2022年一定是直角三角形吗观水中学教学设计.pdf

学习好资料欢迎下载课题一定是直角三角形吗教材分析本节课是义务教育教科书鲁教版六年级上册第三章第二节，本节课是学生在学习了勾股定理的内容和验证的基础上，提出相反的问题，引发对勾股定理逆定理的思考，进而进行验证。本节内容为今后学习直角三角形的判定起着很好地作用。本节课通过逆向思维提出问题，引导学生进行验证，在理解逆定理的同时，体会数学与现实世界的联系，为培养学生的推理能力起着重要的作用。学情分析本节课是学生学习了勾股定理的前提下开展的，学生具有一定的猜想，推理的能力，但并不是很强，本节课在教学过程中应给学生一定的活动时间和适当的引导，进一步提高猜想、推理的能力。教学目标知识与技能：1了解直角三角形判定的探索方法和探索过程；2理解勾股定理及直角三角形的判定之间的关系；3掌握直角三角形的判定，并能利用其判断一个三角形是直角三角形；数学思考： 在猜想、证明等数学活动中，发展合情推理的能力。问题解决： 通过直角三角形的判定的探索及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用其解决相关问题情感与态度：1通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受互逆之间的关系；2在探究直角三角形的判定的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神重点直角三角形的判定及其应用精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载难点直角三角形的判定的探索过程教学策略教 学 模 式新 授 课教 学 方 法引导 、发 现 法 。教 学 手 段导 学 案、课 件学 习 方 法小 组 合 作 交 流教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动设计意图一、创设情境（课件展示）1把准备好的一根打了13 个等距离结的绳子，按 3 个结、 4 个结、5 个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？2 分别以 2.5cm、 6cm、 6.5cm和 4cm、 7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形， 请观察并说出此三角形的形状？3结合三角形三边长度的平方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？二、自主探究1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm 的三角形与以 3 cm、4 cm 为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2你能证明以 2.5cm、6cm、6.5cm 为三边长的三角形是直角三角形吗？3如图 18.2-2，若ABC 的三边长、 、满足，试证明 ABC 是直角三角形，请简要地写出证明过程4此定理与勾股定理之间有怎样的关系？学生分组活动，动手操作，并在组内进行交流、讨论的基础上，作出实践性预测教师应重点关注：（1）学生在活动中的参与意识和动手能力；（2）是否清楚三角形的三边长度的平方关系是因，直角三角形是果，即先有数，后有形（3）数形结合的数学思想方法及归纳能力学生结合活动 1 的体验， 独立思考问题 1，通过小组交流、讨论，完成问题 2在此基础上，说出问题3 的证明思路教师应重点关注：（1）学生能否联想到了“全等 ，进而设法构造全等三角形” 这一问题获解的关键；（2）学生在问题2 中，所表现出来的构造直角三角形的意识；（3）是否真正地理解了AB=A/B/（如图 18.2-2） ；（4）数形结合的意识和由特殊到一般的数学思想方法；通 过 动 手 实践，在对学生进 行 动 手 能力 培 养 和 数学 史 教 育 的同时，体验数与 形 的 内 在联系，自然地得 出 直 角 三角形的判定把“构造直角三角形”这一方 法 的 获 取过 程 交 给 学生，让他们在不断的尝试、探 究 的 过 程中，亲身体验参 与 发 现 的愉悦，有效地突 破 本 节 的难点通过比较勾股定理及直角三角形的判定，引出互逆关系。并通过问题 4进一步理解定理与直角三角形的判定之间的关系 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、拓展提高例 1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2）例 2： “远航”号、 “海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， “远航”号每小时航行 16 海里， “海天”号每小时航行12 海里，它们离开港口一个半小时后相距30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？学生说出问题（ 1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在课堂作业本上完成学 生 根 据 题 意 画 出图 形 （ 如 图18.2-3） ，并在教师的启发下，给出例 2 的解答过程关注：（1）图形语言和符号语言的表述是否准确；（2）知道三角形的三边，应用直角三角形的判定去探究三角形形状的意识；（3）是否清楚解应用问题的三个基本过程： 建立数学模型求解数学模型回到实际问题中去；（3）学生在解决实际问题中所表现出来的数学情感与态度进一步熟悉和掌握直角三角形的判定及其运用，理解勾股数的概念，突出本节的教学重点四、巩固练习A：已知：如图，四边形 ABCD 中，B900，AB3，BC4，CD12，AD13,求四边形ABCD 的面积 ? B：74页阅读五、课堂小结本节你有什么收获？六、课堂小测七、布置作业A:随堂1、2 B：习题 3 部分学生演板， 剩余学生在课堂练习本上独立完成充分交流及 时 反 馈 教学效果，查漏补缺对学有困 难 的 同 学给 予 鼓 励 和帮助梳理知识A B D C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载板书设计一、 勾股定理逆定理三、练习板演二、 自主探究精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -