高一数学《平面向量》测试题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高一数学平面向量单元测试题一、选择题1有下列命题：两个相等向量，它们的起点相同，终点也相同；若|，则；若|，则四边形ABCD是平行四边形；若，则；若，则；有向线段就是向量，向量就是有向线段。其中，假命题的个数是A2B3C4D5ABCPN第8题图第9题图ABCED第12题图ABCFEDAOBP2.下列结论正确的是A单位向量都相等B对于任意，必有|C若·0，则0或0D若，则一定存在实数，使3.设向量，满足|2，·，|2，则|等于AB1CD24.已知非零向量，满足|，则的取值范围是A(0，1)B(1，2)C(1，)D(1，5.已知点A(1，3)，A(4，1)，则与向量同方向的单位向量为A(，)B(，)C(，)D(，)6.在ABC中，G为重心，记，则ABCD7.在ABC中，BC3，C90°，且2，则·2A2B3C4D68.如图，在ABC中，P是BN上的一点，若，则实数m的值为ABC1D39.如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，E是CD的中点DC1，AB2，则·A5B5C1D110.已知向量(2，1，4)，(1，0，2)，且与k互相垂直，则k的值是A1BCD11.平面向量，满足|4，|2，在上的投影为5，则|2|的模为A2B4C8D1612.如图，在正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；··(·)··(·)其中真命题的个数是A1B2C3D4二、填空题13.设(0，)，向量(cos，2)，(1，sin)，若，则tan_。14.已知向量(1，2)，(1，1)，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_。15.如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB90°，P为弧AB上的一点，若·2，则·的值为_。16.设，满足(1，)，|1，且()，则()·的值为_。三、解答题17.设向量，的夹角为60°且|1，如果，28，3()。(1)证明：A、B、D三点共线；(2)试确定实数k的值，使k的取值满足向量2与向量k垂直。18.已知向量(1，)，(2，0)。(1)求|；(2)求向量与的夹角；(3)当t1，1时，求|t|的取值范围。ABCDFEAEBFCD19.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上。(1)若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求的值；(2)若AB，BC2，当·1时，求DF的长。20.已知向量(cos，sin)(02)，(，)，且与不共线。(1)设，证明：四边形OACB为菱形；(2)当两个向量4与4的模相等时，求角。21.在平行四边形ABCD中，AB4，ADBAD60°，E、F分别为AB、BC上的点，且AE2EB，CD2FB。(1)若xy，求x、y的值；(2)求·的值；(3)求cosBEF。22.已知向量(2cos，sin)，(1，2)。(1)若，求的值；(2)若45°，2t与垂直，求实数t的值。专心-专注-专业