2022年一次函数与面积专题练习题与答案.pdf

一次函数与面积例 1：如图，一次函数的图像与x 轴交于点 B （-6，0） ，交正比例函数的图像于点A，点 A的横坐标为-4，ABO 的面积为 15，求直线 OA的解析式【答案】 A（-4，5） OA：y=-45x例 2：直线 y=x+3的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点，直线 a 经过原点与线段 AB交于 C ，把ABO的面积分为 2：1 的两部分，求直线a 的函数解析式【答案】 C（-2，1） a：y=-21x 或 C（-1，2）a：y=-2x 例 3：直线 PA 是一次函数 y=x+n 的图像，直线 PB 是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像，（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB 的面积是65，AB=2，求点 P 的坐标【答案】 （1）A（-n，0） B（21m，0）P（3nm，32nm）（2）m=2，n=1，P（31，43）练习：1、AOB 的顶点 O（0，0） 、A（2，1） 、B（10，1） ，直线 CDx 轴且AOB 面积二等分，若 D（m，0） ，求 m 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【答案】 m=102102、点 B 在直线 y=-x+1 上，且点 B 在第四象限，点 A（2，0） 、O（0，0） ，ABO 的面积为 2，求点B 的坐标【答案】 B（3，-2）3、直线 y=-33x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、 B， 以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90 ，点 P（a，21）在第二象限， ABP 的面积与 ABC 面积相等，求 a的值【答案】 a=32144、如图，已知两直线y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，这两直线的交点为P （1）求点 P 的坐标（2）求PAB 的面积【答案】 P（-1，2）PABS=6 5、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N，与 x 轴交于点 A 且与直线 y=kx 交于点 M（2，3） ，如精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 图它们与 y 轴围成的 MON 的面积为 5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积【答案】 （1）y=-x+5 y=1.5x （2）7.5 6、已知两条直线 y=2x-3 和 y=5-x （1）求出它们的交点 A 的坐标（2）求出这两条直线与x 轴围成的三角形的面积【答案】 （1）A（38，37）（2）12497、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，直线 l 经过原点，与线段AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线l 的解析式【答案】 l：y=-21x 或 l：y=-2x 8、已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B （1）求两直线交点 C 的坐标（2）求ABC 的面积（3）在直线 BC 上能否找到点 P，使得 APC 的面积为 6，求出点 P的坐标，若不能请说明理由【答案】 （1）点 C（-1，1）（2）S=2 （3）点 P（2，-5）或（ -4，7）9、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，另一直线 y=kx+b（k0 ）经过点 C（1，0） ，且把AOB 分为两部分，（1）若AOB 被分成的两部分面积相等，求k 和 b 的值（2）若AOB 被分成的两部分面积为1：5，求 k 和 b 的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 【答案】 （1）k=-2，b=2 （2）)1(32xy或)1(710 xy10、直线 y=-32x+3 交 x，y 坐标轴分别为点A、B，交直线 y=2x-1 于点 P，直线 y=2x-1 交 x，y 坐标轴分别为 C、D，求PAC 和PBD 的面积各是多少【答案】4PACS，3PBDS11、直线1l的解析式为 y=-3x+3，且1l与 x 轴交于点 D，直线2l经过点 A（4，0） ，B（3，-1.5） ，直线1l，2l交于点 C （1）求点 D 的坐标（2）求直线2l的解析式（3）求 ADC 的面积（4）在直线2l上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与ADC 的面积相等，直接写出P 的坐标【答案】 （1）D（1，0）（2）2l：y=1.5x-6 （3）S=6 （4）P（320，4）P（34，-4）12、已知直线1l：11bxky经过点（ -1，6）和（1，2） ，它和 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 A，直线2l：21bxky经过点（ 2，-4）和（ 0，-3） ，它和 x 轴、y 轴的交点分别是 D 和 C （1）求直线1l，2l的解析式（2）求四边形 ABCD 的面积（3）设直线1l，2l交于点 P，求PBC 的面积【答案】 （1）1l：y=-2x+4 2l：y=-0.5x-3 （2）S=28 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （3）S=32813、如图，直线 y=kx+6 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，点 E 的坐标为（ -8，0） ，点 A 的坐标为（ -6，0）（1）求 k 的值（2）若点 P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P 的运动过程中，试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围（3）探究：当点 P 运动到什么位置时， OPA 的面积为827，并说明理由【答案】 （1）43k（2）1849xS（-8x0）（3）P（-6.5，89）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -