传感器课程试题汇总(共33页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 传感器与自动检测技术 仿真试题一一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。错选、多选和未选均不得分。1、下列不属于按传感器的工作原理进行分类的传感器是（ B ）。A. 应变式传感器 B. 化学型传感器C. 压电式传感器 D. 热电式传感器2、传感器的下列指标全部属于静态特性的是（ C ）A线性度、灵敏度、阻尼系数B幅频特性、相频特性、稳态误差C迟滞、重复性、漂移D精度、时间常数、重复性3、测量者在处理误差时，下列哪一种做法是无法实现的（ A ）A消除随机误差 B减小或消除系统误差C修正系统误差 D剔除粗大误差4、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（ C ）。A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态5、关于压电式传感器中压电元件的连接，以下说法正确的是（ A ）A与单片相比，并联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压不变 B. 与单片相比，串联时电荷量增加1倍、电容量增加1倍、输出电压增大1倍C与单片相比，并联时电荷量不变、电容量减半、输出电压增大1倍 D. 与单片相比，串联时电荷量不变、电容量减半、输出电压不变 6、在红外技术中，一般将红外辐射分为四个区域，即近红外区、中红外区、远红外区和（ D ）。这里所说的“远近”是相对红外辐射在电磁波谱中与可见光的距离而言。A.微波区 B.微红外区 C.X射线区 D.极远红外区7、下列关于微波传感器的说法中错误的是（ A ）A.可用普通电子管与晶体管构成微波振荡器B.天线具有特殊结构使发射的微波具有尖锐的方向性C.用电流电压特性呈非线性的电子元件做探测微波的敏感探头D.可分为反射式和遮断式两类8、若已知超声波传感器垂直安装在被测介质底部，超声波在被测介质中的传播速度为1480m/s，测量时间间隔为200us，则物位高度为（ B ） A296mm B148mmC74mm D条件不足，无法求出9、现有一个采用4位循环码码盘的光电式编码器，码盘的起始位置对应的编码是0011，终止位置对应的编码是0101，则该码盘转动的角度可能会是（ C ）A45° B.60° C.90° D.120°10、用N型材料SnO2制成的气敏电阻在空气中经加热处于稳定状态后，与氧气接触后（ B ）A电阻值变小 B电阻值变大C电阻值不变 D不确定二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、什么是传感器？ 传感器的共性是什么？答：传感器是能够感受被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器是实现传感功能的基本部件。 传感器的共性就是利用物理定律和物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）。2、试推导差动变隙式电感传感器的灵敏度，并与单极式相比较。答：设两差动线圈初始气隙厚度均为，初始电感均为，且当衔铁向上移动时，则，当时，灵敏度为：由此可见，与单极式相比，其灵敏度提高了一倍（单极式为）。3、结合下图说明霍尔式微位移传感器是如何实现微位移测量的？答：霍尔元件处于中间位置时，同时受到大小相等、方向相反的磁通作用，磁感应强度B=0， 因此霍尔元件输出的霍尔电势UH0，位移Z=0。若霍尔元件沿Z向移动，在两磁铁中产生相对位移，霍尔元件感受到的磁感应强度， ，其量值大小反映出霍尔元件与磁铁之间相对位置的变化量。 所以，霍尔电势UH与位移量Z成线性关系，且霍尔电势的极性反映了霍尔片的移动方向（位移方向）。磁场变化率越大，灵敏度越高，可测12mm的小位移，动态范围达5mm。4、光在光纤中是怎样传输的？对光纤及入射光的入射角有什么要求？答：光在同一种介质中是直线传播的，当光线以不同的角度入射到光纤端面时，在端面发生折射进入光纤后，又入射到折射率较大的光密介质（纤芯）与折射率较小的光疏介质（包层）的交界面，光线在该处有一部分投射到光疏介质，一部分反射回光密介质。对光纤的要求是包层和纤芯的折射率不同，且纤芯的折射率大于包层的折射率。对入射角的要求是入射角小于临界角。5、简述计量光栅的结构和基本原理。答：计量光栅传感器的结构包括两个部分：光电转换装置和光栅数显表，其中前者又包括以下四个部分：主光栅(又称标尺光栅) ，均匀地刻划有透光和不透光的线条；指示光栅，刻有与主光栅同样刻线密度的条纹；光路系统，包括光源和透镜；光电元件。计量光栅主要利用了莫尔条纹现象。主光栅与指示光栅的栅线叠合在一起，中间保持很小的夹角，在大致垂直于栅线的方向上会出现明暗相间的条纹，称为莫尔条纹。光栅测量原理就是以移动的莫尔条纹的数量来确定位移量，其分辨率为光栅栅距。三、分析计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）注意：自动化、电气专业的学生第1小题必做，并从第24小题中选做两个小题；测控专业的学生在4个小题中任选3个小题。1、铜电阻的电阻值与温度之间的关系为，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。请用最小二乘法求0时的铜电阻的电阻值和铜电阻的电阻温度系数。20.030.040.050.076.580.082.585.0 解：误差方程 令，系数矩阵, 直接测得值矩阵,被测量估计矩阵 由最小二乘法：，则 2、试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（一组测试数据如下表示）。行 程输入压力（×105Pa）输出电压(mV)正行程2.0190.9191.1191.34.0382.8383.2383.56.0575.8576.1576.68.0769.4769.8770.410.0963.9964.6965.2反行程10.0964.4965.1965.78.0770.6771.0771.46.0577.3577.4578.44.0384.1384.2384.72.0191.6191.6192.0 解： 迟滞误差： 迟滞误差A 第一次测量：由所给数据可得 ，, B 第二次测量：由所给数据可得 ，, C 第三次测量：由所给数据可得 ，, 重复性误差： 由所给数据可得， 正行程：，反行程： 又 重复性误差 3、电阻应变片阻值为120，灵敏系数，沿纵向粘贴于直径为的圆形钢柱表面，钢材的弹性模量，（1）求钢柱受拉力作用时应变片电阻的变化量和相对变化量；（2）又若应变片沿钢柱圆周方向粘贴，问受同样拉力作用时应变片电阻的相对变化量为多少？解：（1）（2）4、已知分度号为S的热电偶冷端温度为t0=20，现测得热电势为11.710mV，求被测温度为多少度？(E(20,0)=0.113mv) 工作端温度()0204060708090热电动势 (mv)110010.75410.99111.22911.46711.58711.70711.827解：E（t,t0）=11.710E（t,0）=E(t,t0)+E(t0,0)11.710=E(t,0)-E(20,0)=E(t,0)-0.113所以E（t,0）=11.823mV查表：E(1180,0)=11.707mV, E(1190,0)=11.827mV所以=1180+×10=1470综合设计分析题（本大题共20分）如图为二极管环形检波测量电路。和为差动式电容传感器，为滤波电容，为负载电阻，为限流电阻，为正弦波信号源。设很大，并且，。(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压在三种情况下波形；(3)推导的数学表达式。解：(1)工作原理：为交流信号源，在正、负半周内电流的流程如下正半周：负半周：由以上分析可知：在一个周期内，流经负载的电流与有关，与有关。因此每个周期内流过负载电流是的平均值，并随和而变化。输出电压可以反映和的大小。(2) 输出端电压在三种情况下波形如下图所示（3）因、，阻抗可忽略则 很大，所以分母可忽略输出电压平均值为滤波系数 传感器与自动检测技术 仿真试题二二、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。错选、多选和未选均不得分。1、随着人们对各项产品技术含量的要求的不断提高，传感器也朝向智能化方面发展，其中，典型的传感器智能化结构模式是（ B ）。A. 传感器通信技术 B. 传感器微处理器 C. 传感器多媒体技术 D. 传感器计算机2、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为（ C ）A组合测量 B静态测量C等精度测量 D零位式测量3、磁电式传感器测量电路中引入积分电路是为了测量（ A ）。A位移 B速度C加速度 D光强4、一个热电偶产生的热电势为E0，当打开其冷端串接与两热电极材料不同的第三根金属导体时，若保证已打开的冷端两点的温度与未打开时相同，则回路中热电势（  D ）。A增加                    B减小C增加或减小不能确定     D不变5、下列光电式传感器中属于有源光敏传感器的是（ D ）。A. 光电效应传感器 B. 红外热释电探测器 C. 固体图像传感器 D. 光纤传感器6、关于红外传感器，下述说法不正确的是（ D ） A. 红外传感器是利用红外辐射实现相关物理量测量的一种传感器B. 红外传感器的核心器件是红外探测器C. 光子探测器在吸收红外能量后，将直接产生电效应D. 为保持高灵敏度，热探测器一般需要低温冷却7、下列关于微波传感器的说法中正确的是（ A ）A.不能用普通电子管与晶体管构成微波振荡器B.不能用特殊结构的天线发射微波C.用电流电压特性呈线性的电子元件做探测微波的敏感探头D.分为反射式、遮断式和绕射式三类8、以下不属于超声波测流量的方法的有：（ D ）A.时差法 B.相位差法 C.频率差法 D.反射法 9、一个6位的二进制光电式编码器，其测量精度约为（ A ）A5.6° B. 0.17°C0.016° D. 60°10、当H2吸附到MoO2上时，下列说法正确的是（ D ）。A. 载流子数下降，电阻增加 B. 载流子数增加，电阻减小C. 载流子数增加，电阻减小 D. 载流子数下降，电阻增加二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、什么是直接测量、间接测量和组合测量？答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量， 即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。 间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。 组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。2、画出压电式元件的并联接法，试述其输出电压、输出电荷和输出电容的关系，并说明它的适用场合？答：从作用力看，压电元件是串接的，因而每片受到的作用力相同、产生的变形和电荷数量大小都与单片时相同。 并联接法如图 与单片相比，外力作用下正负电极上的电荷量增加了1倍，电容量也增加了1倍，输出电压与单片时相同。并联接法输出电荷大，本身电容大， 时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以电荷作为输出量的场合。3、热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？答：由热电偶的测温原理可以知道，热电偶产生的热电动势大小与两端温度有关，热电偶的输出电动势只有在冷端温度不变的条件下，才与工作温度成单值函数关系。实际应用时，由于热电偶冷端离工作端很近，且又处于大气中，其温度受到测量对象和周围环境温度波动的影响，因而冷端温度难以保持恒定，这样会带来测量误差。 为消除冷端温度影响，常用的措施有： 补偿导线法：将热电偶配接与其具有相同热电特性的补偿导线，使自由端远离工作端，放置到恒温或温度波动较小的地方。 冷端恒温法：把热电偶的冷端置于某些温度不变的装置中，以保证冷端温度不受热端测量温度的影响。 冷端温度校正法。 自动补偿法。4、什么是全反射？光纤的数值孔径有何意义？答：当入射角大于临界角时，光线就不会透过其界面而全部反射到光密介质内部，即发生全反射。光纤的数值孔径是光纤的一个重要参数，它能反映光纤的集光能力，光纤的NA越大，表面它可以在较大入射角范围内输入全反射光，集光能力就越强，光纤与光源的耦合越容易，且保证实现全反射向前传播。但NA越大，光信号的畸变也越大，所以要适当选择NA的大小。5、透射式光栅传感器的莫尔条纹是怎样产生的？条纹间距、栅距和夹角的关系是什么？ 答： 把两块栅距相等的光栅（光栅1、光栅2）叠合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线之间形成一个很小的夹角，这样就可以看到在近于垂直栅线方向上出现明暗相间的条纹，这些条纹叫莫尔条纹。在d - d线上，两块光栅的栅线重合，透光面积最大， 形成条纹的亮带， 它是由一系列四棱形图案构成的；在f - f线上，两块光栅的栅线错开，形成条纹的暗带，它是由一些黑色叉线图案组成的。因此莫尔条纹的形成是由两块光栅的遮光和透光效应形成的。 莫尔条纹的间距BH与两光栅线纹夹角之间的关系为：三、分析计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）注意：自动化、电气专业的学生第1小题必做，并从第24小题中选做两个小题；测控专业的学生在4个小题中任选3个小题。1、已知某金属棒的长度和温度之间的关系为。在不同温度下，测得该金属棒的长度如下表所示。请用最小二乘法估计0时金属棒的长度和金属的线膨胀系数。10.040.070.0100.020.021.023.024.0解：误差方程 令，系数矩阵, 直接测得值矩阵, 被测量估计矩阵 由最小二乘法：，则 2、当被测介质温度为 ,测温传感器示值温度为时，有下列方程式成立：当被测介质温度从25突然变化到300时，测温传感器时间常数，试确定经过480s后的动态误差。解：把输入看作从0到275的阶跃输入信号，则 ； 输入信号的拉氏变换为: 又即 进行拉氏反变换后，有 动态误差（）3、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2。 1) 画出应变片组成的电桥电路。2) 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。 3) 说明R3、R4起到什么作用？ 解： 应变片组成半桥电路： R3、R4可以进行温度补偿。4、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙=03mm，试求：1) 若极板与工件的间隙变化量=±10m时，电容变化量为多少?2) 若测量电路的灵敏度K=100mV/pF，则在=±1m时的输出电压为多少?解：1）2），输出电容变化为444.8pF综合设计分析题（本大题共20分）。若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。请你：（1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（2）画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理；（3）给出差动变压器式加速度的测量电路图，并从工作原理上详细阐明它是如何实现既能测量加速度的大小，又能辨别加速度的方向的。解：（1）测试平台振动加速度的测量系统框图 （2）差动变压器式加速度传感器的原理图 （3）差动变压器式加速度的测量电路图为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路或相敏检波电路。 法一：差动整流电路把差动变压器的两个次级输出电压分别整流， 然后将整流的电压或电流的差值作为输出。下面给出全波电压输出的差动整流电路：全波电压输出的差动整流电路图 从上图电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8， 故整流电路的输出电压为 当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24 > U68 ，则U2 >0；而当衔铁在零位以下时， 则有U24< U68，则U2 <0。 U2的有效值大小反映了位移的大小，从而利用式可以反求加速度的大小； U2正负表示衔铁位移的方向，即振动的加速度方向。 法二：相敏检波电路 输入信号u2(差动变压器式传感器输出的调幅波电压)通过变压器T1加到环形电桥的一个对角线上。参考信号us通过变压器T2加到环形电桥的另一个对角线上。 输出信号uo从变压器T1与T2的中心抽头引出。平衡电阻R起限流作用，以避免二极管导通时变压器T2的次级电流过大。RL为负载电阻。us的幅值要远大于输入信号u2的幅值，以便有效控制四个二极管的导通状态，且us和差动变压器式传感器激磁电压u1由同一振荡器供电， 保证二者同频同相（或反相）。 根据变压器的工作原理，考虑到O、M分别为变压器T1、 T2的中心抽头，则采用电路分析的基本方法，可求得图4-19（b）所示电路的输出电压uo的表达式当u2与us均为负半周时：二极管VD2、VD3截止，VD1、VD4导通。其等效电路如图4-19（c）所示。输出电压uo表达式与式（4-38）相同。说明只要位移x>0，不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压uo始终为正。 当x<0时：u2与us为同频反相。不论u2与us是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压uo表达式总是为 波形图（a） 被测位移变化波形图;（b） 差动变压器激磁电压波形;（c） 差动变压器输出电压波形(d) 相敏检波解调电压波形；(e) 相敏检波输出电压波形U2的有效值大小反映了位移的大小，从而利用式可以反求加速度的大小； U2正负表示衔铁位移的方向，即振动的加速度方向。 传感器与自动检测技术 仿真试题三三、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。错选、多选和未选均不得分。1、传感技术与信息学科紧密相连，是（ C ）和自动转换技术的总称。 A. 自动调节 B. 自动测量 C. 自动检测 D. 信息获取2、下列测量方法属于组合测量的是（ D ）。A. 用电流表测量电路的电流B. 用弹簧管压力表测量压力C. 用电压表和电流表测量功率D. 用电阻值与温度关系测量电阻温度系数3、传感器的静态特性，是指当传感器输入、输出不随( A )变化时，其输出-输入的特性。A.时间 B.被测量 C.环境 D.地理位置4、已知某温度传感器为时间常数秒的一阶系统，当受到突变温度作用后，传感器输出指示温差的三分之一所需的时间为（ C ）秒 A3 B1 C 1.2 D1/3 5、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（ C ）。A两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片6、下列说法正确的是（ D ）。A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。7、下列对红外传感器的描述错误的是（ C ）。A. 红外辐射是一种人眼不可见的光线B. 红外线的波长范围大致在0.761000m之间C. 红外线是电磁波的一种形式，但不具备反射、折射特性D. 红外传感器是利用红外辐射实现相关物理量测量的一种传感器。8、微波传感器测量物体含水量主要利用下述微波的哪一个特点（ D ） A. 微波波长很短，频率很高 B. 水对微波的反射作用很强C. 微波的传输特性很好 D. 水对微波的吸收作用很强9、在理想介质中，超声波的衰减来自于超声波的（ A ）。A. 扩散 B. 散射 C. 吸收 D. 投射10、半导体气体传感器，是利用半导体气敏元件同气体接触，造成（ D ）发生变化，借此检测特定气体的成分及其浓度。A.半导体电阻 B.半导体上电流 C.半导体上电压 D.半导体性质二、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）1、解释什么是传感器？传感器的基本组成包括哪两大部分？这两大部分各自起什么作用？答：传感器是能感受被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器的基本组成包括敏感元件和转换元件两部分。敏感元件是传感器中能直接感受（或响应）被测信息（非电量）的元件，起检测作用。转换元件则是指传感器中能将敏感元件的感受（或响应）信息转换为电信号的部分，起转换作用。2、什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵向压电效应和横向压电效应？答：正压电效益就是对某些电介质沿一定方向施以外力使其变形时，其内部将产生极化现象而使其出现电荷集聚的现象。 当在片状压电材料的两个电极面上加上交流电压，那么压电片将产生机械振动，即压电片在电极方向上产生伸缩变形，压电材料的这种现象称为电致伸缩效应，也称为逆压电效应。沿石英晶体的x轴（电轴）方向受力产生的压电效应称为“纵向压电效应”。沿石英晶体的y轴（机械轴）方向受力产生的压电效应称为“横向压电效应”。3、霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？答：a.霍尔元件可测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。b.霍尔组件的不等位电势是霍尔组件在额定控制电流作用下，在无外加磁场时，两输出电极之间的空载电势，可用输出的电压表示。c.温度补偿方法：分流电阻法：适用于恒流源供给控制电流的情况。电桥补偿法。4、试述热电偶与热电阻的基本测温原理。答：热电偶测温基本原理：热电偶测温是基于热电效应的基本原理。根据热电效应，任何两种不同的导体或半导体组成的闭合回路，如果将它们的两个接点分别置于温度不同的热源中，则在该回路中会产生热电动势，在一定条件下，产生的热电动势与被测温度成单值函数关系。因此，我们只需测得热电动势值，就可间接获得被测温度。热电阻测温基本原理：热电阻测温是基于热效应的基本原理。所谓热效应，就是金属导体的阻值会随温度的升高而增加或减小的现象。因此，我们只需测得金属导体电阻的变化就可间接获得被测温度。5、简述什么是光电导效应？光生伏特效应？外光电效应？这些光电效应的典型光电器件各自有哪些？答：光电导效应是指在光线作用下，半导体材料吸收入射光子的能量，如果入射光子的能量大于或等于半导体材料的禁带宽度，将激发出电子空穴对，使载流子浓度增加，导电性增加，阻值降低的现象，如光敏电阻。光生伏特效应是指在光线作用下，能使物体产生一定方向的电动势的现象，如光电池。外光电效应是指在光线作用下，能使电子逸出物体表面的现象，如光电管（光电二极管、光电晶体管）、倍增管。三、分析计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）注意：自动化、电气专业的学生第1小题必做，并从第24小题中选做两个小题；测控专业的学生在4个小题中任选3个小题。1、试求下列一组数据的各种线性度： 端点线性度； 最小二乘线性度。x12345y2.204.005.987.9010.10解： 端点线性度：设拟合直线为：，根据两个端点(1,2.20)和(5,10.10)，则拟合直线斜率 端点拟合直线为 x12345y实际2.204.005.987.9010.10y理论2.204.1756.158.12510.10=y实际-y理论0-0.175-0.17-0.2250 最小二乘线性度：设拟合直线方程为由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：， 方程有解 ， 拟合直线为 输入: 1 2 3 4 5 输出: 2.20 4.00 5.98 7.90 10.10理论值: 2.096 4.066 6.036 8.006 9.976: 0.104 0.066 0.056 0.106 0.124 非线性误差为：2、如下图所示为一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不计漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4×107H·m-1，试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。（图中所注尺寸单位均为mm） 30302200匝15201060解： ， 又 ， 当时，当时，3、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm的正方形，间距为1mm，气隙中恰好放置一个边长5cm、厚度1mm、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm、2.5cm、5.0cm时，该传感器的输出电容值各为多少？解：（1）0.0cm时：（2）2.5cm时：（3）5.0cm时：4、若某光栅的栅线密度为50线/mm，主光栅与指标光栅之间夹角。求：(1)求其形成的莫尔条纹间距是多少?(2)若采用四只光敏二极管接收莫尔条纹信号，并且光敏二极管响应时间为，问此时光栅允许最快的运动速度是多少?解：(1)由光栅密度50线/mm，可知其光栅栅距根据公式可求莫尔条纹间距，式中为主光栅与指标光栅夹角，得(2)光栅运动速度与光敏二极管响应时间成反比，即所以最大允许速度为。综合设计分析题（本大题共20分）。 tR2,R4R1,R3Flx如上图所示为一悬臂梁式测力传感器结构示意图，在其中部的上、下两面各贴两片电阻应变片。已知弹性元件各参数分别为：；电阻应变片灵敏度系数，且初始电阻阻值（在外力为0时）均为。 （1）设计适当的测量电路，画出相应电路图；（2）分析说明该传感器测力的工作原理（配合所设计的测量电路）；（3）当悬臂梁一端受一向下的外力作用时，试求此时四个应变片的电阻值（提示：）；（4）若桥路供电电压为直流10v时，计算传感器的输出电压及其非线性误差。解：（1）采用全桥电路：UiR4R3R2R1U0(2) 当传感器弹性元件悬臂梁受到外力作用时，将产生一定形变从而引起粘贴在其上的四个应变片（两个受拉，另两个受压）发生相应应变，致使其中两个应变片阻值增加，另两个应变片阻值减小。将四个应变片接入所设计的全桥电路中，从而将电阻值的变化转换成为电桥电压输出，输出电压的大小间接反映了被测外力的大小，如此实现了对外力的测量。（3） 电阻变化量 （） 四个应变片的电阻值变为： （） （）（4）当桥路供电电压为直流10v时，则输出电压为： (v) 非线性误差为：专心-专注-专业