正弦定理和余弦定理及应用(导学案)(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上课题：正弦定理和余弦定理及应用（导学案）学习目标：1、熟练掌握正弦定理及其变式的结构特征和作用2、探究三角形的面积公式3、能根据条件判断三角形的形状4.能根据条件判断某些三角形解的个数学法指导1.利用正弦定理可以将三角形中的边角关系互化，同时要注意互补角的正弦值相等这一关系的应用；2.利用正弦定理判定三角形形状，常运用变形形式，结合三角函数有关公式，得出角的大小或边的关系。知识点梳理已知在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边。则：1.正弦定理：=_（ ）2.正弦定理的几个变形 (1)a =_ ,b=_ ,c=_ (2)sinA=_, sinB=_ , sinC=_ (3)a:b:c =_.3、余弦定理推论：4.在解三角形时，常用的结论（1）在中，A>B_（大边对大角，大角对大边） ( 2 ) A+B+C= ； （3）三角形的面积公式： 基础练习：1、在中，求.2、已知，则 .3、已知，则 .4、已知，求角.5、在中，则的面积等于 .归纳：课堂探究题型一：探究三角形中的边角运算例1 在中，已知，求角.变式：1、在中，已知，求角.2、在中，已知，求角.题型二：探究三角形的面积求解例2 在中，角、的对边分别为、，若角、依次成等差数列，且，求.变式：在中，求的面积.题型三：探究三角形的形状判断例3 在中，已知，判断的形状.变式：1、已知的三内角、成等差数列，而、三内角的对边、成等比数列，判断的形状.反思总结高考真题体验：在中，的对边分别为，且，.（1）求；（2）求.课后巩固1、 在中，若那么的外接圆的周长为_2、在中,3、中，那么一定是_4、在中，那么这个三角形的最大角是_5、已知三角形一个内角为，周长为20，面积为，求三角形的三边长。专心-专注-专业