2022年七级数学上学期期中试卷新人教版5.pdf

1 2015-2016 学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3 分，共 30 分）1若一个物体向东运动5 米记作 5 米，则 +3 表示该物体（）A向东运动3 米 B向南运动3 米 C向西运动3 米 D向北运动3 米2的倒数是（）AB C D3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（）A0.21 108B2.1 106C2.1 107D211064有理数 2.5 ， 8， 0，0.7 ，1，中整数的个数有（）A1 B 2 C 3 D4 5如图，检测5 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A 3.5 B+0.7 C 2.5 D 0.6 6已知 25a2mb 和 7a4b3n是同类项，则2m n 的值是（）A6 B 4 C 3 D2 7在数轴上表示a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0 Ba+b0 Cab0 D|a| |b| 8如果 5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A1 B 2 或 4 C5 D1 或 3 9代数式 x2+2x+7 的值是 6，则代数式4x2+8x5 的值是（）A 9 B 9 C 18 D 18 10在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A， B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a） ， （b） ， （c） ， （d）四个图形中，表示“ A*D”和“A*C”的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 2 A （ a） ， （b）B （b） ， （c）C （c） ， （d）D （b） ， （d）二、耐心填一填，相信你一定能行（每小题3 分，共 24 分）11 2015 的相反数是12计算：（ +3）= ；32= ；| 3|= 13单项式的系数是，次数是14在数轴上表示点A的数是 3，则与点 A相距 4 个单位长度的点表示的数是15平方得 81 的数是，立方得 27 的数是16把多项式5xyx2+4 按 x 的降幂排列17规定一种新的运算：a?b=ab+ab+1，如 3?4=34+34+1，请比较大小： （ 3）?4 4?（ 3） （填，或 =） 18设 a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且abc，则 |a b|+|bc|+|c a| 可能取得的最大值是三、用心做一做，展示你的能力（共66 分）19计算或化简（1） 5+2（ 2）（2） （ 1）26（ 3）（）（3） （）（ 24）（4） 6ab+ab+8ab20先化简，再求值：，其中21请你在“ 2、3、 4、5、6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算使四个数的运算结果为24（每个数最多只能用一次），写出两种不同的算式22课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a36a3b+3a2b）（ 3a36a3b+3a2b+10a33）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b 的值，老师自己说答案，当王红说完：“ a=65， b=2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23已知 |mn|=n m ，且 |m|=4 ， |n|=3 ，求（ m+n ）2的值24某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200 元，领带每条定价40 元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 3 西装和领带都按定价的90% 付款现某客户要到该服装厂购买西装20 套，领带 x 条（ x20） （1）若该客户按方案购买，需付款元（用含 x 的代数式表示） ；若该客户按方案购买，需付款元（用含 x 的代数式表示） ；（2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25如图所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形（1）图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；（2）请用两种方式表示图中阴影部分的面积；（3）观察图，（m+n ）2、 （m n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n6|+|mn4|=0 ，求（ m n）2的值26已知多项式x33xy24 的常数项是a，次数是 b（1）则 a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到 A、B两点的距离之和为11，求点 C在数轴上所对应的数；（3）若 A点，B点同时沿数轴向正方向运动点A的速度是点B的 2 倍，且 3 秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 4 2015-2016 学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3 分，共 30 分）1若一个物体向东运动5 米记作 5 米，则 +3 表示该物体（）A向东运动3 米 B向南运动3 米 C向西运动3 米 D向北运动3 米【考点】 正数和负数【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】 解：“正”和“负”相对，所以如果一个物体向东运动5 米记作 5 米，那么 +3 表示该物体向西运动3 米故选： C 2的倒数是（）AB C D【考点】 倒数【分析】 先化为假分数，再根据乘积是1 的两个数互为倒数解答【解答】 解： 1=，（）（）=1， 1的倒数是故选 C3我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了 180 倍，达到 2100000 册，将 2100000 用科学记数法表示为（）A0.21 108B2.1 106C2.1 107D21106【考点】 科学记数法表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值是易错点，由于2100000 有 7 位，所以可以确定n=71=6【解答】 解： 2 100 000=2.1106故选 B4有理数 2.5 ， 8， 0，0.7 ，1，中整数的个数有（）A1 B 2 C 3 D4 【考点】 有理数【分析】 按照有理数的分类填写：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 5 有理数【解答】 解：有理数2.5 ， 8，0，0.7 ，1，中，整数有 8，0，1，共 3 个；故选 C5如图，检测5 个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）A 3.5 B+0.7 C 2.5 D 0.6 【考点】 正数和负数【分析】 由已知和要求， 只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球【解答】 解：通过求五个排球的绝对值得：| 0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，| 2.5|=2.5，| 3.5|=3.5，|5|=5 ，0.6 的绝对值最小所以最后一个球是接近标准的球故选 D6已知 25a2mb 和 7a4b3n是同类项，则2m n 的值是（）A6 B 4 C 3 D2 【考点】 同类项【分析】 根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和 n 的值，代入即可【解答】 解：由题意得：2m=4 ，3n=1，解得： m=2 ，n=2，2m n=2故选 D7在数轴上表示a、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）Aa+b0 Ba+b0 Cab0 D|a| |b| 【考点】 有理数大小比较；数轴【分析】 由数轴可知， a0，b0，|a| |b| ，排除 D，再由有理数加法法则和乘法法则排除 A、C【解答】 解：由数轴可知，a 为正数， b为负数，且 |a| |b| ，a+b 应该是负数，即a+b0，又 a0，b0，ab0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 6 故答案 A、C、D错误故选 B8如果 5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A1 B 2 或 4 C5 D1 或 3 【考点】 有理数的乘法【分析】 根据有理数的乘法运算法则判断即可【解答】 解： 5 个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，这五个因数中负数的个数为1个或 3 个，正数的个数是4 个或 2 个故选 B9代数式 x2+2x+7 的值是 6，则代数式4x2+8x5 的值是（）A 9 B 9 C 18 D 18 【考点】 代数式求值【分析】 由代数式 x2+2x+7 的值是 6 得到 x2+2x=1，再把 4x2+8x 5 变形为 4（x2+2x） 5，然后把 x2+2x=1 整体代入进行计算即可【解答】 解： x2+2x+7=6，x2+2x=1，4x2+8x5=4（x2+2x） 5 =4（ 1） 5 =9故选 A10在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A， B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A，B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a） ， （b） ， （c） ， （d）四个图形中，表示“ A*D”和“A*C”的是（）A （ a） ， （b）B （b） ， （c）C （c） ， （d）D （b） ， （d）【考点】 推理与论证【分析】 根据题意分析可得：4 种简单图形A，B，C，D各不相同；“ A*D”和“ A*C”的组合不在甲组的图形中出现；故在乙组的图形中找甲组中没有的，可得答案为D【解答】 解：如图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 7 由甲组的 A*B B*C B*D可知B是稍大一点的圆，C为横线段，D为稍小一点的圆，A为竖线段所以“ A*D”应当选（b） ，“A*C”应当选（d） 故选： D二、耐心填一填，相信你一定能行（每小题3 分，共 24 分）11 2015 的相反数是2015 【考点】 相反数【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】 解： 2015 的相反数是2015，故答案为： 201512计算：（ +3）= 3 ； 32= 9 ； | 3|= 3 【考点】 有理数的乘方；绝对值【分析】 根据有理数的乘方和相反数，即可解答【解答】 解：（ +3）=3，32=9，| 3|=3，故答案为： 3； 9； 313单项式的系数是，次数是3 【考点】 单项式【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可【解答】 解：单项式的数字因数是，所有字母指数的和=2+1=3，此单项式的系数是，次数是 3故答案为：，314在数轴上表示点A的数是 3，则与点 A相距 4 个单位长度的点表示的数是1 或 7 【考点】 数轴精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 8 【分析】 根据题意得出两种情况：当点在表示3 的点的左边时， 当点在表示3 的点的右边时，列出算式求出即可【解答】 解：分为两种情况：当点在表示3 的点的左边时，数为34=1；当点在表示3 的点的右边时，数为3+4=7；故答案为： 1 或 715平方得 81 的数是9 ，立方得 27 的数是3 【考点】 有理数的乘方【分析】 分别根据立方根和平方根的定义进行求解即可【解答】 解：平方得81 的数是 9；立方得 27 的数是 3；故答案为： 9， 316把多项式5xyx2+4 按 x 的降幂排列x2+5xy+4 【考点】 多项式【分析】 按照字母x 的指数从大到小排列即可【解答】 解：把多项式5xyx2+4按 x 的降幂排列为x2+5xy+4，故答案为： x2+5xy+417规定一种新的运算：a?b=ab+ab+1，如 3?4=34+34+1，请比较大小： （ 3）?4 4?（3） （填，或=） 【考点】 有理数的混合运算【分析】 原式利用题中的新定义计算，比较即可【解答】 解：根据题中的新定义得： （ 3）?4=1234+1=18；4? （ 3）= 12+4+3+1=4，则（ 3）?44?（3） ，故答案为：18设 a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且abc，则 |a b|+|bc|+|c a| 可能取得的最大值是16 【考点】 绝对值；整式的加减化简求值【分析】 先根据已知和abc，可知 |a b|+|b c|+|c a|=b a+cb+ca=2c2a，再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可【解答】 解： a、b、c 分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且ab c，a 最小为 1，c 最大为 9，|a b|+|b c|+|c a|=b a+cb+ca=2c2a，|a b|+|b c|+|c a| 可能取得的最大值是2921=16故答案为 16三、用心做一做，展示你的能力（共66 分）19计算或化简（1） 5+2（ 2）精品资料 - 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- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 11 （1）图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为m n ；（2）请用两种方式表示图中阴影部分的面积；（3）观察图，（m+n ）2、 （m n）2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n6|+|mn4|=0 ，求（ m n）2的值【考点】 列代数式；非负数的性质：绝对值【分析】（1）由图直接得出答案即可；（2）直接计算和利用面积差求得答案即可；（3）利用面积相等建立等式，利用非负数的性质得出m+n=6 ， mn=4 ，整体代入求得答案即可【解答】 解： （1）大正方形的边长m+n ，阴影部分的正方形的边长m n；（2）阴影部分的面积第一种直接用（m n）2，第二种可看做用大正方形的面积减去4 个小长方形的面积为（m+n ）24mn ；（3）由（ 2）可得（ m+n ）24mn= （m n）2，|m+n6|+（mn 4|=0 ，由题意可得m+n=6 ，mn=4，代入上式可得（m n）2=6244=2026已知多项式x33xy24 的常数项是a，次数是b（1）则 a= 4 ，b= 3 ；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上有一点C到 A、B两点的距离之和为11，求点 C在数轴上所对应的数；（3）若 A点，B点同时沿数轴向正方向运动点A的速度是点B的 2 倍，且 3 秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度【考点】 多项式；数轴【分析】（1）常数项是不含字母的项，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；（2）数轴上两点间的距离就是右边的点对应的数字减去左边的点所对应的数字；（3）根据点 B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍列出方程，求出点B的速度【解答】 解： （1）不含字母的项是4，1+2=3，所以多项式x33xy24的常数项 4，次数是 3即： a=4，b=3，答案： 4，3点 A 、B在数轴上表示若右图所示（2）解：当点C在点 A的左侧，对应的数字为m ，由于 AC+BC=11 ，即（ 4m ）+（3m ）=11，解得 m= 6；当点 C在点 B的右侧，对应的数字为n，由于 AC+BC=11 ，即（ n+4）+（n3）=11，解得 n=5；所以点 C在数轴上所对应的数为5 或 6 （3）解：设点B移动的速度为x，则点 A移动的速度为2x，当移动后点A在原点右侧时，由题意得3+3x=2（2x34） ，解得 x=，当移动后点A在原点左侧时，由题意3+3x=2（42x3） ，解得 x=精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 12 点 B的速度为或答：点 B的速度为 B的速度为或精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -