2022年七级数学上册第三章一元一次方程一元一次方程导学案新人教版.pdf

一元一次方程【学习目标】1理解什么是方程，什么是一元一次方程2理解方程 的解和解方程是两个不同的概念3根据条件列简单的一元一次方程【学习重点】方程与一元一次方程的概念【学习难 点】找等量关系列方程行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点一元一次方程的判定方法：1只含有 一个未知数；2未知数的次数为1；3未知数的系数不为0；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4是方程，且分母中不含有未知数方法：根据未知数的次数为1，求出 m的值，要注意未知数的系数不能为0. 情景导入生成问题情景导入：已知一幅孔子挂图的面积是6 平方米，长是3 米，求此幅图的宽是多少？(1) 算术方法： 632( 米 ) ；(2) 如果设此幅图的宽是x米，你能列方程求出这幅图的宽吗？列方程为： 3x6自学互研生成能力知识模块一方程和一元一次方程的概念【自主学习】阅读教材 P78P79. 【合作探究】1若设正方形的边长为x 米，已知它的周长为16 米，你能列出关于x 的等式吗？解：因为正方形的周长边长4，所以列出关于x 的等式为： 4x16. 2x 的 20% 与 10 的差的一半等于2. 解：12(20%x10) 2. 归纳：像上面这样，含有未知数的等式叫做方程练习： 1. 判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”(1) 253；( ) (2)3x 17；( ) (3)m 0；() (4)x3；( ) (5)x y8；( ) (6)2ab；( ) (7)2x25x10.( ) 2根据已知条件列出等式：(1)b 的一半与7 的差为 6；(2) 某数 x 的 30% 比它的 2 倍少 12. 解： (1)12b7 6；(2)2x 1230%x. 归纳：上面各方程都只含有一个未知数(元) ，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程练习： 1. 已知 2xm 137 是一元一次方程，则m 02已知关于x 的方程 nxm 125 是一元一次方程，则m 2，n0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 方法：根据已知条件设适当的未知数，用含未知数的代数式表示相等关系中的数量方法：把未知数的值分别代入方程的左边与右边，如果左边等于右边，那么这个值就是方程的解，否则不是行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决( 可按结对子学帮扶学组内群学来开展) 在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间知识模块二根据条件列简单的一元一次方程【自主学习】例：根据条件设未知数，列方程：某数的2 倍与 9 的差等于这个数的15加上 6.解：设某数为x，则列方程为2x( 9)15x6. 练习：根据条件设未知数，列方程：某数比甲数的2 倍少 3，与甲数的差为11. 解：设甲数为x，则列方程为2x3x11. 归纳：实际问题设未知数列方程一元一次方程知识模块三方程的解和解方程【自主学习】阅读教材P80，完成下面的内容：填数： ( 你能根据表中x 的值求出 17015x 的值吗？ ) x 1 2 3 4 5 17015x 185 200 215 230 245 从上述表中你能看出方程17015x245 中 x 的值吗？是多少？解：由表中数据，可看出方程17015x245 中 x 的值为 5. 归纳：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解检验下列 各数是不是方程 2x 35x15 的解(1)x 6；(不是 ) (2)x 4.( 是) 交流展示生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一方程和一元一次方程的概念知识模块二根据条件列简单的一元一次方程知识模块三方程的解和解方程检测 反馈达成目标【当堂检测】1下列是方程的是( C) 6a73a；1 12；2a 4b；5 67x；x210 ABCD2下列是一元一次方程的是( B) Ax22x30 Bx20 C2x5y4 D.1x3 3x 分别取 1，2，3，4 这 4 个数时，使代数式(x 1)(x 2)(x 3) 的值为 0 的有 ( B) A1 个B2 个C3 个D4 个4若关于 x 的方程 (|k|3)x2(k 3)x 70 是一元一次方程，试求k 的值解：由题意，得|k| 30，且 k30， k3. 【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获： _ 2存在困惑： _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -