2022年万有引力练习题.pdf

万有引力强化训练二一、人造卫星相关参量计算及比较1、如图所示， “ 神舟八号 ” 飞船与 “ 天宫一号 ” 目标飞行器于北京时间2011 年 11 月 3 日凌晨实现刚性连接，形成组合体，使中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功若已知地球的自转周期T、地球半径R、地球表面的重力加速度g、组合体运行的轨道距地面高度为h，下列表达式正确的是（）A组合体所在轨道处的重力加速度g=B组合体的运行周期T=C组合体围绕地球作圆周运动的角速度大小=D组合体的线速度大小v=2、2012 年我国宣布北斗导航系统正式商业运行北斗导航系统又被称为“ 双星定位系统 ” ，具有导航、定位等功能 “ 北斗 ” 系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B 两位置（如图所示）若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力则以下判断中正确的是（）A这两颗卫星的加速度大小相等，均为B卫星 l 由位置 A 运动至位置 B 所需的时间为C卫星 l 向后喷气就一定能追上卫星2D卫星 1 由位置 A 运动到位置B 的过程中万有引力做正功3、人造卫星绕地球做匀速圆周运动， 其轨道半径为R ，线速度为 v，周期为 T，若要使卫星的周期变为3T，可以采取的办法是（）AR不变，使线速度变为3vBv 不变，使轨道半径变为3RC使其轨道半径变为39RD使卫星的高度增加2R4、据报道我国将在2020 年左右发射一颗火星探测卫星如果火星半径为R，火星表面的重力加速度为g0，万有引力常量为G，不考虑火星的自转求：（1）火星的质量； （2）卫星在距离火星表面高度h=R的圆轨道上的速度大小5、已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H（HR） ， （不考虑星球自转的影响，引力常量为G） （1）求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期。6、质量为 m 的高空遥感探测卫星在距地球表面高为h 处绕地球做匀速圆周运动若地球质量为M，半径为 R，引力常量为G求：（1）探测卫星的线速度； （2）探测卫星绕地球运动的周期；（3）探测卫星的向心加速度7、2013 年 6 月 11 日，我国神舟十号载人飞船成功发射飞船变轨后以速度v 沿圆形轨道环绕地球做匀速圆周运动已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G求：（1）飞船绕地球运行时距地面的高度h； （2）飞船环绕地球运行的周期T8、宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）小球落地时竖直方向的速度vy； （2）该星球的质量M；（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T9、一号卫星和二号卫星分别绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比为1：3，它们的轨道半径之比为1：4，则： （1）一号卫星和二号卫星的线速度之比为多少（2）一号卫星和二号卫星的周期之比为多少（3）一号卫星和二号卫星的向心加速度之比为多少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 10、科学家预测银河系中所有行星的数量大概在2 万亿 3 万亿之间 日前在银河系发现一颗类地行星，半径是地球半径的两倍，质量是地球质量的三倍卫星a、b 分别绕地球、类地行星做匀速圆周运动， 它们距中心天体表面的高度均等于地球的半径则卫星 a、 b 的 （）A线速度之比为1：B角速度之比为3：C周期之比为：D加速度之比为4：311、两质量相同的卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比r1：r2=2：1，则关于两卫星的下列说法正确的是（）A向心加速度之比为a1：a2=1：4 B角速度之比为1：2=2：1C线速度之比为v1:v2 =2：1 D周期之比为T1:T2=1：112、如图所示，在同一轨道平面上同向旋的三个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一条直线上，它们的轨道半径之比为1：2：3，则下列说法中正确的是（）A三颗卫星的速度之比为1：4：9 B三颗卫星的加速度之比为36：9：4CB 卫星加速后可与A 卫星相遇DA 卫星运动 27 周后， C 卫星也恰回到原地点13、我国发射的卫星成功进入了“拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访的国家， 如图所示， 该“拉格朗日点” 位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则该飞行器的（）A向心力仅由太阳的引力提供B周期小于地球公转的周期C线速度大于地球公转的线速度D向心加速度小于地球公转的向心加速度14、一恒星系统中，行星a 绕恒星做圆周运动的公转周期是年，行星b 绕恒星做圆周运动的公转周期是年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系( )A、行星 a 距离恒星近B、行星 b 距离恒星近C、行星 a 和行星 b 到恒星的距离一样D、条件不足，无法比较15、人造地球卫星A、B 围绕地球做匀速圆周运动的轨迹如图所示，且RARB，关于它们的线速度、周期、角速度、加速度的关系正确的是（）AvAvBBTATBCABDaAaB16、如图所示， a 为放在赤道上相对地球静止的物体，b 为放在北半球上相对地球静止的物体， a、b 随地球自转做匀速圆周运动；c 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星 （轨道半径视为等于地球半径）；d 为地球同步卫星， 则（）A向心加速度大小关系为ac=aaB线速度大小关系为vdvaC角速度大小关系为cdD周期关系为TbTa17、四颗地球卫星a、b、c、d 的排列位置如图所示，其中，a 是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较（）Aa 的向心加速度最大B相同时间内b 转过的弧长最长Cc 相对于 b 静止Dd 的运动周期可能是23h18、绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地表面高度约为地球半径的倍，线速度大小为v1，周期为T1；绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，距离地球表面高度为地球半径的2 倍，线速度大小为v2，周期为 T2；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v3，周期为 T3，则下列关系正确的是（）Av2v1v3Bv1v2v3CT1=T3T2DT1T2T319、已知地球半径为R，地球自转角速度为0，同步卫星离地高度为H，在距地面h 高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，求：人造地球卫星绕地球运行的角速度20、在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法中正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - A这些卫星的发射速度至少sB离地越高的卫星，周期越大C同一轨道上的卫星，质量一定相同D如果科技进步，我们可以发射一颗静止在杭州正上空的同步卫星，来为G20峰会提供安保服务21、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，自转周期为T，某颗地球同步卫星距地心的距离为r，则下列说法正确的是（）A该同步卫星运行速度大于第一宇宙速度B该同步卫星绕地球运行的速度大小为C无论哪个国家发射的地球同步卫星在轨道上运行的线速度都是RD不同国家发射的地球同步卫星所受到的向心力大小均相同二、双星系统22、“ 双星体系 ” 由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体如图所示， 相距为 L的 A、B 两恒星绕共同的圆心O 做圆周运动， A、B 的质量分别为m1、m2，周期均为T若有间距也为L 的双星 C、D，C、D 的质量分别为A、B 的两倍，则（）AA、B 运动的轨道半径之比为BA、B 运动的速率之比为CC运动的速率为A 的 2 倍 DC、D 运动的周期均为T23、2015 年 7 月 14 日，“ 新视野 ” 号太空探测器近距离飞掠冥王星冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，同时绕它们连线上的O 点做匀速圆周运动O 点到冥王星的距离为两者连线距离的八分之一，下列关于冥王星与卡戎的说法正确的是( )A质量之比为81 B向心力大小之比为17 C角速度大小之比为17 D线速度大小之比为17 24、如图甲、乙、丙是位于同一直线上的离其它恒星较远的三颗恒星，甲、丙绕乙在半径为 R的圆轨道上运行若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则（）A甲星所受合外力为B乙星所受合外力为C甲星和丙星的线速度相同D甲星和丙星的角速度相同25、宇宙中存在一些离其他恒星较远的两颗星组成的双星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用已知双星系统中星体1 的质量为 m，星体 2 的质量为 2m，两星体相距为L，同时绕它们连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G求该双星系统运动的周期三、卫星发射与变轨26、在完成各项任务后，“ 神舟十号 ” 飞船于 2013 年 6 月 26 日回归地球如图所示，飞船在返回地面时，要在P 点从圆形轨道I 进人椭圆轨道II，Q 为轨道 II 上的一点， M 为轨道 I 上的另一点，关于“ 神舟十号 ” 的运动，下列说法中正确的有（）A飞船在轨道II 上经过 P 的速度大于经过Q 的速度B飞船在轨道II 上经过 P 的速度大于在轨道I 上经过 M 的速度C飞船在轨道II 上运动的周期大于在轨道I 上运动的周期D飞船在轨道II 上经过 P 点与在轨道I 上经过 M 点的加速度大小相等27、2016 年 9 月 15 日 22 时 04 分，我国天宫二号空间实验室发射成功如图为发射过程的示意图，先将天宫二号由地球表面发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2 运行，最后再一次点火，将天宫二号送入圆轨道3轨道 1、2 相切于 b 点，轨道 2、3 相切于 c点，则当天宫二号分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A天宫二号在轨道3 上的速率、角速度、加速度均大于在轨道1 上的速率、角速度、加速度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - B天宫二号在轨道1 上运行时的周期大于在轨道2 上运行时的周期；在轨道2 上运行时的周期大于在轨道3 上运行时的周期C天宫二号在轨道1 上经过 b 点时的速度小于它在轨道2 上经过 b 点时的速度，在轨道 2 上经过 c 点时的速度小于它在轨道3 上经过 c点时的速度D天宫二号在轨道1 上经过 b 点的加速度小于在轨道2 上经过 b 点时的加速度，在轨道 2 上经过 c 点的加速度小于在轨道3 上经过 c 点时的加速度28、嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017 年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1 上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2 进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是（）A探测器在轨道2 上经过近月点A 处的加速度大于在轨道1 上经过近月点A 处的加速度B探测器在轨道2 上从近月点A 向远月点 B 运动的过程中速度减小，机械能增大C探测器在轨道2 上的运行周期小于在轨道3 上的运行周期， 且由轨道 2 变为轨道3 需要在近月点A 处点火加速D探测器在轨道2 上经过远月点B 处的运行速度小于在轨道3 上经过远月点B 处的运行速度四、第一宇宙速度的计算29、已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转的影响求： （1）地球的第一宇宙速度v；（2）若一颗人造地球卫星离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，求该卫星的周期T30、某星球的半径为R，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t 该物体落到山坡上（1）求该星球的环绕速度；（2）若在距离该星球表面高h 处有一颗卫星绕着星球做匀速圆周运动，问：卫星运行的周期是多少（不计一切阻力）31、某星球的质量约为地球的8 倍，半径约为地球的2 倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略星体自转求： （1）该星球表面的重力加速度g ；（2）该星球的第一宇宙速度v 与地球的第一宇宙速度v 的比值32、我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“ 嫦娥 1 号” 探月卫星也已发射设想嫦娥1 号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度 v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀求：（1）月球表面的重力加速度； （2）月球的密度；（3）月球的第一宇宙速度33、飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了 n 圈，所用的时间为t已知火星半径为R，求：（1）火星表面的重力加速度g； （2）在火星上发射卫星，则其“ 第一宇宙速度 ” 多大34、某一星球上，宇航员站在距离地面h 高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度g； （2）该星球的第一宇宙速度； （3）该星球的质量M35、某人在某星球上做实验，在星球表面水平固定一长木板，在长木板上放一木块，木板与木块之间的动摩擦因数 ，现用一弹簧测力计拉木块当弹簧测力计示数为F时，经计算发现木块的加速度为a，木块质量为 m，若该星球的半径为R，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少36、近年来，中国航天事业实现了快速发展，取得了一系列新成就，中国人乘宇宙探索月球将不再是梦想，当登月舱在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面高h 处，以速度0v水平抛出一个小球，测得小球落地点与抛出点之间的距离为L，已知飞船绕贴近月球表面的圆形轨道运动一周所需的时间为T，试根据以上信息，求：（1）月球表面的重力加速度； （2）月球的第一宇宙速度。精品资料 - 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