2022年全国高考陕西数学试题答案.pdf

2009 年全国高考陕西数学试题答案（理数)一、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）1不等式 3xa 0 的正整数解是1，2，3，则 a 的取值范围是_2不等式x的正整数解是_3不等式 9+3x 0的非负整数解的和为_4不等式x2 5 的正整数解是_5不等式 93x0 的非负整数解是_6不等式 4（x+1） 16 的负整数解是_7请写出解集为x3 的不等式：_ （写出一个即可）8不等式组的整数解为_二、选择题（共4 小题，每小题3 分，满分12 分）9下列不等式一定成立的是（）A5a4a Bx+2x+3 Ca 2a D10已知 xy，则下列不等式不成立的是（）Ax6y6 B3x3y C 2x 2y D 3x+6 3y+6 11给出四个命题： 若 ab，c=d，则 acbd； 若 acbc，则 a b； 若 ab，则 ac2bc2； 若 ac2bc2，则 ab正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）A3x 1 B3x 1 C3x 1 D3x 1 三、填空题（共11 小题，每小题3 分，满分33 分）13使二次根式有意义的 x 的取值范围是_14如果 23a 4a，则 a 的取值范围是_15已知不等式（a1）xa1 的解集是 x1，求 a 的取值范围_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 16当 m_时，不等式（ 2m）x8 的解集为 x17已知不等式组无解，则m 的取值范围是_18如果不等式组有解，求m 的取值范围_19若不等式组无解，则m 的取值范围是_20不等式组的解集是_21已知 x 和 y 满足方程组，则 9x24y2=_22已知点 P（m3，m+1）在第一象限，则m 的取值范围是_23已知点 A（2a，a+1）在第一象限，则a 的取值范围是_四、选择题（共2 小题，每小题3 分，满分6 分）24 （2003?滨州）函数y=kx+b （k、b 为常数）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b0 的解集是（）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 25如图所示，一次函数y=kx+b （k、b 为常数，且k 0）与正比例函数y=ax（a 为常数，且a 0）相交于点P，则不等式 kx+bax 的解集是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 五、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）26 （2010?龙岩）已知一次函数y=kx+b 的图象如图，当x0 时， y 的取值范围是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 27若的值是非负数，则x 的取值范围是_28代数式的值不大于的值，那么a 的取值范围是_29若代数式的值不小于代数式的值，则 x 的取值范围是_30关于 x 的方程的解为 x=1，则 a=_六、解答题（共18 小题，满分0 分）31解不等式组：，并找出非负整数解32解不等式（组） ，并把解集分别表示在数轴上（1） 2（x3） 1 （2）33如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4 个，则剩下9 个；如果每人分6 个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3 个，问共有_个儿童，分了_个橘子？34某工艺品厂的手工编织车间有工人20 名，每人每天可编织5 个座垫或4 个挂毯在这20 名工人中，如果派x人编织座垫，其余的编织挂毯已知每个座垫可获利16 元，每个挂毯可获利24 元（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若使车间每天所获利润不小于1800 元，最多安排多少人编织座垫？35小婷和小丽去商店买东西，与售货员对话如下：小婷：阿姨，我想买一盒饼干，一袋牛奶，给你十元钱精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 售货员：小朋友，10 元钱买一盒饼干是有余的，再加一袋牛奶本来是不够；但今天是感恩节，饼干给你打9 折，10元钱够了，还可以找你0.8 元小丽：原来的饼干是整数元，问：一盒饼干原价是多少元？36 （2001?陕西）某城市的一种出租车起步价为10 元（即行驶5 千米以内都需付款10 元车费），达到或超过5 千米后，每增加1 千米加价 1.2 元（不足 1 千米按 1 千米计算），现某人乘这种出租车有甲地到乙地，支付车费17.2元求甲、乙两地的路程37对于函数y=3x+6 （1）当 x 为什么值时， y0？（ 2）如果这个函数y 的值满足 6 y 6，求相应的x 的取值范围38 （2005?呼和浩特）某种商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则最多可以打几折？39甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法甲旅行社的优惠办法是：买4 张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠已知这两家旅行社的原价均为每人100 元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？40 （2006?河南）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300 元之后，超出部分按原价8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠设顾客预计累计购物x 元（ x300） （1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由41 （2000?嘉兴）国家为了鼓励居民合理用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100 千瓦 ?时，按每千瓦 ?时 0.57 元计费；每月用电超过100 千瓦 ?时，其中 100 千瓦 ?时按原标准收费，超过部分按每千瓦?时 0.50元计费（1）设月用电x 千瓦?时，应交电费y 元，当 x 100 和 x100 时，分别写出y 关于 x 的函数解析式；（2）小红家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76 元63 元45.60 元184.60 元问小红家第一季度共用电多少千瓦?时？42 （2009?德城区）甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）求出甲距A 地的路程 s 与行驶时间t 之间的函数关系式（3）在什么时间段内乙比甲离A 地更近？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 43一艘轮船以每小时20 千米的速度从甲港驶往160 千米远的乙港，2 小时后，一艘快艇以每小时40 千米的速度也从甲港驶往乙港分别列出轮船和快艇行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系式，在图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60 千米？哪一艘船先驶过100 千米？44已知 A、B 两个海港相距180 海里如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A 港出发到 B 港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）根据图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）快艇出发多长时间后能超过轮船？（3）快艇和轮船哪一艘先到达B 港？45 （2004?河北）光华农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型30 台，先将这50 台联合收割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中30 台派往 A 地区， 20 台派往 B 地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 1600 B 地区1600 1200 （1）设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），求 y 与 x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600 元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议46 （2006?贵阳）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10 辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7 万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过55 万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （2）如果每辆轿车的日租金为200 元，每辆面包车的日租金为110 元，假设新购买的这10 辆车每日都可租出，要使这 10 辆车的日租金不低于1500 元，那么应选择以上哪种购买方案？47扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，现计划用50 节 A、 B 两种型号的车厢将这批货物运至北京、已知每节A 型货厢的运费是0.5 万元，每节B 型货厢的运费是0.8 万元；甲种货物35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25 吨和乙种货物35 吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？七、选择题（共2 小题，每小题3 分，满分6 分）48在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的x 满足（）A 8x8 Bx8 或 x8 Cx 8 Dx 8 49要使函数y=（2m3）x+（3n+1）的图象经过x、y 轴的正半轴，则m 与 n 的取值应为（）Am，nBm3，n3 Cm，nDm，n八、解答题（共1 小题，满分0 分）50如图所示，根据图中信息（1）你能写出m、n 的值吗？（2）你能写出P 点的坐标吗？（3）当 x 为何值时， y1y2？九、选择题（共1 小题，每小题3 分，满分3 分）51 （2005?荆州）平面直角坐标系中的点P（2m，m）关于 x 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围在数轴上可表示为（）ABCD十、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）52若不等式组的解集是 x2，则 a 的取值范围是_53如果不等式组的解集是 x4，则 n 的取值范围是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 54一元一次不等式组的解集是 xa，则 a 与 b 的关系为_55若不等式组的解集是 1x2，则 m=_，n=_56某校校长暑假将带领该校“ 市级三好学生” 去北京旅游甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6 折优惠，若全票价为240 元（1）设学生数为x 人，甲旅行社收费y1元，乙旅行社收费y2元，分别写出y1，y2与 x 的关系式_；（2）就学生数讨论哪家旅行社更优惠_57不等式 2x+1 8 的最大整数解是_十一、解答题（共1 小题，满分0 分）58 （2007?青岛）某饮料厂开发了A、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产，计划生产A、B 两种饮料共100 瓶设生产A 种饮料 x 瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A 20 克40 克B 30 克20 克（1）有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为2.80 元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y与 x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？十二、填空题（共1 小题，每小题3 分，满分3 分）59若不等式组的解集是 1x1，则（ a+b）2006=_十三、选择题（共1 小题，每小题3 分，满分3 分）60下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）ABCD十四、填空题（共2 小题，每小题3 分，满分6 分）61不等式组的最小整数解是_62在直角坐标系中，点P（2x6，x5）在第四象限，则x 的取值范围是_精品资料 - 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