2022年一次函数的定义专项练习30题.pdf

一次函数的定义专项练习30 题1下列五个式子，y=x+1， y=2x2+1，其中表示y 是 x 的一次函数的有（）A 5 个B 4 个C 3 个D2 个2下列函数中，y 是 x 的一次函数的是（）A y=3x21B y=x1+2C y=2（x1）2D3下列问题中，变量y 与 x 成一次函数关系的是（）A路程一定时，时间y 和速度 x 的关系B长 10 米的铁丝折成长为y，宽为 x 的长方形C圆的面积y 与它的半径xD斜边长为5 的直角三角形的直角边y 和 x4下列函数： y= x+2；y= x2+2；y= 3x；，其中不是一次函数的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D4 个5下列函数（1） y=2x1； （2）y=x； （ 3）y=； （4）y=； （5） y=x21 中，是一次函数的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D1 个6下列说法正确的是（）A一次函数是正比例函数B正比例函数是一次函数C正比例函数不是一次函数D一次函数不可能是正比例函数7已知函数y=3x+1，当自变量增加3 时，相应的函数值增加（）A 10B 9C 3D88对于函数y=2x1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）A 2mB 2m 1C mD2m+1az9若 +5 是一次函数，则a=（）A 3B 3C 3D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 10若函数 y=（m 1）x|m|+2 是一次函数，则m的值为（）Am =1B m =1C m =1Dm 111函数 y=（m 2）xn1+n 是一次函数， m ，n 应满足的条件是（）Am 2 且 n=0Bm =2且 n=2C m 2且 n=2Dm =2 且 n=012下列说法正确的是（）Ay=kx+b （k、b 为任意常数）一定是一次函数B（常数 k0）不是正比例函数C正比例函数一定是一次函数D一次函数一定是正比例函数13已知 y+2 与 x 成正比例，则y 是 x 的（）A一 次函数B正比例函数C 反比例函数D无 法判断14设圆的面积为S ，半径为R，那么下列说法确的是（）AS是 R的一次函数BS是 R的正比例函数CS是 R2的正比例函数D以上说法都不正确15已知函数y=（k+2）x+k24，当 k _ 时，它是一次函数16如果函数y=（a2）x+3 是一次函数，那么a _ 17当 m= _ 时，函数 y=（m+5 ）x2m 1+7x3（x0）是一个一次函数18已知一次函数y=（k1）x|k|+3，则 k= _ 19已知： y=（m 1）x|m|+4，当 m= _ 时，图象是一条直线20把 2xy=3 写成 y 是 x 的函数的形式为_ 21在函数 y=2x5 中， k= _ ，b= _ 22一次函数y=2x1，当 x=5 时， y= _ ，当 y=7 时， x= _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23一次函数y=kx+b 中， k、b 都是_ ，且 k _ ，自变量 x 的取值范围是_ ；当 k _ ，b _ 时它是正比例函数24函数： y= 2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=中，属于一次函数的有_ ，属正比例函数的有_ （只填序号）25若 y=mx|m|+2 是一次函数的解析式且y 随 x 的增大而减小，则m的值等于_ 26已知函数y=（m 3）x|m| 2+3是一次函数，求解析式27已知函数y=（m 10）x+12m （1）m为何值时，这个函数是一次函数；（2）m为何值时，这个函数是正比例函数28已知函数y=（m+1 ） x+（m21）当 m取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m取什么值是， y 是 x 的正比例函数29x 为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y=3； （2）y2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 30说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以 40 千米 / 小时的平均速度从A站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离 s（千米）和时间t （小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_ ，它是_ 函数；汽车离开A站 4 千米，再以40 千米 / 小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开A站的距离s（千米）与时间t （小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_ ，它是_ 函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 一次函数定义 30 题参考答案：1是反比例函数，故本选项错误；符合一次函数的定义；故本选项正确；y= x+1 符合一次函数的定义；故本选项正确；=x，符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1，是二次函数；故本选项错误；综上所述，表示y 是 x 的一次函数的有3 个；故选 C2A、自变量次数不为1，故不是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、是一次函数故选 D3A、设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系故本选项错误；B、根据题意，知10=2（x+y） ，即 y=x+5，符合一次函数的定义故本选项正确；C、根据题意，知y=x2，这是二次函数，故本选项错误；D、根据题意，知x2+y2=25，这是双曲线方程，故本选项错误故选 B4y= x+2 是一次函数；y= x2+2 是二次函数；y= 3x 是一次函数；y= x 是一次函数；y=是反比例函数；所以，不是一次函数的有共2 个故选 B5 （1）y=2x1 是一次函数；（2）y=x是一次函数；（3）y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；（4）y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=x21 自变量次数不为1，故不是一次函数；综上所述，一次函数有2 个故选 C 6A、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；B、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项错误；D、一次函数可能是正比例函数，故本选项错误故选 B 7因为 y=3x+1，所以当自变量增加3 时， y1=3（x+3）+1=3x+1+9，相应的函数值增加9故选 B 8当自变量增加m时，y=2（x+m）1，即 y=2x+2m1，故函数值相应增加2m 故选 A 9根据一次函数的定义可知：a28=1，a+30，解得：a=3故选 B 10根据题意得： ，解得： m= 1故选 B 11函数y=（m 2）xn1+n 是一次函数，解得，故选 C 12A、y=kx+b（ k、b 为任意常数） ，当 k=0 时，不是一次函数，故本选项错误；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - B、 （常数 k0）是正比例函数，故本选项错误；C、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；D、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误故选 C13y+2 与 x 成正比例，则 y+2=kx，即 y=kx2，符合一次函数y=kx+b 的定义条件： k、b 为常数， k0，自变量次数为1，则 y 是 x 的一次函数故选 A14由题意得， S=R2，所以 S是 R2的正比例函数故选 C15根据一次函数定义得， k+20，解得k 2故答案为： 216y=（ a2） x+3 是一次函数，a20，a2故答案为： a 217. ，解得： m=1根据题意得： 2m 1=1，解得： m=1 ，此时函数化简为y=13x32m 1=0，解得： m= ，此时函数化简为y=7x；m+5=0 ，解得： m= 5，此时函数化简为y=7x3故答案为： 1 或 5 或18根据题意得k10， |k|=1则 k1，k=1，即 k=119y=（ m 1）x|m|+4的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时，|m|=1 ，且 m 10，解得 m= 1当该直线是平行于x 轴的直线时， m 1=0，即 m=1 ；综上所述，当m= 1 时， y=（m 1）x|m|+4 的图象是一条直线故答案是：1202xy=3 写成 y 是 x 的函数的形式为y=2x3故答案为： y=2x321根据一次函数的定义，在函数y=2x5 中， k=2，b=522把 x、y 的值分别代入一次函数y=2x1，当 x=5 时， y=2（ 5） 1=9；当 y=7 时， 7=2x1，解得 x=3故填 9、323一次函数y=kx+b 中， k、b 都是常数，且 k 0，自变量x 的取值范围是任意实数；当 k 0，b =0 时它是正比例函数24 函数：y= 2x+3； x+y=1；xy=1；y=；y=+1；y=中，属于一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）25y=mx|m|+2 是一次函数，|m|=1，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - m= 1，y随 x 的增大而减小，m= 1故答案为： 126m 30 且|m| 2=1，m= 3，函数解析式为：y=6x+327 （1）根据一次函数的定义可得：m 100，m 10，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，可得： m 100 且 12m=0 ，m= 时，这个函数是正比例函数28由函数是一次函数可得，m+1 0，解得m 1，所以， m 1 时， y 是 x 的一次函数；函数为正比例函数时，m+1 0 且 m2 1=0，解得 m=1，所以，当m=1时， y 是 x 的正比例函数29 （1）当 y=3 时，可得： +6=3，解得 x=2；（2）当 y2 时，+62，解得30汽车以40 千米 / 小时的平均速度从A站出发，行驶了 t 小时，则汽车离开A站的距离 s=40t ，它是正比例函数；故两空应分别填 s=40t ，正比例；汽车离开A站 4 千米，再以40 千米 / 小时的平均速度行驶了 t 小时，则汽车离开A站的距离 s=40t+4 ，它是一次函数；故两空应分别填 s=40t+4 ，一次精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -