八年级数学下：第2章《四边形》单元试卷(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上初中数学湘教版八年级下册：第2章 四边形一、选择题（共10小题；共50分）1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是 ( )A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形2. 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，DAB=60，则对角线 BD 的长是 ( )A. 1B. 3C. 2D. 233. 如图，A，B 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 A，B 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测得 DE 的长为 15m，则 A，B 两点间的距离为 ( )A. 7.5mB. 15mC. 22.5mD. 30m4. 下列图案中不是中心对称图形的是 ( )A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是 ( )A. 1=2B. BAD=BCDC. AB=CDD. ACBD6. 五边形的内角和为 ( )A. 360B. 540C. 720D. 9007. 如图所示，直线 mn，A，B 为直线 n 上两点，C，D 为直线 m 上两点，BC 与 AD 交于点 O，则图中面积相等的三角形有 A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对8. 如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使边 DC 落在对角线 AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线 D 处若 AB=3，AD=4，则 ED 的长为 ( )A. 32B. 3C. 1D. 439. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是 ( )A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形10. 顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是 ( )A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形二、填空题（共10小题；共50分）11. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘周长为 280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为  m12. 已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2，若对角线 AC=6cm，则这个菱形的边长为  cm13. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点且 DE=1，则 BC=  14. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点，BCD 的周长为 18，则 DEO 的周长是  15. 如图，MN 是正方形 ABCD 的一条对称轴，点 P 是直线 MN 上的一个动点，当 PC+PD 最小时，PCD=  16. 如图所示，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，DC 上，BFDE，若 AD=12cm，AB=7cm，且 AE:EB=5:2，则阴影部分 EBFD 的面积是  cm217. 一个四边形的边长依次是 a，b，c，d 且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是  18. 某正 n 边形的一个内角为 108，则 n=  19. 过 m 边形的一个顶点有 4 条对角线，n 边形没有对角线，p 边形有 p 条对角线，则 m-pn=  20. 如图所示，ABC，EFG，四边形 ACEG 的面积相等，并有 AEGD，BC:EC=3:1由此可知，DE:CE:BE=  三、解答题（共5小题；共65分）21. 如图，D 是 ABC 的边 AB 上一点，CNAB，DN 交 AC 于点 M，若 MA=MC（1） 求证：CD=AN；（2） 若 ACDN，CAN=30，MN=1，求四边形 ADCN 的面积22. 如图，在四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=DC延长 AD 到 E 点，使 DE=AB（1） 求证：ABC=EDC；（2） 求证：ABCEDC23. 如图，等边 ABC 的边长是 2，D，E 分别为 AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF=12BC，连接 CD 和 EF（1） 求证：DE=CF；（2） 求 EF 的长24. 如图，已知 BEDF，ADF=CBE，AF=CE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形25. 如图，AC 是平行四边形 ABCD 的一条对角线，过 AC 中点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F（1） 求证：AOECOF；（2） 当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AFCE 是菱形?并说明理由答案第一部分1. D2. C3. D4. D5. D6. B7. C8. A9. C10. C第二部分11. 14012. 513. 214. 915. 4516. 2417. 平行四边形18. 519. 820. 2:1:4第三部分21. （1） CNAB，1=2在 AMD 和 CMN 中，1=2,MA=MC,AMD=CMN对顶角相等,AMDCMN（ASA），AD=CN又 ADCN， 四边形 ADCN 是平行四边形，CD=AN （2） ACDN，CAN=30，MN=1，AN=2MN=2，AM=AN2-MN2=3，SAMN=12AMMN=12×3×1=32 四边形 ADCN 是平行四边形，S四边形ADCN=4SAMN=2322. （1） 在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90，90+B+90+ADC=360，B+ADC=180，CDE+ADC=180，ABC=CDE （2） 连接 AC，由（1）证得 ABC=CDE，在 ABC 和 EDC 中，AB=DE,ABC=CDE,BC=CD,ABCEDC（SAS）23. （1） D，E 分别为 AB，AC 的中点，DEBC，DE=12BCCF=12BC，DE=CF （2） DEFC，DE=FC， 四边形 DEFC 是平行四边形DC=EFD 为 AB 的中点，等边 ABC 的边长是 2，AD=BD=1，CDAB，BC=2DC=EF=324. BEDF，BEC=DFA，在 ADF 和 CBE 中，ADF=CBE,AFD=CEB,AF=CE,ADFCBEAASBE=DF又 BEDF， 四边形 DEBF 是平行四边形25. （1） 在平行四边形 ABCD 中，ADBC，EAO=FCO 点 O 是 AC 的中点，AO=COEOA=FOC，AOECOF （2） 当 EFAC 时，四边形 AFCE 是菱形理由如下：由（1）知 AOECOF，OE=OFAO=CO， 四边形 AFCE 是平行四边形 当 EFAC 时，四边形 AFCE 是菱形专心-专注-专业