2022年一元二次方程练习.pdf

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划 ，不是一元二次方程的，在括号内划 ）1、5x2+1=0 ( ) 2、3x2+1=0 ( ) 3、4x2=ax( 其中 a 为常数 ) ( ) 4、2x2+3x=0 ( ) 5、 =2x ( ) 6、 x2+2x =4 ( ) 二、填空题7、一元二次方程的一般形式是_. 8、.将方程 5x2+1=6x化为一般形式为_. 9、将方程 (x+1)2=2x化成一般形式为_. 10、方程 2x2= 8 化成一般形式后，一次项系数为_ ，常数项为 _. 11、方程 5(x2 x+1)= 3x+2 的一般形式是 _ ，其二次项是 _ ，一次项是 _ ，常数项是 _. 12、若 ab 0 ，则 x2+x=0的常数项是 _. 13、如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是关于 x 的一元二次方程，则a_. 14、关于 x 的方程 (m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当 m_ 时，是一元二次方程，当 m_ 时，是一元一次方程. 三、选择题15、下列方程中，不是一元二次方程的是( ) A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0 D.3x2+(1+x) +1=0 16、方程 x2 2(3x 2)+(x+1)=0的一般形式是 ( ) A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0 C.x2+5x 5=0 D.x2+5=0 17、一元二次方程7x22x=0 的二次项、一次项、常数项依次是( ) A.7x2,2x,0 B.7x2,2x，无常数项C.7x2,0,2x D.7x2,2x,0 18、方程 x2 =( )x 化为一般形式，它的各项系数之和可能是( ) A. B. C. D. 19、若关于 x 的方程（ ax+b ）(dcx)=m(ac 0)的二次项系数是ac，则常数项为( ) A.m B. bd C.bd m D. (bdm) 20、若关于 x 的方程 a(x 1)2=2x2 2 是一元二次方程，则a 的值是 ( ) A.2 B. 2 C.0 D. 不等于 2 21、若 x=1 是方程 ax2+bx+c=0的解，则 ( ) A.a+b+c=1 B.ab+c=0 C.a+b+c=0 D.abc=0 22、关于 x2= 2 的说法，正确的是A.由于 x2 0 ，故 x2 不可能等于 2，因此这不是一个方程B.x2= 2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x2= 2 是一个一元二次方程D.x2= 2 是一个一元二次方程，但不能解四、解答题23、现有长40 米，宽 30 米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3 2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 寸表示出来。一、填空题1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30 万亩增加到42 万亩，若设植树面积年平均增长率为 x，根据题意列方程_. 2.某商品成本价为300 元，两次降价后现价为160 元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为 _. 3.小明将 500 元压岁钱存入银行，参加教育储蓄， 两年后本息共计615 元，若设年利率为x，则方程为 _. 4.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_. 5.某高新技术产生生产总值，两年内由 50 万元增加到75 万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为 _. 6.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000 元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计 1320 元，若设年利率为x，根据题意可列方程_. 7.某化工厂今年一月份生产化工原料15 万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60 万吨，设一、二月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_. 8.方程 (4x)2=6x 5 的一般形式为 _，其中二次项系数为_ ，一次项系数为 _ ，常数项为 _. 9.如果 (a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a 所满足的条件为_. 10. 如图，将边长为4 的正方形，沿两边剪去两个边长为x 的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为 _ ，解得 x=_. 二、选择题11. 某校办工厂利润两年内由5 万元增长到9 万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（）A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9 C.5(1+x)+5(1+x)2=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)2=9 12. 下列叙述正确的是（）A.形如 ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程 4x2+3x=6不含有常数项C.(2x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 13. 两数的和比m 少 5，这两数的积比m 多 3，这两数若为相等的实数，则m 等于（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 22 页 - - - - - - - - - - A.13 或 1 B.13 C.1 D. 不能确定14.某超市一月份的营业额为200 万元，一月、二月、三月的营业额共1000 万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（）A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+200 3x=1000 D.200 1+(1+x)+(1+x)2=1000 三、解答题15. 某商场销售商品收入款：3 月份为 25 万元， 5 月份为 36 万元，该商场4、5 月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？16. 如图 2，所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为 26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144 m2 ，求甬路的宽度. 17.直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积. 一、填空题1.方程 x2=16 的根是 x1=_,x2=_. 2.若 x2=225 ，则 x1=_,x2=_. 3.若 x22x=0 ，则 x1=_,x2=_. 4.若(x2)2=0 ，则 x1=_,x2=_. 5.若 9x225=0 ，则 x1=_,x2=_. 6.若 2x2+8=0 ，则 x1=_,x2=_. 7.若 x2+4=0 ，则此方程解的情况是_. 8.若 2x27=0 ，则此方程的解的情况是_. 9.若 5x2=0 ，则方程解为 _. 10.由 7， 9 两题总结方程ax2+c=0(a 0)的解的情况是： 当 ac0 时_；当 ac=0 时_；当 ac0 时_. 二、选择题11. 方程 5x2+75=0的根是 ( ) A.5 B. 5 C. 5 D. 无实根12. 方程 3x21=0 的解是 ( ) A.x= B.x= 3 C.x= D.x= 13. 方程 4x20.3=0的解是 ( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 22 页 - - - - - - - - - - A. B. C. D. 4.方程 =0 的解是 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 5.已知方程 ax2+c=0(a 0)有实数根，则a 与 c 的关系是 ( ) A.c=0 B.c=0或 a、c 异号C.c=0 或 a、c 同号D.c 是 a 的整数倍6.关于 x 的方程 (x+m)2=n,下列说法正确的是( ) A.有两个解 x= B.当 n0时，有两个解x=m C.当 n0时，有两个解x=D.当 n0时，方程无实根7.方程 (x2)2=(2x+3)2的根是 ( ) A.x1= ,x2= 5 B.x1= 5,x2= 5 C.x1=,x2=5 D.x1=5,x2=5 三、解方程1.x2=0 2.3x2=3 3.2x2=6 4.x2+2x=0 5. (2x+1)2=3 6.(x+1)2144=0 一、填空题1. =_，a2 的平方根是 _. 2.用配方法解方程x2+2x 1=0 时移项得 _ 配方得 _ 即（ x+_）2=_ x+_=_或 x+_=_ x1=_,x2=_ 3.用配方法解方程2x24x1=0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 方程两边同时除以2 得_ 移项得 _ 配方得 _ 方程两边开方得_ x1=_,x2=_ 二、解答题1.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式（1）x22x+1=0 (2)x2+8x+4=0 (3)x2 x+6=0 2.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式（1）2x2+3x 2=0 (2)x2+x 2=0 3.用配方法解下列方程(1)x2+5x 1=0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 22 页 - - - - - - - - - - (2)2x2 4x1=0 (3) x2 6x+3=0 一、填空题1.填写适当的数使下式成立. x2+6x+_=(x+3)2 x2 _x+1=(x1)2 x2+4x+_=(x+_)2 2.求下列方程的解x2+4x+3=0_ x2+6x+5=0_ x2 2x3=0_ 3.为了利用配方法解方程x2 6x6=0 ，我们可移项得_ ，方程两边都加上_ ， 得_ ， 化为 _. 解此方程得x1=_ ， x2=_. 4.将长为 5，宽为 4 的矩形，沿四个边剪去宽为x 的 4 个小矩形，剩余部分的面积为12，则剪去小矩形的宽x 为_. 5.如下左图，在正方形ABCD 中， AB 是 4 cm， BCE 的面积是 DEF 面积的 4 倍，则 DE的长为 _. 6.如上右图， 梯形的上底AD=3 cm ， 下底 BC=6 cm ， 对角线 AC=9 cm ， 设 OA=x ， 则 x=_ cm. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 7.如右图，在 ABC 中， B=90 点 P从点 A 开始，沿AB 边向点 B 以 1 cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B 开始，沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度移动， 如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，_ 秒后 PBQ 的面积等于8 cm2. 二、选择题8.一元二次方程x2 2xm=0 ，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A.(x 1)2=m2+1 B.(x1)2=m 1 C.(x1)2=1 m D.(x 1)2=m+1 9.用配方法解方程x2+x=2 ，应把方程的两边同时（）A.加 B.加 C.减 D.减10. 已知 xy=9 ，xy= 3，则 x2+3xy+y2的值为（）A.27 B.9 C.54 D.18 三、解答题11. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施，经调查发现， 如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元？12. 两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长. 13. 如图，有一块梯形铁板ABCD， ABCD， A=90 ，AB=6 m ，CD=4 m ，AD=2 m ，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使 E 在 AB 上， F 在 BC 上， G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2 ，则矩形的一边EF 长为多少？一、填空题1.配方法解一元二次方程的基本思路是：（1）先将方程配方（2）如果方程左右两边均为非负数则两边同时开平方，化为两个_ （3）再解这两个 _ 2. 用 配方法 解一元 二次方程ax2+bx+c=0(a 0)时 ： a 0, 方程 两边同时除以a 得_，移项得 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 配方得 _ 即（ x+_）2=_ 当_ 时，原方程化为两个一元一次方程_ 和 _ x1=_,x2=_ 3.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为_ ， 确定 _ 的值，当_ 时，把 a,b,c 的值代入公式，x1，2=_求得方程的解 . 4.方程3x28=7x化为一般形式是_，a=_,b=_,c=_,方程的根x1=_,x2=_. 二、选择题1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是A.x1、2= B.x1、2= C.x1、2= D.x1 、2= 2.方程 x2+3x=14的解是A.x= B.x= C.x= D.x= 3.下列各数中，是方程x2(1+)x+=0的解的有1+ 1 1 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.方程 x2+()x+=0的解是A.x1=1,x2= B.x1=1,x2= C.x1=,x2= D.x1=,x2= 三、用公式法解下列各方程1、5x2+2x 1=0 2、6y2+13y+6=0 3、x2+6x+9=7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 四、你能找到适当的x 的值使得多项式A=4x2+2x 1 与 B=3x2 2 相等吗？一、填空题1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有_ 等于零；反之，如果两个因式中有 _ 等于零，那么它们之积是_. 2.方程x2 16=0 ，可将方程左边因式分解得方程_ ，则有两个一元一次方程_ 或_ ，分别解得： x1=_,x2=_. 3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程解： 3x(x+5)_=0 (x+5)(_)=0 x+5=_或_=0 x1=_,x2=_ 4.用因式分解法解一元二次方程的关键是（1）通过移项，将方程右边化为零（2）将方程左边分解成两个_ 次因式之积（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程（4）分别解这两个_ ，求得方程的解5.x2 (p+q)x qp=0 因式分解为 _. 6.用因式分解法解方程9=x2 2x+1 (1) 移项得 _ ；（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得_ ；（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得_ ；（4）分别解这两个一次方程得x1=_,x2=_. 二、选择题1.方程 x2x=0 的根为A.x=0 B.x=1 C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=1 2.方程 x(x 1)=2 的两根为A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=1 C.x1=1,x2= 2 D.x1= 1,x2=2 3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是A.(2x 2)(3x 4)=0 22x=0 或 3x4=0 B.(x+3)(x 1)=1 x+3=0或 x 1=1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 22 页 - - - - - - - - - - C.(x2)(x 3)=2 3 x2=2 或 x3=3 D.x(x+2)=0 x+2=0 4.方程 ax(x b)+(b x)=0 的根是A.x1=b,x2=a B.x1=b,x2= C.x1=a,x2= D.x1=a2,x2=b2 5.已知 a25ab+6b2=0，则等于三、解方程1、x225=0 2.(x+1)2=(2x1)2 3、x22x+1=4 4、x2=4x 四、求证如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是 1. 一、填空题1.关于 x 的方程 (m 3)x x=5 是一元二次方程，则m=_. 2.2x2 x5=0 的二根为 x1=_，x2=_. 3.当 x=_ 时，代数式x23x 的值是 2. 4.方程 x25x+6=0与 x24x+4=0的公共根是 _. 5.已知 y=x2+x 6，当 x=_时， y 的值等于0；当 x=_ 时， y 的值等于24. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 6.2 是方程 x2+bx 1=0 的一个根，则b=_ ，另一个根是_. 7.已知方程 ax2+bx+c=0的一个根是 1，则 ab+c=_. 8.已知 x27xy+12y2=0，那么 x 与 y 的关系是 _. 9.方程 2x(5x )+ ( 5x)=0的解是 x1=_，x2=_. 10. 方程 x2=x 的两根为 _. 二、选择题11. 下列方程中不含一次项的是（）A.3x2 8=4x B.1+7x=49x2 C.x(x 1)=0 D.(x+)(x)=0 12.2x(5x 4)=0 的解是（）A.x1=2 ，x2= B.x1=0，x2= C.x1=0 ，x2= D.x1=，x2= 13. 若一元二次方程(m2)x2+3(m2+15)x+m24=0 的常数项是0，则 m 为（）A.2 B.2 C.2 D. 10 14.方程 2x23=0 的一次项系数是（）A.3 B.2 C.0 D.3 15. 方程 3x2=1 的解为（）A. B. C. D. 16. 下列方程中适合用因式分解法解的是（）A.x2+x+1=0 B.2x23x+5=0 C.x2+(1+)x+=0 D.x2+6x+7=0 17.若代数式 x2+5x+6与x+1 的值相等，则x 的值为（）A.x1= 1，x2= 5 B.x1= 6，x2=1 C.x1= 2，x2= 3 D.x= 1 18. 已知 y=6x2 5x+1 ，若 y0 ，则 x 的取值情况是（）A.x 且 x 1 B.xC.x D.x且 x19. 方程 2x(x+3)=5(x+3)的根是（）A.x= B.x= 3 或 x= C.x= 3 D.x= 或 x=3 三、解下列关于x 的方程20.x2+2x 2=0 21.3x2+4x7=0 22.(x+3)(x1)=5 23.(3x)2+x2=9 24.x2+(+)x+=0 25.(x )2+4x=0 26.(x 2)2=3 27.随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到2004 年末要将该城市的绿地面积在2002 年的基础上增加44% ，同时要求该城市到2004 年末人均绿地的占有量在2002 年的基础上增加21% ，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.（精确到1% ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 一、填空题1.一个矩形的面积是48 平方厘米，它的长比宽多8 厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_. 2.有一张长 40 厘米、宽 30 厘米的桌面， 桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x 厘米，则所列一元二次方程是_. 3.在一块长 40 cm ，宽 30cm 的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是_ 厘米 . 4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b ，则这个两位数可以表示为_. 5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为_. 6.两个数之差为5，之积是 84，设较小的数是x，则所列方程为_. 7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量 = 原量 _ 新量 = 原量 （1+_）8.产量由 a 千克增长 20% ，就达到 _ 千克 . 二、选择题1.用 10 米长的铁丝围成面积是3 平方米的矩形，则其长和宽分别是A.3 米和 1 米 B.2 米和 1.5 米C.（5+ ）米和（ 5）米D. 2.如果半径为R 的圆和边长为R+1 的正方形的面积相等，则A. B. C. D. 3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为A.x2+(x+4)2=10(x4)+x 4 B.x2+(x+4)2=10 x+x+4 C.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4 D.x2+(x 4)2=10 x+(x4)4 4.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是A.2，0，2 或 6，8，10 B.2，0，2 或 8，8，6 C.6，8，10 或 8， 8， 6 D. 2，0，2 或 8， 8， 6 或 6，8，10 5.某经济开发区今年一月份工业产值达50 亿元，第一季度总产值175 亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则A.50 （1+x ）2=175 B.50+50(1+x)2=175 C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175 6.一项工程，甲队做完需要m 天，乙队做完需要n 天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为A.m+n B.(m+n) C. D. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 三、请简要说出列方程解应用题的一般步骤。四、列方程解应用题如右图，某小区规划在长32 米，宽 20 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的3 条小路，使其中两条与AD 平行，一条与AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566 米 2，问小路应为多宽？一、填空题1.制造一种产品，原来每件的成本价是100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为_. 2.一矩形舞台长a m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_ m远的地方 . 3.某校去年对实验器材的投资为2 万元，预计今明两年的投资总额为8 万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_. 4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是_. 5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5% ，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为 _. 6.某厂 6 月份生产电视机5000 台，8 月份生产 7200 台，平均每月增长的百分率是_. 7.某种商品原价是100 元，降价10% 后，销售量急剧增加，于是决定提价25% ，则提价后的价格是 _. 8.两圆的半径和为45 cm ，它们的面积差是135 cm2 ，则大圆的半径R 是_ ，小圆的半径 r 是_. 9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是 _. 二、选择题10. 某商场的营业额1998 年比 1997 年上升 10% ，1999 年比 1998 年又上升 10% ，而 2000年和 2001 年连续两年平均每年比上一年降低10% ，那么 2001 年的营业额比1997 年的营业额（）A.降低了 2% B. 没有变化C.上升了 2% D. 降低了 1.99% 11. 某钢铁厂一月份生产钢铁560 吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁 1850 吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为 x，则可得方程（）A.560(1+x)2=1850 B.560+560(1+x)2=1850 C.560(1+x)+560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x)2=1850 12. 某同学存入300 元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16 元，则此活期精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 储蓄的月利率为（）A.0.24% B.0.24 C.0.72% D.0.72 13. 一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20% ，若该货物的进价为21 元，则每件的标价为（）A.27.72 元 B.28 元 C.29.17 元 D.30 元14.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为（）A.3、4、5 或 3、 4、 5 B.6、8、10 或 6、 8、 10 C.3、4、5 D.6 、8、10 15. 在长为 80 m、宽为 50 m 的草坪的周边上修一条宽2 m 的环形人行道，则余下的草坪的面积为（）A.3496 m2 B.3744 m2 C.3648 m2 D.3588 m2 三、列方程解应用题16. 两个连续奇数的和为11，积为 24，求这两个数 . 17.用长 1 米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500 cm2 ？18. 如图，有一面积为150 m2 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m ，求鸡场的长与宽各为多少米？19. 某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售一个月能售出500 千克；销售单价每涨1 元，月销售量就减少10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使得月销售利润达到8000 元，销售单价应定为多少？一、填空题1.方程 x(2x 1)=5(x+3)的一般形式是 _ ，其中一次项系数是_ ，二次项系数是 _ ，常数项是 _. 2.关于 x 的方程 (k+1)x2+3(k2)x+k2 42=0 的一次项系数是3，则 k=_. 3.3x2 10=0 的一次项系数是_. 4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 _. 5.x2+10 x+_=(x+_)2 6.x2 x+_=(x+_)2 7.一个正方体的表面积是384 cm2 ，则这个正方体的棱长为_. 8.m_ 时，关于 x 的方程 m(x2+x)= x2(x+2) 是一元二次方程？9.方程 x28=0 的解是 _ ，3x236=0 的解是 _. 10. 关于 x 的方程 (a+1)x+x5=0 是一元二次方程，则a=_. 11. 一矩形的长比宽多4 cm ，矩形面积是96 cm2 ，则矩形的长与宽分别为_. 12. 活期储蓄的年利率为0.72% ；存入 1000 元本金， 5 个月后的本息和（不考虑利息税）是_. 二、选择题13. 下列方程中，关于x 的一元二次方程有（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 22 页 - - - - - - - - - - x2=0 ax2+bx+c=0 x2 3=x a2+a x=0 (m 1)x2+4x+=0 += =2 (x+1)2=x29 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个14.方程 2x(x 3)=5(x 3) 的解是（）A.x=3 B.x= C.x1=3，x2= D.x= 3 15.若 n 是方程 x2+mx+n=0的根， n0 ，则 m+n 等于（）A. B. C.1 D. 1 16. 方程 (x+)2+(x+)(2x1)=0 的较大根为（）A. B. C. D. 17.若 2，3 是方程 x2+px+q=0的两实根，则x2px+q 可以分解为（）A.(x 2)(x 3) B.(x+1)(x6) C.(x+1)(x+5) D.(x+2)(x+3) 18. 关于 x 的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）A.m=0 ，n=0 B.m=0，n0C.m0 ，n=0 D.m0 ，n019. 某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250 元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（）A.15% B.20% C.5% D.25% 20.2 是关于 x 的方程 x22a=0 的一个根，则2a1 的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6 21. 下列方程适合用因式方程解法解的是（）A.x23x+2=0 B.2x2=x+4 C.(x1)(x+2)=70 D.x211x10=0 22. 已知 x=1 是二次方程 (m2 1)x2 mx+m2=0的一个根，那么m 的值是（）A.或 1 B. 或 1 C.或 1 D. 23. 方程 x2 (+)x+=0的根是（）A.x1= ，x2= B.x1=1，x2= C.x1= ， x2= D.x= 24.方程 x2+m(2x+m)xm=0 的解为（）A.x1=1 m，x2= m B.x1=1 m，x2=m C.x1=m 1，x2= m D.x1=m 1，x2=m 25. 一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25% ，因库存积压，所以就按销售价的70% 出售，那么每台实际售价为（）A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a 元 D.(1+25%+70%)a元三、解答题26. 某公司一月份营业额100 万元，第一季度总营业额为331 万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？27.以大约与水平成45 角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位： m）与标枪出手的速度 v(单位： m/s) 之间大致有如下s=+2 如果抛出 40 米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s ）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 28. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x(min) 之间满足：y=0.1x2+2.6x+43(0 x30) ，求当 y=59 时所用的时间. 29. 某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到1999 年底，两年共获利润56 万元，已知1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多10 个百分点，求1998 年和 1999 年的年获利率各是多少？30.一个容器盛满纯药液63 升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满， 第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28 升，每次倒出液体多少升？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 31.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题. 为解方程 (x2 1)2 5(x2 1)+4=0 ，我们可以将x21 视为一个整体，然后设x2 1=y ，则原方程可化为y25y+4=0 解得 y1=1 ，y2=4 当 y=1 时， x21=1 ，x2=2 ，x=当 y=4 时， x21=4 ，x2=5 ，x=原方程的解为x1= ，x2= ，x3= ，x4= 解答问题：(1) 填空：在由原方程得到方程的过程中，利用_ 法达到了降次的目的，体现了 _ 的数学思想 . (2) 解方程 x4x26=0 32. 如图 1，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16 cm ，AD=6 cm ，动点 P、Q 分别从点A、C 同时出发，点P 以 3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到达B 为止，点 Q 以 2 cm/s 的速度向 D 移动. （1）P、Q 两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ 的面积为33 cm2 ？（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时，点P和点 Q 的距离是10 cm ？图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 参考答案2.1.1 参考答案花边有多宽一、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 二、 1.ax2+bx+c=0(a 0) 2.5x2+6x1=0 3.x2+1=0 4.0 8 5.5x2 2x+3=0 5x2 2x 3 6.0 7. 1 8. 4 =4三、 1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.C 四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度. 若设便道及休息区宽度为x 米，则游泳池面积为(402x)(30 2x) 米 2，便道及休息区面积为 2 40 x+(30 2x)x 米 2，依题意，可得方程： (40 2x)(30 2x) 240 x+(30 2x)x =3 2 由此可求得x 的值，即可得游泳池长与宽. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 22 页 - - - - - - - - - - 2.1.2 参考答案 :花边有多宽一、1.30(1+x)2=42 2.300（1x)2=160 3.500(1+x)2=615 4.x26x+5=0 5.50(1+x)2=75 6.2000(1+x)1000(1+x)=1320 7.15+15(1+x)+15(1+x)2=60 8.x214x+21=0 1 14 21 9.a2 10.x2 8x+7=0 1 二、 11.B 12.C 13.A 14.D 三、 15.20% 16.2 m 17. 2.2.1 参考答案配方法一、 1.4 4 2.15 15 3.0 2 4.2 2 5. 6.2 2 7.无实数根8.x1=,x2= 9.x1=x2=0 10. 方程无实根方程有两个相等实根为x1=x2=0 方程有两个不等的实根二、 1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 三、解： 1.x2=0,x=0,x1=x2=0 2.3x2=3x2=1,x= 1,x1=1,x2=1 3.2x2=6,x2=3,x= x1=,x2= 4.x2+2x=0 x(x+2)=0 x=0或 x+2=0 x=0 或 x= 2x1=0,x2=2 5.(2x+1)2=3 (2x+1)2=6 2x+1=2x+1= 或 2x+1= x=( 1)或 x=( 1) x1=( 1),x2=( 1) 6.(x+1)2 144=0 (x+1)2=144 x+1= 12 x+1=12或 x+1= 12 x=11 或 x= 13 x1=11,x2=13. 2.2.2 参考答案配方法一、1.|a| a 2.x2+2x=1 x2+2x+1=1+