平面向量导学案(共10页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上§2.1向量的概念及表示班级： 姓名： 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】 1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。【课前准备】（预习教材P74 P76，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1.在现实生活中，有些量（如距离、身高、质量 等）在取定单位后只用 就能表示，我们称之为 ，而另外一些量（如位移、速度、加速度、力等）必须用 和 才能表示。2.我们把 称为向量，向量常用一条 来表示， 表示向量的大小。以A为起点、B为终点的向量记为 。3. 称为向量的长度（或称为 ），记作 4. 称为零向量，记作 ； 叫做单位向量.5. 叫做平行向量 ， 叫做相等向量. 叫做共线向量.【剖例探法】例1、下列各量中哪些是向量 浓度、年龄、面积、位移、人造卫星速度、向心力、电量、盈利、动量例2、判断下列命题的真假:（1） 向量的长度和向量的长度相等.（2）向量与平行,则与方向相同.（3） 向量与平行,则与方向相反.（4） 两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.【自我测评】1、判断下列命题的真假:（1） 若与平行同向,且，则（2）由于方向不确定，故不能与任意向量平行。（3） 如果=，则与长度相等方向相同（4）若=，则与与的方向没有关系。2、关于零向量，下列说法中正确的有 （1）零向量是没有方向的。 （2）零向量的长度是0 （3） 零向量与任一向量平行 （4）零向量的方向是任意的。3、 把平行于某一直线的一切向量平移到同一起点，则这些向量的终点构成的图形是_.4、 把平面上的一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点所构成的图形是_.5、教材77页练习第3,4题。【作业布置】教材77页习题第2,3,5题【课堂收获】§2.2.1向量的加法班级： 姓名： 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握向量加法的定义.2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.3.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算.【课前准备】（预习教材P80 P83，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、如何求与的和向量？2、向量的加法： 叫做向量的加法。 规定：零向量与任一向量，都有 3、向量的加法法则：（1）三角形法则：（2）平行四边形法则4、向量的运算律：（用向量表示）交换律： 结合律： 【剖例探法】例1.课本84页第1,2题（直接做到课本上）例2平行四边形ABCD中，下列各式中不成立的是 1） 2）3） 4）【自我测评】1、已知正方形ABCD的边长为1，则= 2、课本P84第33、课本P84第44、向量，皆为非零向量，下列说法正确的是 .1）向量与反向，且，则向量的方向与的方向相同.2）向量与反向，且，则向量方向相同.3）向量与同向，则向量与的的方向相同.4）向量与同向，则向量与的方向相同.【作业布置】教材91页习题第1,2题【课堂收获】§2.2.2向量的减法班级： 姓名： 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义2.掌握向量加法的交换律和结合律，并会用他们进行向量计算【课前准备】 （预习教材P85 P86，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、相反向量：与 的向量，叫做的相反向量，记作 （1）规定：零向量的相反向量仍是 （2） （3） （4）若与互为相反向量，则 2、向量的减法（1）定义： 即减去一个向量相当于加上这个向量的 （2）几何意义： 3、预习P86 例3掌握如何得到向量的作图方法。【剖例探法】例1、在菱形ABCD中，下列各式中成立的是 1） 2）3） 4）例2、在ABC中，向量可表示为 【自我测评】1、课本P87第1题2、课本P87第2题3、课本P87第3题4、化简：=_。5、已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，则= 【作业布置】教材91页习题第4,5题【课堂收获】§2.2.3向量的数乘运算及其几何意义（第一课时）班级： 姓名： 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 理解并掌握数乘的意义2. 理解并掌握数乘的运算律重难点：向量的数乘的综合运用【课前准备】（预习教材P87 P88，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、一般地，实数与向量的积是一个 ，这种运算叫做 记作 ，它的长度和方向规定如下： （1）=_;（2）当>0时， 当<0时， 当=时， 当=0时， 2、数乘的运算律 （1）结合律： （2）分配率： 、 【剖例探法】例.计算1、=_ 2、=_。3、 = _ _ 4、=_。5、=_。6、=_ 。【自我测评】1.课本P90第1题2.课本P90第2题3课本P90第3题4课本P90第5题5.点C在线段AB上，且，则。【作业布置】教材91页习题第9,10题【课堂收获】§2.2.3向量的数乘运算及其几何意义（第二课时）班级： 姓名： 制作人: 王芳 审阅人: 高一数学备课组 【学习目标】1. 掌握两个向量共线的条件，能根据条件判断两个向量是否共线2. 学会用共线向量的条件处理一些几何问题【重难点】共线向量的条件【课前准备】 （预习教材P88 P90，完成以下内容并找出疑惑之处）【自主探究】1、如果，则称 2、一般地对于两个向量，有如下的向量共线定理如果有一个实数，使 ， 那么 ；反之，如果 ，那么 .【剖例探法】例1.已知非零向量满足求证：向量共线.例2.已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：【自我测评】1.课本P90第4题2.课本P90第6题3.课本92页习题第4题【作业布置】教材92页习题第11,12题【课堂收获】专心-专注-专业
