北师大版七年级数学下《相交线与平行线》附答案(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上北师大版七年级数学下册第二章 余角、补角、邻补角和相交线一选择题（共9小题）1（2012孝感）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A45°B60°C90°D180°2（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76°，则BOM等于（）A38°B104°C142°D144°3（2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和24（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补5（2008湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若1=30°，则2，3的度数分别为（）A120°，60°B130°，50°C140°，40°D150°，30°6（2008西宁）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90°；90°；（+）；（）正确的有（）A4个B3个C2个D1个7（2007襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55°，则BOD的度数是（）A40°B45°C30°D35°8（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角9（2006西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135°，则MOD等于（）A45°B35°C25°D15°二填空题（共16小题）10（2012泰州）已知的补角是130°，则=_度11（2012厦门）已知A=40°，则A的余角的度数是_12（2011梧州）如图，直线a、b相交，1=65°，则2的度数是_°13（2011芜湖）一个角的补角是36°5，这个角是_14（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=_度15（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100°，则AOE=_度16（2009资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是_度17（2009营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是_18（2008十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=42°，则AOC=_度19（2006海南）如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于D，则图中所有与B互余的角_20（2004南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=40°，那么2=_度21（2002岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=76°，则BOD=_22若1+2=90°，3+2=90°，1=40°，则3=_°，依据是_23已知1与2互补，1与3互余，若2=130°，则3=_24一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为_度25已知1与2互补，1又与3互补，若2=150°，则3=_三解答题（共5小题）26如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40°，COD=28°，OD平分COE（1）求COB的度数（2）求AOD的度数27如图所示，直线AB、CD相交O，OEAB于O，且DOE=3COE，求AOD的度数28如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40°，试求AOC与AOB的度数29一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角30如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=150°，求COD的度数参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1（2012孝感）已知是锐角，与互补，与互余，则的值等于（）A45°B60°C90°D180°考点：余角和补角专题：计算题分析：根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，结合题意即可得出答案解答：解：由题意得，+=180°，+=90°，两式相减可得：=90°故选C点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°，是解答本题的关键2（2012北京）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD=76°，则BOM等于（）A38°B104°C142°D144°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义专题：常规题型分析：根据对顶角相等求出AOC的度数，再根据角平分线的定义求出AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解解答：解：BOD=76°，AOC=BOD=76°，射线OM平分AOC，AOM=AOC=×76°=38°，BOM=180°AOM=180°38°=142°故选C点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键3（2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A2和3B1和3C1和4D1和2考点：对顶角、邻补角分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角解答：解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、2和3是对顶角，正确；B、1和3是同旁内角，错误；C、1和4是同位角，错误；D、1和2的邻补角是内错角，错误故选A点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义4（2008资阳）如图，CABE于A，ADBF于D，下列说法正确的是（）A的余角只有BB的邻补角是DACCACF是的余角D与ACF互补考点：垂线；对顶角、邻补角分析：根据余角、补角、邻补角的定义来判断解答：解：+DAC=90°，选项A错误；的邻补角为DAE，选项B错误；由同角的余角相等知=ACD，而ACF+ACD=180°，ACF是的补角，不是余角选项C错误，选项D正确故选D点评：主要考查了余角和补角的概念以及运用互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°解此题的关键是把握余角、补角、邻补角的定义，同时应注意认真审图，准确找出两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系5（2008湘西州）如图，直线AB，CD相交于O点，若1=30°，则2，3的度数分别为（）A120°，60°B130°，50°C140°，40°D150°，30°考点：对顶角、邻补角专题：计算题分析：首先判断所求角与1的关系，然后利用对顶角、邻补角的性质求解解答：解：1与3是对顶角，3=1=30°，1与2是邻补角，即1+2=180°，2=180°30°=150°故选D点评：熟练掌握邻补角及对顶角的性质6（2008西宁）如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90°；90°；（+）；（）正确的有（）A4个B3个C2个D1个考点：余角和补角分析：根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90，可将，中的式子化为含有+的式子，再将+=180°代入即可解出此题解答：解：和互补，+=180度因为90°+=90°，所以正确；又90°+=+90°=180°90°=90°，也正确；（+）+=×180°+=90°+90°，所以错误；（）+=（+）=×180°90°=90°，所以正确综上可知，均正确故选B点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180°，互余两角之和为90度7（2007襄阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，COE=55°，则BOD的度数是（）A40°B45°C30°D35°考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：由已知OEAB，COE=55°，利用互余关系求AOC，再利用对顶角相等求BOD的度数解答：解：OEAB，COE=55°，AOC=90°COE=35°；BOD与AOC是对顶角，BOD=AOC=35°故选D点评：此题主要考查了余角和对顶角的关系8（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角考点：垂线；余角和补角；对顶角、邻补角分析：根据图形可看出，2的对顶角COE与1互余，那么1与2就互余解答：解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90°，1+2=90°，两角互余故选B点评：本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质9（2006西岗区）如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB，若COB=135°，则MOD等于（）A45°B35°C25°D15°考点：垂线；对顶角、邻补角分析：已知COB与BOD是邻补角，且COB=135°，可求BOD，再利用互余关系求MOD解答：解：COB与BOD是邻补角，COB=135°，BOD=180°COB=180135°=45°又OMAB，MOD=90°BOD=45°故选A点评：本题先根据平角的定义求出BOD的度数，再根据余角的定义求出MOD的度数二填空题（共16小题）10（2012泰州）已知的补角是130°，则=50度考点：余角和补角分析：根据补角的和等于180°列式计算即可得解解答：解：的补角是130°，=180°130°=50°故答案为：50点评：本题考查了余角与补角的定义，熟记补角的和等于180°是解题的关键11（2012厦门）已知A=40°，则A的余角的度数是50°考点：余角和补角分析：设A的余角是B，则A+B=90°，再根据A=40°求出B的度数即可解答：解：设A的余角是B，则A+B=90°，A=40°，B=90°40°=50°故答案为：50°点评：本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角12（2011梧州）如图，直线a、b相交，1=65°，则2的度数是65°考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等解答即可解答：解：1=65°，2=1=65°故答案为：65点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单13（2011芜湖）一个角的补角是36°5，这个角是143°55考点：余角和补角；度分秒的换算专题：计算题分析：根据补角的定义，用180°减36°5即可得到该角解答：解：180°36°5=143°55故答案为：143°55点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度14（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=90度考点：对顶角、邻补角；余角和补角专题：计算题分析：根据对顶角相等得到1=3，2=4，而三角形尺为直尺，即可得到1+2=90°解答：解：如图，1=3，2=4，而3+4=90°，1+2=90°故答案为：90点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等15（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100°，则AOE=40度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义专题：计算题分析：首先利用邻补角互补求出AOD，再利用角平分线的定义计算解答：解：AOD与BOD互为邻补角，BOD=100°，AOD=180°BOD=80°，又OE平分AOD，AOE=40°点评：本题考查了利用邻补角和角平分线的定义，在相交线中角的度数的求解方法16（2009资阳）若两个互补的角的度数之比为1：2，则这两个角中较小角的度数是60度考点：余角和补角专题：计算题分析：根据补角定义列方程解答解答：解：设这两个角的度数为x°、2x°列方程得：x°+2x°=180°，解得x=60°即较小的角的度数是60°点评：此题比较容易，考查了互补的概念，是送分题17（2009营口）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与2互余的角是4，5，6考点：余角和补角分析：本题要注意到2与4互余，并且直尺的两边互相平行，可以考虑平行线的性质解答：解：与2互余的角有4，5，6；一共3个点评：正确观察图形，由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求18（2008十堰）如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，垂足为O，如果EOD=42°，则AOC=48度考点：垂线；对顶角、邻补角专题：计算题分析：由OEAB，EOD=42°，利用互余关系求BOD，再利用对顶角相等求AOC解答：解：OEAB，EOD=42°，BOD=90°EOD90°42°=48°，BOD与AOC是对顶角，BOD=AOC=48°点评：利用垂直的定义及对顶角相等求解19（2006海南）如图，ABC中，ACB=90°，CDAB于D，则图中所有与B互余的角A与2考点：余角和补角分析：利用“直角三角形两锐角之和为90°”的性质来解题解答：解：ACB=90°，A+B=90°；又CDAB于D，2+B=90°根据互余定义，与B互余的角为A、2点评：根据互余定义，找出与B和为90°的角即可其间，要利用直角三角形的性质20（2004南平）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果1=40°，那么2=40度考点：余角和补角专题：计算题分析：由于1与2都与AOB互余，根据余角的性质可知2=1，从而得出2的度数解答：解：1+AOB=90°，2+AOB=90°，1=21=40°，2=40°故答案为40点评：本题主要考查了余角的性质：同角或等角的余角相等21（2002岳阳）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=76°，则BOD=38°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义专题：计算题分析：根据角平分线的定义可判断AOC=EOC=×76°=38°，根据对顶角的定义可知BOD=AOC=38°解答：解：OA平分EOC，AOC=EOC=×76°=38°，BOD=AOC=38°故答案为38°点评：本题考查了对顶角、角平分线的定义，知道角平分线平分一个角、对顶角相等即可解答22若1+2=90°，3+2=90°，1=40°，则3=40°，依据是同角的余角相等考点：余角和补角分析：若1+2=90°，3+2=90°，根据余角的性质可知，1=3，由1的度数可以求出3的度数解答：解：1+2=90°，3+2=90°，1=3（同角的余角相等），1=40°，3=40°故答案是40°，同角的余角相等点评：本题重点考查了余角的性质，即同角的余角相等，等角的余角也相等23已知1与2互补，1与3互余，若2=130°，则3=40°考点：余角和补角分析：根据2=150°，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=130°，1与2互补，1=180°2=50°，又1又与3互余，3=90°1=40°点评：此题属于基础题，较简单，互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，先求出1是解题的关键24一个角的余角比它的补角的多1°，则这个角的度数为63度考点：余角和补角专题：计算题分析：根据余角、补角的定义计算解答：解：设这个角为x°，则它的余角为（90x）°，补角为（180x）°根据题意有：（90x）=（180x）+1解得x=63，故这个角的度数为63度点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解25已知1与2互补，1又与3互补，若2=150°，则3=150°考点：余角和补角专题：计算题分析：互补即两角的和为180°，根据2=150°，1与2互补可先求出1再根据1又与3互补求出3的度数解答：解：2=150°，1与2互补，1=180°2=30°，又1又与3互补，3=180°1=150°故答案为150°点评：此题属于基础题，较简单，先求出1是解题的关键三解答题（共5小题）26如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40°，COD=28°，OD平分COE（1）求COB的度数（2）求AOD的度数考点：角平分线的定义；余角和补角专题：探究型分析：（1）先根据OD平分COE得出DOE=COD，再由COD=28°可得出DOE=28°，再根据平角的性质即可得出COB的度数；（2）根据AOD=180°DOE即可得出答案解答：解：（1）OD平分COE，DOE=COD，COD=28°，DOE=28°，AOB+BOC+COD+DOE=180°，BOC=180°（AOB+COD+DOOE），=180°（40°+28°+28°），=84°；（2）AOD=180°DOE，=180°28°，=152°点评：本题考查的是角平分线的定义及补角的性质，解答此题的关键是熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线27如图所示，直线AB、CD相交O，OEAB于O，且DOE=3COE，求AOD的度数考点：角的计算；余角和补角；垂线专题：计算题分析：先根据DOE=3COE，和平角等于180°，可求出DOE，又OEAB，故可得出DOB，再根据平角关系，即可得出AOD的度数解答：解：DOE=3COE，DOE+COE=180°，DOE=135°，OEAB，BOD=45°，AOB=180°，AOD=AOBBOD=135°点评：此题主要考查角的计算，注意垂直和平角的灵活运用28如图，已知O为AD上一点，AOC与AOB互补，OM，ON分别为AOC，AOB的平分线，若MON=40°，试求AOC与AOB的度数考点：余角和补角；角平分线的定义专题：计算题分析：解此类题目关键在于：结合图形，根据余角、补角的定义，有时还需考虑角平分线的性质，分析并找到角与角之间的关系，再进行计算得出答案解答：解：设AOB=x°，因为AOC与AOB互补，则AOC=180x°由题意，得180xx=80，2x=100，解得x=50故AOB=50°，AOC=130°点评：此题结合图形考查余角、补角的定义；涉及了角平分线的性质，及角的运算在图形中，找补角、余角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角29一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角考点：余角和补角专题：计算题分析：首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°x），补角为（180°x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解解答：解：设这个角为x，则它的余角为（90°x），补角为（180°x），根据题意可，得90°x=（180°x）20°，解得x=75°故答案为75°点评：此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解30如图，AOC和BOD都是直角，如果AOB=150°，求COD的度数考点：余角和补角专题：计算题分析：由于AOC和BOD都是直角，如果AOB=150°，可求出AOD=60°，进而可以求出COD=30°解答：解：BOD是直角，BOD=90°，AOB=150°，AOD=60°，又AOC是直角，AOC=90°，COD=30°故答案为30°点评：本题主要考查角余角和补角的知识点，比较简单专心-专注-专业