全等三角形判定基础练习(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上全等三角形判定基础练习（有答案）一选择题（共3小题）1如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）A和B和C和D和3如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD的是（）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA二解答题（共6小题）4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF5如图所示，有两个直角三角形ABC和QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA当QP与AB垂直时，ABC能和QPA全等吗，请说明理由6如图，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD求证：AD平分BAC7如图，在直角三角形ABC中，ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E求证：ABCBDE8如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：ABEACD9如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：ABEACD全等三角形判定（孙雨欣）初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共3小题）1如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明ABEACD的是（）AAB=ACBADC=AEBCB=CDBE=CD【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可【解答】解：A、在ABE和ACD中，ABEACD（SAS），正确，故本选项错误；B、在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），正确，故本选项错误；C、在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE=AD，BE=CD和A=A不能推出ABE和ACD全等，错误，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2判定两个三角形全等，给出如下四组条件：两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）A和B和C和D和【分析】认真分析各选项提供的已知条件，结合全等三角形判定方法对选项提供的已知条件逐一判断【解答】解：两边和一角对应相等不正确，应该是两边的夹角，故本选项错误，两角和一边对应相等，符合AAS，故本选项正确，两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等，符合SAS，故本选项正确，三个角对应相等，可以相似不全等，故本选项错误，故选C【点评】本题主要考查了对全等三角形的判定方法的理解及运用常用的判定方法有AAS，SSS，SAS等，难度适中3如图，下列各组条件中，不能得到ABCBAD的是（）ABC=AD，ABC=BADBBC=AD，AC=BDCAC=BD，CAB=DBADBC=AD，CAB=DBA【分析】根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【解答】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，ABC=BAD可利用SAS证明ABCBAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明ABCBAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，CAB=DBA可利用SAS证明ABCBAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，CAB=DBA不能证明ABCBAD，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二解答题（共7小题）4如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5如图所示，有两个直角三角形ABC和QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA当QP与AB垂直时，ABC能和QPA全等吗，请说明理由【分析】首先根据QAP=90°，ABPQ可证出PQA=BAC，在加上条件BC=AP，C=QAP=90°，可利用AAS定理证明ABC和QPA全等【解答】ABC能和QPA全等；证明：QAP=90°，PQA+QPA=90°，QPAB，BAC+APQ=90°，PQA=BAC，在ABC和QPA中，ABCQPA（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，BEAC于E，CFAB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD求证：AD平分BAC【分析】要证AD平分BAC，只需证DF=DE可通过证BDFCDE（AAS）来实现根据已知条件，利用AAS可直接证明BDFCDE，从而可得出AD平分BAC【解答】证明：BEAC，CFAB，BFD=CED=90°在BDF与CDE中，RtBDFRtCDE（AAS）DF=DE，AD是BAC的平分线【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等知识发现并利用BDFCDE是正确解答本题的关键7如图AB，CD相交于点O，AD=CB，ABDA，CDCB，求证：ABDCDB【分析】首先根据ABDA，CDCB，可得A=C=90°，再利用HL定理证明RtABDRtCBD即可【解答】证明：ABDA，CDCB，A=C=90°，在RtABD和RtCBD中，RtABDRtCBD（HL）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE求证：ABEACD【分析】由AB=AC可得B=C，然后根据BD=CE可证BE=CD，根据SAS即可判定三角形的全等【解答】证明AB=AC，B=C，BD=EC，BE=CD，在ABE与ACD中，ABEACD（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C求证：ABEACD【分析】根据全等三角形的判定定理ASA推出即可【解答】证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA）【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS10如图，在直角三角形ABC中，ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E求证：ABCBDE【分析】利用已知得出A=DBE，进而利用ASA得出ABCBDE即可【解答】证明：在RtABC中，ABC=90°，ABE+DBE=90°，BEAC，ABE+A=90°，A=DBE，DE是BD的垂线，D=90°，在ABC和BDE中，ABCBDE（ASA）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，三角形内角和定理的应用，正确发现图形中等量关系A=DBE是解题关键专心-专注-专业