《一元二次不等式解法》(第一课时)说课稿(共7页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一元二次不等式解法（第一课时）说课稿各位评委、各位老师，大家好！今天，我说课的题目是： “一元二次不等式解法”。下面从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程设计、教学效果评价等六个方面进行说课。一、教材分析（一）教学内容“一元二次不等式解法”是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一章第五节的内容，本节内容分2课时学习。第1课时学习通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集，第2课时讲解和巩固求解一元二次不等式的解法，现在说第1课时。（二）教材的地位和作用（知识上）“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。（数学思想上）同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。（三）教学重、难点一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题（在导数方面、以及不等式证明等）的重要工具。因此，我将本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。要把握这个重点，关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。二、学情分析通过初中一元一次不等式解法的学习，高一年级的学生在知识上已经具备了一定的知识经验和基础，在能力上，已经初步具备了运用数形结合思想解决问题的能力，但数形结合的意识和思维的深刻性及运算的推理能力还需进一步培养和加强。在情感上学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。三、教学目标分析根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识目标理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。过程与方法目标通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。情感态度价值观目标创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法和学法上进行分析。四、教法与学法分析（一）教法分析新课程倡导学生自主学习，要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程。本着这样的理念和所要完成的本节课的教学目标，我进行了这样的教法设计：（1）通过复习“三个一次”的关系，以引导探究的方法，启发学生思考，充分调动学生学习的主动性和积极性，由学生自己发现并总结一元二次不等式的解法，这样可以有效的突出重点，突破难点。（2）通过练习巩固法，培养学生对数学知识的应用能力和意识，提高学生分析问题和解决问题的能力；（3）通过多媒体辅助教学法，在教学过程中使用多媒体教学工具，将图像、公式、图表（一元二次不等式不同情况的解集）等直观清晰展现出来，激发学生学习兴趣，有利于学生形成清晰的知识结构，牢固的掌握新知识。（二）学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生如何学习是教师的职责。因此根据上面的教学方法，以及新课程倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，我拟定的学法是：（1）自主探究的学习方法；（2）练习巩固法；（3）观察分析法；（4）总结反思法等。这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体。五、课堂程序设计本节课的教学设计力求按照“以学生发展为本”，“培养学生的创新精神和实践能力”的新课程理念，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和因材施教的教学原则，我将从以下六个环节进行教学（一）创设情景，引出“三个一次”的关系（7分钟）本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“>”则变成一元二次不等式x2-x-6>0让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。为此，我设计了以下几个问题：1、请同学们解以下方程和不等式：2x-7=0；2x-7>0；2x-7<0学生回答，我板书。2、我指出：2x-7>0和2x-7<0的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系：2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴交点的横坐标。2x-7>0的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的上方的点的横坐标的集合。2x-7<0的解集正是函数y=2x-7的图象在x轴的下方的点的横坐标的集合。三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-6>0的解集。（二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系（9分钟）为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。看函数y=x2-x-6的图象并说出：方程x2-x-6=0的解是x=-2或x=3 ；不等式x2-x-6>0的解集是x|x<-2,或x>3；不等式x2-x-6<0的解集是x|-2<x<3。此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a>0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生回答：>0时，图象与x轴有两个交点；=0时，图象与x轴只有一个交点；<0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c>0与ax2+bx+c<0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？（三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系（12分钟）1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。在这个环节中，我将三个二次的关系用列表的方式简单明了的表达出来，使学生形成清晰明了的知识框架，利于新的知识建构。2、此时提出：若a < 0时，怎样求解不等式ax2+bx+c > 0及ax2+bx+c < 0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。)（四）应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集（12分钟）借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题：例1、解不等式2x23x2>0解：因为>0，方程2x23x2=0的解是x1=，x2=2所以，不等式的解集是 x| x<，或x>2例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。下面我们接着学习课本例2。例2 解不等式3x2+6x > 2课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a<0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正二算三求根四写解集。例3 解不等式4x24x+1>0例4 解不等式x2+2x3>0接着再让学生练习两道例题例3例4，分别突出了“=0”、“<0”对不等式解集的影响。这两例由学生练习，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。（五）总结（3分钟）课堂小结的目的是强化认识，可以把课堂传授的知识尽快地转化为学生的知识结构；简单扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解一元二次不等式的解法在数学中的应用，并且逐渐地培养学生形成良好的数学素质。解一元二次不等式的“四部曲”：(1)把二次项的系数化为正数(2)计算判别式(3)解对应的一元二次方程(4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正二算三求根四写解集（六）作业布置（2分钟）为了使所有学生巩固所学知识，使不同层次的学生都能得到提高。根据因材施教的原则，我布置了“必做题”和选做题；必做题要求学生全部完成，选做题要求学有余力者完成即可。 （1）必做题：习题1.5的1、3题（2）探究题：若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c>0的解集为M，ax2+bx+c<0的解集为N，那么PMN=_；已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0的解集是R，求实数k的取值范围。（七）板书设计我比较注重直观地、系统的板书设计，并及时地体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握。我的板书设计是：一元二次不等式解法（1）(一)“三个一次”的关系(二)观察y=x2-x-6的图像(三)“三个二次”的关系(四)例题解析例1例2例3例4(五)总结(六)作业七、教学效果评价根据以上的教学说明，我对本课时做简要评价：本节课，我从“创设情景，启发思考à以旧带新，自主探究à归纳提炼，获得新知à应用新知，巩固所得à课堂小结à作业布置”等几个方面展开教学，并根据新课程理念，在教学过程中力求做到教师与学生积极互动、共同发展，注重培养学生的独立性与自主性，促进学生在教师指导下主动的、富有个性的学习，使学生在自主探索过程中，提高分析问题解决问题的能力，体验获得新知的成就感，培养学生的学习兴趣。八、结束语 以上是我的教学设计，请各位领导老师批评指正，我的说果完毕，谢谢！专心-专注-专业