2015最新人教版五年级下册数学知识点练习(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。如：30 =2×3×54、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。第三单元 长方体和正方体（熟记）1、长方体有（ ）个面，相对的两个面（ ）。有（ ）条棱，可以分为（ ）组，即：（ ）条长，（ ）条宽，（ ）条高。 2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，每个面的面积（ ）。有（ ）条棱，每条棱的长度（ ）。3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 4、长方体、正方体有关棱长计算公式：（熟记）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或 长×4 + 宽×4 + 高×4 正方体的棱长总和=棱长×12 正方体一条棱的长度=棱长总和÷12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长×宽长×高宽×高）×2 S长=2（abahbh） =长×宽×2长×高×2宽×高×2 S长=2ab2ah2bh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 S正= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是（ ）个面。游泳池、鱼缸、粉刷教室、无盖长方体等都只有（ ）个面。S长= ab2（ahbh）通风管、烟囱、柱子等都只有（ ）个面。S长= 2（ahbh）注意1：切长方体，每切一次增加两个面。（表面积相应增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，表面积就会扩大到原来的3×3=9倍）。6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高 V长=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a³ a³读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a×a×a）长方体（或正方体）的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h注意：横截面积相当于底面积，长相当于高。常用的容积单位有升（ L ）和毫升（ ml ）。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 1 L = 1 dm³ 1 ml = 1 cm³注意1：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大3倍，体积就会扩大到原来的3×3×3= 9倍）。注意2：形状不规则的物体可以用排水法求体积。排水法的公式：V物体 =V现在V原来也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) 练习：（1）已知长方体长15厘米，宽8厘米，高6厘米。求它的体积、表面积与棱长总和。（2）已知正方体容器的棱长是6分米，求它的容积、表面积棱长总和。（3）要粉刷教室，已知教室长10米，宽8米，高35分米，门窗面积24平方米。求粉刷的面积是多少平方米？（4）要给一个游泳池贴瓷砖，已知游泳池的长25米，宽16米，深18分米。求贴瓷砖的面积？（5）一个长8分米，宽6分米，高5分米的容器，倒入水，水深3分米。放入一个不规则物体后水深4.2分米。这个不规则物体的体积是多少？（6）把一个长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长5厘米的正方形，把剩下的图形做成一个长方体无盖铁盒，这个铁盒的容积是多少？（7）把一个棱长3分米的正方体铁块熔化后铸成一个长方体，这个长方体的横截面是边长5厘米的正方形，这个长方体的长是多少？（8）一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。举例证明：（9）一个长方体的长宽高都扩大3倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。举例证明：（10）把一根铁丝做成一个棱长8厘米的正方体，如果改做一个长方体，这个长方体的长10厘米，宽5厘米，高（ ）厘米。（11）把一个棱长5厘米的正方体切成2个长方体。表面积增加（ ）。（12）把一个长9厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个一样大小的长方体，表面积可能增加（ ）平方厘米。7、单位换算：大改小，乘进率。小改大，除以进率。顺口溜：长10，面100，体1000.把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。长度单位：每相邻两个长度单位间的进率是10， 特殊：1千米=1000米面积单位：每相邻两个面积单位间的进率是100，特殊：1平方千米=10000公顷质量单位：每相邻两个质量单位间的进率是1000。体容积单位：每相邻两个体积单位间的进率是1000。25厘米=（ ）米 50平方分米=（ ）平方米 4200米=（ ）千米40分=（ ）时 年=（ ）月 18时=（ ）日 850千克=（ ）吨1.8米=（ ）分米 4平方米3分米=（ ）平方米 6.07升=（ ）升（ ）毫升第四单元 分数的意义1、分数的意义：表示把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份。练习：1千克的和（ ）千克的 相等。表示： 米 表示：把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 也表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份。 1把一根长3米的绳子平均分成5份，每份长（ ）米，每份占这根绳子的（ ）。22千克糖平均分给8个人，每人分得（ ）千克，每人分得这些糖的（ ）。3一条路长千米，每天修它的，（ ）天修完。4一条路长千米，每天修千米，（ ）天修完。58米长的绳子平均剪成4段，每段占这根绳子的（ ），每段长（ ）。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3、分数与除法A÷B = （B0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5 = 练习：=（ ）÷12 = =（ ）小数3 ÷（ ）= =（ ）÷32=（ ）分数0.875 = = 56÷（ ）=（ ）÷ 56。 1=24÷（ ）= （1）一个分数的分子乘8，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。（2）的分母加上24，要使这个分数的大小不变，分子应该（ ）。4、真分数和假分数、带分数 （熟记） (1)真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 (2)假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数1 (3)带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数1.5、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：=10÷5=2 =21÷5=4（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2 = 2×4=8 （8作分子）（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1=6、最大公因数、最小公倍数（特殊关系）互质数关系， 最大公因数是1， 最小公倍数它们的积。如：8和9的最大公因数是1， 最小公倍数它们的8×9=72。 倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。（1）如：8和24的最大公因数是较小数8，最小公倍数是较大数24。（2）如：A÷B=5，则A和B最大公因数是较小数B，最小公倍数是较大数A。练习：（1）一个班，每6个人站一行或者每8个人站一行都正好站完，这个班可能有（ ）人。练习：（2）练习：（3）练习：（4）7、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。8、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=9、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：和 可以化成 = 和 = 10、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100 如：0.3= 0.75= = 0.375= 记得约成最简分数噢！（2）分数化为小数：用分子÷分母 如：=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数 如：2=2+3÷10 = 2+0.3 = 2.312、常用分数与小数的互化熟记：= 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 = 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 第六单元 分数的加法和减法1、同分母分数加、减法，分母不变，分子相加减。2、异分母分数加、减法 ，通分后再加减。3、分数加减混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。整数的运算定律在分数运算中同样适用。4、 结果要化成最简分数第五单元、图形的运动(三) 平移、旋转、对称一、图形的平移：找对应点二、图形的旋转：找标准线图形旋转的三要素：旋转中心，旋转方向（顺时针和逆时针），旋转角度。图1A图2图3BCOO图4AB（1）图1绕O点逆时针旋转90度。 （2）图2绕C点顺时针旋转90度。（3）图3绕O点顺时针旋转90度再向下平移6格。（4）图4绕A点逆时针旋转90度。 （5）图4绕B点顺时针旋转90度。再向右平移4格。第七单元 折线统计图统计图：1、条形统计图优点：能反映出每个数量的多少。2、折线统计图优点：不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况（趋势）。（1） 说一说成人服装产量变化趋势。（2） 预测7月份儿童服装产量是（ ）套。（3） 儿童服装的产量总体呈（ ）趋势。第八单元 数学广角一、找次品用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，如6（2,2,2） 8（3,3,2） 10（3,3,4）2、物品数与称的次数的关系：物品数量称的次数1 3314 93×3210 273×3×3328 813×3×3×3482 2433×3×3×3×35练习：（1）有25盒口香糖，其中一瓶轻一些，用天平至少需要（ ）次才能找出次品。（2）有36袋食盐，其中一袋重一些，用天平至少需要（ ）次才能把它找出来。（3）有5个零件，其中一个是次品，但是不知道轻还是重。用天平至少（ ）次能够找到。二、打电话：能通知到的最多人数= 21打电话次数12345n知道人数22×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22通知人数21418116132121 练习：（1）打一个电话需要1分钟，要通知45名同学至少需要（ ）分钟。（2）打一个电话需要2分钟，要通知16个人至少需要（ ）分钟。（3）打一个电话要1分钟，8分钟最多可以通知到（ ）人。专心-专注-专业