第十四章三角形七年级（下）知识点汇总沪教版(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第十四章 三角形14.1 三角形的有关概念1、 三角形的有关线段：三角形的高，中线，角平分线2、 三角形的分类：1) 按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；2) 按边分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形14.2三角形的内角和1、 三角形的内角和等于180。，三角形的外角和等于 2、 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和3、 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角14.3全等三角形的概念与性质1、 能够重合的两个图形叫做全等形。2、 两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。3、 全等三角形的对应边相等，对应角相等。14.4 全等三角形的判定1、 判定方法1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S）。2、 判定方法2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。3、 判定方法3 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.A.S）。4、 判定方法4 在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.S.S）。5、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”和“HL”。6、 SSA、AAA不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。三角形全等的证明思路三角形全等的证明思路找夹角SAS1、 已知两边 找直角HL 找另一边SSS找边的对角AAS2、 已知一边一角 边为角的邻边 找夹角的另一边SAS找夹边的另一角ASA 边为角的对边找任意一角AAS3、 已知两角找夹边ASA 找任意一边AAS14.5等腰三角形的性质1、 等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。2、 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）。3、 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。14.6等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）。14.7等边三角形1、 等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三边都相等。2、 等边三角形的性质：等边三角形的每个内角等于 。3、 判定等边三角形的方法： （1）三个内角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。专心-专注-专业