2022年七级下册数学《不等式与不等式组》认识不等式知识点整理.pdf

认识不等式一、本节学习指导本节中不等式与方程的结合是考试的亮点，大家一定要把握住。多注意下面列出来的一些常见关键词，比如不大于等等，看到这些要能挖掘出里面的隐含条件。二、知识要点（一）、不等式1、概念 ：利用不等符号连接的式子叫不等式。不等符号有： 、0是不等式。 2、一些常见关键词的隐含条件：“ 不大于、最多 ” 就表示 “ 小于等于 ”,不要把等于忘记了,符号： “ 不超过 ” 也表示 “ 小于等于 ” 符号： “ 不小于、至少 ” 表示“ 大于等于 ” 符号： “ 不是正数、非正数” 表示“0 和负数 ” 符号： 0“ 非负数、不是负数” 表示 “0 和正数 ” 符号： 0 2、一元一次不等式 ：含有一个未知数，且未知数的次数是1 的不等式，叫一元一次不等式。【重点】不等式的解集 ：能使不等式成立的未知数的取值范围，叫这个不等式的解的集合，简称解集。而求不等式解集的过程叫做解不等式。例：下列哪个数不是不等式5x-30 （二）、实际问题与一元一次不等式：【重点】列不等式解实际应用问题，和列方程解实际应用问题一样，基本思路都是：审设列解答。其中，审题与找出题中的不等量关系是列一元一次不等式的关键，找题中不等关系时要着重理解题中的关键字、句，如“ 便宜” 、“ 提前 ” 、“ 不超过 ” 、“ 不低于 ” 、“ 至多” 等等。此外，解出不等式的解集后，要加以检验，看所得的解集符不符题目的实际意义。例 1、 导火线的燃烧速度是每秒0.7cm, 爆破员点燃后跑开的速度是每秒5m, 为了点火后跑到130m 以外的安全地带，问导火线至少应有多长（精确到1cm）？分析：导火线燃烧的时间只要大于或等于人跑到安全地带的时间就可以了。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 例 2、某人 10 点 10 分离家赶 11 点整的火车， 已知他家离车站10 公里，他离家后先以每小时3 公里的速度走了5 分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车至少每小时行多少公里才能不误当次火车？分析：路的时间为5 分钟化为小时，设公共汽车的速度为x 公里/小时，用总路程 -走路的路程计算出坐车的路程，用路程速度表示出坐车的时间，根据用走路的时间+坐公共汽车的时间小于等于5/6 小时（ 50 分钟化为小时）列出不等式，求出不等式的解集即可得到满足题意的速度。三、经验之谈：这一节的知识点无论是单独命题还是和其他知识点搀和起来命题，占得分值都比较大。希望同学们多做练习， 特别是不等式与方程的结合更是考试的亮点，希望能把握住。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 多注意上面列出来的一些常见关键词，比如不大于等等， 看到这些要能挖掘出里面的隐含条件。祝同学们学习这一章一切都进行得顺利！精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -