2022年体育统计学资料.pdf

体育统计学资料一名词解释1.体育统计 :就是运用数据统计的原理与方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科,属方法论学科范畴。2.体育统计工作的基本过程:1 统计资料的搜集;2 统计资料的整理;3 统计资料的分析。3.体育统计研究对象的特征:1 运动性 ;2 综合性 ;3 客观性。4.体育统计在体育活动中的作用:1 体育统计就是体育教育科研活动的基础;2 体育统计有助于训练工作的科学化;3 体育统计能帮助研究者制定研究设计;4 体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。5.总体 :根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。6.总体可分为假想总体与现存总体。现存总体又分为有限总体与无限总体。7.有限总体 :指基本研究单位的边界就是明晰的,并且基本研究单位的数量就是有限的总体。8、 无限总体 :指基本研究单位的数量就是无限多的总体。9.样本 :根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。可分为随机样本与肥随机样本。10.随机样本 :指采用随机取样方法获得的样本。非随机样本:指研究者根据研究的需要,寻找具备一定条件的对象所形成的样本。11.样本含量用n 表示 ,n 大于等于45 为大样本 ;n 小于 45 为小样本。12.等距随机抽样:机械随机抽样就是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列 ,然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。13.必然事件 :事先能够预言一定会发生的事件。14.随机事件 :在一定的实验条件下,有可能发生也有可能不发生的事件。15.随机变量 :在统计研究中随机事件需由数值来表示,我们把随机事件的数量表现成为随机变量。随机变量分连续型变量与离散型变量。16.连续型变量 :在一定的范围里,变量的所有的可能取值不能一一列举出来。17.离散型变量 :变量所有的可能取值能一一列举出来。18.总体参数 :反映总体的一些数量特征。19.样本统计量 :样本所获得的一些数量特征。20.收集资料的方法:1 日常积累 ;2 全面普查 ;3 专题研究。21.简单随机抽样的方法:1 抽签法 ;2 随机数表法。22.整群抽样 :就是在总体中先划分群,然后以集体为抽样的单位,在按简单随机抽样取出若干群所组成样本的一种抽样方法。23.频数整理 :该方法就是将数据资料按一定顺序分成若干组,并数出各组中所含有的数据个数,制成频数分布表。24.集中位置量数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标。25.中位数 :将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来,处于中间位置的那个数值就就是中位数。26.众数 :就是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。27.几何平均数 :就是反应集中位置量数的一种方法,它就是样本观测值的连乘积,并以样本观测值的总数为次数,开方求得。28.离中位置量数:描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标。29.标准差 :方差能全面的反映数据的离散程度,可就是由于方差的单位与原观察值的单位不一致 ,为了统一单位起见,将方差开方 ,便得到了标准差。30.标准差 ,它只能在同一项目的情况下,对不能够组的数据进行离散程度的比较。31.变异系数也就是反映变量的离散程度的统计指标,它就是一样本标准差与平均数的百分数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料来表示的 ,没有单位 ,记作 CV。32.变异系数兼顾了标准差与平均数两者,故它不受单位就是否相同或所比较的两个项目(或指标 )就是否相同的条件的限制,即能对性质相同的项目(或指标 )的数据进行离散程度的比较,又能对那些性质不同的项目(或 )的数据离散程度进行比较。33.在实际审核数据时,遇到在 X-3S,X+3S 区间外的数据,一班作为可疑数据处理。34.相对数的作用或意义:1 可使原来不能直接相比的数量指标成为可比;2 就是进行动态分析的重要依据。35 相对数分为有名数与无名数。有名数就是有两个性质不同但又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所等到的相对数;无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、百分数或千分数等来表示。相对数还可以分为结构相对数、比较相对数、强度相对数、完成程度相对数、动态相对数等种类。结构相对数:就是在分组基础上,以各个分组合计数值与总数值对比的相对数。比较相对数:就是指不同地区(部门、单位、事物)的同期、同类指标进行比较的相对数,它可以反映被比较的事物的差异情况及不平衡程度。强度相对数:就是两个性质不同但有密切联系 ,又属于同一时期或时点的绝对数或平均数指标的对比36 倍数 :就是将对比的基数抽象化为1 而计算出来的相对数。37.百分数 (%) :就是将对比的基数抽象化为100 而计算出来的相对数。这种形式一般应用于对比的分子数值与分母数值相差不就是非常悬殊的场合,若分子过小 ,如比值为0、06%,则宜用倍数较好。38.动态 :就是指各种现象在不同时间的发展过程。39、 动态数列 :事物的某一统计指标随时间变化而形成的数据序列。39.动态分析 :用动态数列分析某指标随时间变化而发展的趋势、特征与规律。40.动态数列的种类:1 绝对数动态数列:就是指某事物在不同时间上的发展规模、水平等的绝对数所形成的数列。 2 相对数动态数列:就是由同类事物的相对指标按时间的顺序排列而成的相对数值的动态数组。 3 平均数动态数列:就是把不同时间的同类指标的平均数按照时间的先后顺序排列而组成的动态数组。41.U 分法 :就是将原始变量转换成标准正态分布的横轴变量的一种统一单位的方法。42.Z 分法 :就是根据正态分布理论以差值的方式建立的一种统一变量单位的方法。43.U 分法与 z 分法的共同特征就是等距升分。35.累进记分法p76 46、36.百分位数法 :就是以某变量分布的百分位数记录分数,它要求将观测值从小到大进行排列,并以一定的方式把某变量的值转换成分数。37.F 检验就是一种整体性检验,当经方差分析鉴别多个正态总体的平均数有差异显著时,并不能说明各组水平之间都存在显著差异,只就是说至少有一对差异显著,究竟哪些差异不显著,则还需进行均数的多种比较。当然,若 F 检验不显著时,则表明被检验的所有样本均数没有一对差异就是显著的,此时无需进行均数的多种比较。多种比较的方法有图凯法与S 法。38.试验误差 (随机误差 ):在方差分析的试验中,即使个水平的试验条件完全相同,但由于随机抽样或试验过程中随机因素的影响,气试验结果仍然会存在偏差。39.条件误差 :试验条件的不同引起试验结果的不同。40.方差分析的目的:要把影响指标的条件误差与随机误差区别开来,从而判断条件误差对指标影响的显著程度。41.双侧检验 :否定域对称分布于曲线两侧的检验。42.单侧检验 :否定域仅存在于分布曲线一侧的检验。体育统计 :运用统计的原理与方法,通过对体育教学,训练 ,科研与管理中随机现象的描述,推理与分析 ,揭示其数量规律的一门应用科学。包括描述统计,假设检验 ,参数估计 ,多元统计分析,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料非参数统计。定类变量 :就是最低层次的变量,它的取值只有类别属性之分,而无大小 ,程度之分。定序变量 :它的测度水平高于定类变量,它的取值出了类别属性之外,还有等级 ,次序的差别定距变量 :水平高于定类,取值除了类别属性之外,取值之间的距离还可以用标准化的距离去度量它 ,但定距变量没有自然以以下的零点。样本特征数 :描述样本数据分布特征的统计指标,主要分为集中量数与差异量数。分布参数 :描述样本数据分布形状的指标。集中量数 :就是反映一组数据集中趋势的特征数,主要包括算术平均数,中位数 ,百分位数 ,众数。中位数 :将一组数据按大小顺序排列后,处于中间位置的数,用 Me 表示差异量数 :就是反映一组数据离散趋势的特征数,主要包括极差,四分差 ,方差 ,标准差 ,变异系数偏度系数 :就是反映数据分布的偏斜方向与程度的指标,用 sk 表示峰度系数 :就是反映数据分布尖峰或平峰程度的指标,用 Ku 表示若 P(A) =0、05,则称事件为小概率事件,小小概率事件在一次实验中可瞧作就是不可能事件,认为不可能发生,这一原则称为小概率事件原则相关关系 :变量之间存在的不确定的数量关系线性相关系数:对于两个连续性变量来说,描述两个变量之间直线关系的密切程度与相关方向的统计指标完全无关 :当两个变量x 与 y 之间 ,y 的变化不受x 的影响时 (反之亦然 ) 相对数 :就是两个有关的绝对数之比,也可以就是两个统计指标值比动态分析法 :就是以客观现象所显现出来的数量特征为标准,判断被研究现象就是否符合正常发展趋势的要求,探求其偏离正常发展趋势的原因并对未来的发展趋势进行预测的一种统计分析方法。常见的动态分析指标有定基比,环比 ,增长率 ,增长速度率=某现象发生次数！该现象可能发生次数定基比 =(报告期水平！基期水平)*100% 环比 =(报告期水平！前一期水平)*100% 组内平方与 :随机误差成为组内差异,反映了随机误差造成的差异大小。用每个样本数据与其各族平均值利差平方与表示,记作 Se又叫组内平方与组间平方与 :不同的处理造成的差异,称为组间差异 ,记作 Sr 表示小概率事件原则:若 P(A)=0 、05,则称事件A 为小概率事件。小概率事件在一次试验中可瞧作不可能事件 ,认为不可能发生,这一原则称为小概率事件原则。随机变量 :当用一个变量的取值来表示随机试验的结果时,该变量随着试验的不同结果而取不同的值 ,也就就是说变量的取值就是随机的。抽样误差 :从同一总体中抽取含量相等的若干样本,由于总体中各个体存在差异,而样本只包含总体的一部分个体,因此每次求得的样本统计量与总体参数或样本统计量之间均存在差异,这种由抽样引起的差异,称为抽样误差。相关关系 :当研究的两个事件或现象之间,既存在着相互影响,相互制约的数量关系,又不像函数关系那样 ,能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值来,这类变量间的关系称为相关关系 ,简称相关。二单项选择题1.体育统计学中最常用的集中量数与差异量数就是(x,s) 2.(标准差 )就是反映同质现象观察值得平局水平与集中趋势的统计指标3.当分布基本对称时用(平均数 )反映集中趋势与平局水平4.严重偏态的分布用(中位数 )能比较好地反映资料的集中趋势精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料5.样本特征数就是来自样本的统计指标,所以又称 (统计量 ) 6.a,b 两组身高数据均值一样,单位都就是cm,可用 (标准差 )比较离散程度7.若几组数据有不同的单位,此时可用 (变异系数 )比较几组数据的离散程度8.如 1500m 跑成绩与100m 成绩这两组数据单位相同,均数相差较大 ,此时可用 (变异系数 )比较离散程度9.标准差就是最常用的反映数据资料(离散趋势 )的统计指标10. 若 sk=0,ku=0 则数据分布为(正态分布 ) 11. 在体育统计中所谓大样本就是指样本量在(30 个)以上12. 抽样误差就是由(抽样 )引起的13. 在抽样研究中 ,均数的标准误(比标准差小 ) 14. 假设检验的步骤(建立假设 ,选择与计算统计量,确定 p 值与判断结果 ) 15. 通常可采用 (增大样本含量)方法来减少抽样误差16. 两样本均数比较时,经 t 检验 p,小于等于 ,说明 (越有理由认为两总体均数不同) 17. 作两样本均数比较的t 检验时 (统计量 t 越大 ,越有理由说明两总体均数不相等) 18 在相关分析中,若变量 x 的值增加时 ,y 的值随之减少,则两个变量间的关系就是(负相关 ) 19 相关系数的取值范围【-1,1】20 直线回归方程中,若回归系数为负,则(表明现象负相关) 21 对于回归直线方程y=100+9x, 若 x 每增加一个单位,则 y 均增加 9 个单位22 若两变量完全无关,则估计标准误为(0) 23 回归系数与相关系数的符号就是一致的,其符号均可以用来判断现象(正相关还就是负相关) 24 下列属于相对比的就是(体重指数 ) 25 甲投篮 80 次,进球 35 个,乙投篮 65 次,进球 32 个,则两人平均投篮命中率为(0、4620)26 影响总体估计的抽样误差大小的因素就是(总体率与样本含量) 27 某市随机抽取男女初中生各1000,结果 42%男生没任何体育活动,62%女生没任何体育活动,对调查结果进行x 方检验 ,假设 h、为 ( ) 28t 检验与方差分析都可以用于总体平均数的比较(t 检验与方差分析不能互相替代) 29 对 k 个组进行多个样本的方差齐性检验,得,p0、05,按=检验 ,可认为30 在方差分析中(组内误差 )反映的就是由于随机因素而引起的差异31 在单因素方差分析中(组间误差 )反映的就是由于因素的不同水平而引起的差异32 进行单因素方差分析的数据必须就是(连续型数据 ) 三 判断题1 相关系数R1 说明两类变量之间一定存在直线相关关系。(错) 2 当 R=0、00 时表明两变量不存在相关关系(错) 3 当两变量间的相关系数达到显著性水平时,说明两变量之间存在明显的相关关系(对) 4 当 R 不等于 0 时,说明两变量之间错在线性相关关系(错) 5 相关系数为负值时,说明相关关系不密切,反之 ,相关关系密切(错 ) 6 样本含量越大计算得到的相关系数也会越大(错) 四.填空题1、统计数据的来源:积累类数据 ,文献类数据 ,报表类数据 ,专题调查类数据2、数据收集方法:观察 ,实验 ,问卷调查 ,访问调查3、变量分类 :离散型变量 ,连续性变量 :如果按变量的测度属性分为定类变量,定序变量 , 定距变量 ,定比变量变量。离散型变量 :只能取有限个或可数个数值,一般为整数值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料连续型变量 :可取任何某一区间内任何数值4、统计调查方案包括的主要内容:调查的目的与内容,调查对象与单位,调查项目 ,调查表调查时间。5、抽取样本时 ,要要遵守 (随机抽样 )原则,使所有个体被抽中的机会(均等 ) 6、参数估计的方法有(点估计 )与 (区间估计 ) 7、对总体参数提出的假设可分为原假设与备择假设8,当原假设正确而被拒绝时所犯错误为(第一类 );当备择假设正确而被接收时所犯错误为(第二类 ) 9、假设检验所依据的基本原理就是(小概率原理 ) 10 变量间的关系包括(函数关系 )(相关性关系 ) 11 广义上说变量间可能存在的相关关系包括(线性相关关系)(spearman)(复相关关系)(偏相关关系 ) 12 完全相关即就是(函数关系 ),其相关系数为 (1) 13 回归直线方程y=a+bx 的参数 a 就是截距 ,b 就是回归系数。在参数估计中待定参数的常用方法就是 (最小二乘法 ) 14 三组以上总体水平均数的比较使用的方法就是(方差分析法 ) 15 总变差 ,组间平方与 ,组内平方与之间的关系就是总变=组间平方与 +组内平方与16 方差分析就是通过对组间均值变异的分析研究判断多个(正态总体均值)就是否符合相等的一种统计方法17 在实验设计中,把要考虑的那些可以控制的条件称为(因素 ),把因素变化的各个等级状态称为 (水平或处理 ) 四 简答题1、简述体育统计的主要研究过程。2、简述统计量与统计参数的区别与联系。区别 :(1)定义不同。 由样本分析所得反映样本特征统计指标称为统计量。总体特征的统计指标称为参数。(2)字母表示不同。统计量常用英文字母表示,如样本平均数用x表示 ,标准差用s 表示,样本中指标之间的相关系数用r 表示 ;参数常用希腊字母表示。联系 :参数要由统计量来推断估计。3、怎样更全面地把握数据分布的形状与特征？一就是分布的集中趋势,反应个数据变化趋向中心位;二就是分布的离散程度,反应个数据远离其中心值的趋势;三就是分布的偏度与峰度,反应数据分布的形状。4、影响抽样误差大小的因素有哪些？(1)原总体中个体的分散性(2)样本含量的大小(3)抽样方法与抽样的组织方式5、区间估计的两个基本要求(1)置信度。希望随机区间(Q1,Q2) 包括 Q 的概率 P 越大越好(2)精确度。希望随机区间(Q1,Q2) 的平均长度 (Q1Q2 )越短越好6、假设检验的基本原理1. 假设检验的原理假设检验 :统计学中的一种推论过程,通过样本统计量得出的差异作为一般性结论,判断总体参数之间就是否存在差异精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料假设检验的实质就是对可置信性的评价,就是对一个不确定问题的决策过程,其结果在一定概率上正确的,而不就是全部。 (1) 两类假设对于任何一种研究而言,其结果无外乎有两种可能,即就是否符合我们预期。一般来说证伪一件事情比证实一件事容易,在行为科学的研究中,由于我们无法了解总体中除样本以外的个体情况 ,因此尝试拒绝虚无假设的方法优于证明备择假设。备则假设 : 因变量的变化、 差异却就是就是由于自变量的作用往往就是我们对研究结果的预期,用 H1 表示。虚无假设 :实际上什么也没有发生,我们所预计的改变、差异、 处理效果都不存在观察到的差异只就是随机误差在起作用,用 H0 表示。 (2) 小概率原理小概率原理 : 小概率事件在一次试验中几乎就是不可能发生的至于什么就算小概率事件,那就就是我们在计算前明确的决策标准,也就就是显著性水平 。在检验过程中 ,我们假设虚无假设就是真实的,同时计算出观测到的差异完全就是由于随机误差所致的概率。之后将其与我们实现界定好的显著性水平比较,从而考虑就是否依据小概率原理来拒绝虚无假设。 (3) 两类错误( 本部分内容请参照实心信号检测论对照来瞧。 MJ 注) 型错误 :当虚无假设正确时,我们拒绝了它所犯的错误,也叫 错误研究者得出了处理有效果的结论,而实际上并没有效果,即所谓 “ 无中生有 ”型错误 :当虚无假设就是错误的时候,我们没有拒绝所犯的错误,也叫 错误假设检验未能侦查到实际存在的处理效应,即所谓 “ 失之交臂 ”两类检验的关系 + 不一定等于1 在其她条件不变的情况下, 与 不可能同时减小或增大 (4) 检验的方向性单侧检验 :强调某一方向的检验,显著性的百分等级为双侧检验 :只强调差异不强调方向性的检验,显著性百分等级为/2对于同样的显著性标准,在某一方向上 ,单侧检验的临界区域要大于双侧检验,因此如果差异发生在该方向 ,单侧检验犯错误的概率较小,我们也说它的检验效力更高。 (5) 假设检验的步骤根据问题要求 ,提出虚无假设与备择假设选择适当的检验统计量确定检验的方向性并规定显著性水平计算检验统计量的值将统计量的值与临界值对比做出决策7、进行方差分析要满足的条件？1、)被检验的样本数据来自服从正态分布的总体2)个总体的方差都相等精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料3)个样本就是从各总体中随机采购去且就是相互独立的8、方差分析的基本原理:认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个:随机误差与实验条件6、用 X 代表跳高成绩 ,则 XN(5,0 、42) Z=(X-5)/0 、4(则 ZN(0,1) P(x4、5)=(4、5-5)/0、4=-1、25 则 p(z-1、25)=0、 1056 不及格学生人数为280*0、1056=30(人) 7.(1)要求 10%学生成绩优秀,就就是求 A,就是 P(XA)=0 、1 用 X 代表 100M 成绩 ,则 XN(14 、7,0、72) 查标准正态分布表可得:P(X-1 、28)=0、 1 由标准化公式可得:(A-14 、7)/0、7=-1、28,则 A=13 、804S (2) 要求 30%学生成绩良好,就就是求B,就是 P(XA)=0 、 1+0、3=0、 4 查标准正态分布表可得:P(XC)=0 、08,则 P(XC)=1-0 、08=0、92 查标准正态分布表可得:P(XA), 即 P(XA)=0 、2 则P(XA)=1-0、2=0、 8 查标准正态分布表可得:P(XA), 即 P(XA)=0 、9 则 P(XA)=1-0、9=0、1 查标准正态分布表可得:P(X-1 、 28)=0、1003 0、1 由标准化公式可得:(A-5 、0)/0、2=-1、28, 则A=-1、28*0 、2+5=4、744m 综上所述 ,及格的标准为4、74m。2)设成绩在4、85、2m 之间的概率为P(4、8X5 、2),参加跳远的学生人数为U, 那么由标准化公式可得:u=x- / P(4、8X5 、2)=P(4、 8-5、0)/0、2X(5 、2-5、0)/0、2)=P(-1X1) 则 P(4、8X5 、2)=P(X1)-P(X-1) 又查标准正态分布表可得:P(X1)=0 、8413, P(X-1)=0 、1587 所以 P(4、8X0、05, 按所取05.0检验水准 , 接受 h0, 拒绝 h1, 差异无统计学意义, 则该市12 岁男孩身高与全省的平均身高无显著差异。3、单样本 t检验解: 本题为 : =0的假设检验 ,总体服从正态分布,0=7、90,x=8、069,S=0、378,n=28,采用公式进行 t检验 ,为:1)检验假设：0H =0=7、 90,即该新教法对铅球成绩没有影响, 备择假设：0H 0, 即该新教法对铅球成绩有影响,05.02) 计算统计量。366.228378.090.7069.8t0nsx3) 确定概率 P值, 作出统计结论。通过 t 值大小进行显著性水平检验: 因为052.2)27(366.2t205.0t, 所以 P0、05, 拒绝 h0, 接受 h1, 差异无统计学意义, 因此该新教法对铅球成绩有影响。4、两独立样本t 检验解: =0的假设检验 ,总体服从正态分布,x1=68,x2=64 S1=5,S2=4,n1=n2=16,1) 检验假设210：H, 即两地区考生成绩无显著性差异; 备择假设211：H, 即两地区考生成绩有显著性差异;05.0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 体育统计学资料2) 计算统计量。49.2t221221nsnsxxpp3) 确定概率 P值, 作出统计结论。通过 t 值大小进行显著性水平检验: 因为04.2)30(5.2t205.0t, 所以 ,p0 、 05,因此两地考生成绩存在显著性差异。5: 解: ( 配对样本均数的t 检验)1） 检验假设 ,ud=0 训练前后的100m成绩没有所提高; 备择假设：0Hud0, 训练前后 100m成绩有提高 ;05.02） 计算统计量。由题目已知条件23.0d, 差值标准差249.0sd9188.210249.023.0sdtdn3)确定概率 P值, 作出统计结论。通过 t 值大小进行显著性水平检验:821.2)9(92.2833. 1)9(92.2201. 0205. 0tttt,p0 、01, 拒绝 h0, 接受 h1, 所以 , 有非常显著性差异, 因此训练前后的100m成绩有提高。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -