （2）x-1 （3）-2.5 x1 （4）无解精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4变式训练，培养能力单项选择：（1）不等式组的整数解是（）A0，1 B0 C1 D x1 （2）不等式组的负整数解是（）A2，0，1 B2 C 2，1 D不能确定（3）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）（4）不等式组的解集在数轴上表示正确的为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（5）根据图中所示可知不等式组的解集为（）A . -1X2.5 B.-1X4 C.2.5X4 D.2.5Xb ，不等式组的解集是什么？有规律可寻吗？【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载注意问题： 教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算八、布置作业（一）必做题： P78 1 ；P79 A 组 1（二）选择题：填空题：1不等式组的非负整数解是 _ 2 若 x 同时满足与， 则 x 的取值范围是 _ 3一元一次不等式组【教法说明】学生通过实践尝试得到规律，以此揭示规律存在的一般性、必然性，既训练了学生的归纳总结能力，也充分发挥了主体作用注意问题： 教学时，每组不等式不要超过三个，关键是使学生理解和掌握解不等式的方法，不宜过于难、过于多，避免重复的机械计算【教法说明】补充题旨在训练学生的思维能力、应变能力和解题灵活性参考答案略九、板书设计6.4 一元一次不等式组和它的解法（一）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、小结精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -