2022年七级数学分式方程检测试题.pdf

学习好资料欢迎下载【数学】沪科版七年级下册：同步测控（分式方程）同步测控我夯基，我达标1下列方程是分式方程的有( ) x720 x3412；1715x1335x；41(31x1)8；x21x35A1 个B2 个C3 个D4 个解析：判断是否是分式方程不取决于是否含有未知数，关键是分母中是否含有未知数 . 答案： B 2(2011 重庆)分式方程1321x的解为（）A 2xB 1xC 1xD2x解析：去分母，化为整式方程，解这个个整式方程答案： A 3满足方程2211xx的 x 值是( ). A.1 B.2 C.0 D. 没有解析：可按照分式方程的解题步骤解方程，也可分别代入验证，使方程左右两边相等的是原方程的解，即x 的值答案： C 4若分式方程xxkxxxk2225111有增根1x，那么k 的值为( ). A.1 B. 3 C.6 D. 9 解析：由于增根是分式方程去分母后所得到的整式方程的根，所精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载以先去分母将分式方程转化为整式方程，再把1x代入变形后的整式方程中求 k 的值. 答案：5 某校用 420 元钱到商场去购买 “84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）. A205. 0420420 xxB204205.0420 xxC5 .020420420 xxD5 .042020420 xx解析：原价每瓶x元，则现价每瓶为（x0.5）元，用 420 元按原价可购买x420瓶，按便宜后的价格可购买5. 0420 x瓶，因此可得到方程204205 .0420 xx. 答案： B 6(2011 福建龙岩 ) 方程27x=x5的解是解析：两边都乘以x（x+2） ，得7x=5(x+2) x=5经检验 x=5是原方程的解答案： x=3 7若方程kxx233有负数根，则 k 的取值范围是 _. 解析：解关于x的方程，用含有k 的代数式表示x，根据方程的根为负，解关于k 的不等式由kxx233，得x=63k，又因为方程有负数根，所以 63k0，得 k2；把x=63k 代入（x+3） （x+k）=（93k） （62k）0 ，得3k.所以 k 的取值范围是32kk且. 答案：32kk且精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8已知 y=46mxnx（4m+y0 ） ，则 x=_解析：解字母系数的分式方程与数字系数的分式方程的步骤基本相同，只是在系数化为1 时需讨论未知数的系数是否是零. 答案：64nymy9 甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛， 甲踢 m次用时间1t（s） ，乙在2t（s）内踢 n 次，现在二人同时踢毽子，共N 次，所用的时间是 T（s） ，则 T 是_解析：甲每秒踢毽子1tm次，乙每秒踢毽子2tn次，甲、乙同时踢毽子共 N 次所用的时间 T（s）为21tntmN=1221ntmttNt（s）. 答案：1221ntmttNt10解方程：（1） （2011 湖北孝感）1321 3231xx；分析：因为 13x 与 3x1 互为相反数，所以去分母时，要注意改变符号解：方程两边同乘以2(3x1)，去分母，得23（3x1）=4 解这个整式方程，得13x检验：把13x代入最简公分母，得2（3x1）=2(11)=40原方程的解是13x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2） （2011福建三明）21233xxx解：方程两边同乘以3x，得22(3)1xx2261xx5x经检验：5x是原方程的解（3） （2011云南）2111xxxx解：方程两边同乘以(1)(1)xx，得22 (1)(1)1x xx xx解方程，得13x，经检验，13x是原方程的解11若关于 x 的分式方程332xmxx有增根，求 m 的值. 分析：分式方程332xmxx有增根，说明 x=3 是方程 x2 =m 的根. 解：由分式方程有增根，得x3=0，x=3.而 x=3 是方程 x2 =m的根，所以 32=m，即 m=1. 12 近年来，由于受国际石油市场的影响， 汽油价格不断上涨 请你根据下面的信息， 帮小明计算今年 5 月份汽油的价格 （只列出方程不求解） . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解：设今年 5 月份汽油价格为 x 元升，则去年 5 月份的汽油价格为（ x1.8）元升根据题意，得75.181508 .1150 xx13大华商场买进一批运动衣用了10 000元，每件按 100?元卖出，全部卖出后所得利润刚好是买进200 件所用的款， 试问这批运动衣有多少件？分析：若设这批运动衣有x 件，则全部卖出可得利润（100 x10000）元，而买进 200件此运动衣需20010000 x元. 解：设这批运动衣有x 件，由题意，得20010000 x=100 x10000. 解这个分式方程，得x=200. 经检验， x=200 是这个分式方程的根答：这批运动衣有200 件. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载14 （2011辽宁沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2 天后，再由两队合作10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45， 求甲、 乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？分析：实际完成此工程，甲用了10 天，乙用了 12 天解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，则乙施工队单独完成此项工程需45x 天，根据题意，得10 x1245x1解这个方程，得x25经检验， x25 是所列方程的根当 x25 时，45x20答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25 天和 20 天我综合，我发展15已知方程11xx3的解与方程2xmx5的解相同，求 m分析：求出方程的解，因为两方程的解相同，所以把方程的解代入方程中，再进一步求出m 的解. 解：由11xx3，得 x=2把 x=2 代入方程2xmx5 中，求出 m10. 16任意写出一个以 x=5 为根，且可以化为一元一次方程的分式方程. 分析：此题答案有无数个，只需写出一个符合条件的答案即可. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解这类题除直接写出最简单的答案外，还可以先写出一个整式方程，然后再将方程两边同时倒过来，如：由2x5=x，得521x=x1. 解：x5=1（答案不唯一）17 （2011陕西）设23111xABxx，当x为何值时，A与B的值相等？分析：由 A 与 B 相等构成分式方程，解这个分式方程即可解：当AB时，23111xxx311(1)(1)xxxx方程两边同时乘以(1)(1)xx，得(1)3(1)(1)x xxx2231xxx2x检验：当2x时，(1)(1)30 xx2x是分式方程的根因此，当2x时，AB18看下面的问题：为迎接六一儿童节，学校后勤处需要制作72 个拉花，因为时间紧张，每小时比原来多加工3 个，这样提前4小时完成，求后勤处原来及现在每小时加工拉花的个数. 若设后勤处原来每小时加工拉花的个数为x，则由题意可得方程为：x72372x=4；若设后勤处现在每小时加工拉花的个数为x，则由题意可得方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载为：372xx72=4；请仿照上面的应用题， 编一道类似的应用题， 满足下面的两个条件: (1)不改变分式方程的形式；(2)改变实际背背景和数据 . 分析：本题的要求不是解方程， 而是根据例中的题目仿写一道应用题，这是一道开放题，可选用的背景很多，但写出的方程必须符合上面的两个条件 . 解：济宁到淄博公路长360 千米，为适应两地经济发展的要求，客车的速度每小时原来增加了40 千米，这样使客车由济宁到淄博的时间减少了 2 小时，求客车原来以及现在的速度. 注意编出的应用题要求： (1)满足题意； (2)解必须符合实际情况；（3）答案不唯一 . 19 （2011辽宁）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：分析：设原来每天加固x 米，则加工了600 米后，每天加工2x米，加工了 4800600 米解：设原来每天加固x 米，根据题意，得你们是用9 天完成我们加固 600米后,采用新的通过这段对话 ,请你求出该地驻军原来每天精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载926004800600 xx去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400） 解得300 x检验：当300 x时，20 x（或分母不等于0） 300 x是原方程的解答：该地驻军原来每天加固300 米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -