2022年全国高考文科数学试题及答案重庆卷.pdf

20XX年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文）1.命题“若 p 则 q”的逆命题是A. 若 q 则 p B. 若 p 则 q C. 若 q 则p D. 若 p 则 q 2.不等式的解集为A.（1，+）B.(- ,-2) C.(-2,1) D.(- ,-2)（1，+）3.设 A，B 为直线 y=x 与圆 x2+y2=1 的两个交点，则|AB|= A.1 B.2C. 3D.2 4.（1-3x）5的展开式中x3的系数为A.-270 B.-90 C.90 D.270 (5) - A.- 32B-12C. 12D. 32(6)设 x R, 向量 a=(x,1),b=（1，-2） ，且 ab,则|a+b|= A. 5B. 10C. 2 5D.10 （7）已知 a=，b=，c=log32，则 a，b，c 的大小关系是（A）a=bc （B）a=bc （C）abc （D）abc （8）设函数 f（x）在 R上可导，其导函数为f（ x） ，且函数f（x）在 x=-2 处取得极小值，则函数 y=xf（ x）的图像可能是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （9）设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，2和 a，且长为a 的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）设函数 f（x）=x2-4x+3，g（x）=3x-2，集合 M=x R|f（g（x） ） 0，N=x R g （x）g（x）2，则 MN 为（A） （1，）（B） （0，1） （C） （-1，1） （ D） （-， 1）（11）首项为 1，公比为 2 的等比数列的前4 项和 S4=_ （12）若 f（x）=（x+a） （x-4）为偶函数，则实数a=_ （13） 设 ABC的内角 A,B,C的对边分别为a， b， c， 且 a=1，b=2， 则 sinB=_ （14）设 P为直线与双曲线（a0，b0）左支的交点， F1是左焦点，PF1垂直于 x 轴，则双曲线的离心率e=_ （15）某艺校在一天的6 节课中随机安排语文、数学、 外语三门文化课和其它三门艺术课各1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1 节艺术课的概率为_（用数字作答）（16） （本小题满分13 分， （）小问6 分， （）小问7 分。 ）已知 an为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12. （17）(本小题满分13 分， （）小问6 分， （）小问7 分。 ) 已知函数 f（x）=ax3bxc在点 x=2 处取得极值c-16。（）求 a，b 的值；（）若 f（x）有极大值28，求 f（x）在3,3上的最小值。（18）(本小题满分13 分， （）小问7 分， （）小问6 分。 ) 甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（）求乙获胜的概率；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （）求投篮结束时乙只投了2 个球的概率。（19） （本小题满分 12分， （）小问 5 分， （）小问 7 分。 ）设函数 f（x）=Asin（） （其中 A0，0，-）在 x=6处取得最大值 2，其图像与x 轴的相邻两个交点的距离为2。（）求 f（x）的解析式；（）求函数 g（x）=的值域。20.(本小题满分12 分， （）小问4 分， （）小问8 分) 如图（ 20） ，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3 ，D 为 AB的中点。（）求异面直线CC1和 AB的距离；（）若 AB1A1C，求二面角A1CDB1的平面角的余弦值。21. (本小题满分12 分， （）小问5 分， （）小问7 分) 如题（ 21）图，设椭圆的中心为原点O，长轴在 x 轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且 AB1B2是面积为4 的直角三角形。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过B1作直线交椭圆于P，Q 两点，使PB2QB2，求 PB2Q 的面积。文科数学参考答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -