2022年八级数学第一单元检测.pdf
八年级（上）数学第一单元检测姓名一、填空题： (每题 3 分，共 30 分) 1.在 Rt ABC 中, C=90 ,AB=15,BC:AC=3:4, 则 BC= . 2.如右图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达 B 点 200m ，结果他在水中实际游了520m ，则该河流的宽度为 . 3.如图 2， OAB= OBC= OCD=90 ，AB=BC=CD=1，OA=2 ，则 OD2= . 4.小明把一根 70cm 长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm 、40cm 、50cm 的木箱中，他能放进去吗？答： . （填“能” 、或“不能”）5.如图 3，在 ABC 中，CE是 AB 边上的中线， CDAB 于 D,且 AB=5,BC=4, AC=6, 则 DE 的长为 . 6.已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm, 第三边上的高为 . 7.如图 4,四边形 ABCD 中，ADDC，AD=8 ，DC=6 ，CB=24 ，AB=26. 则四边形 ABCD的面积为 . 8.如图 5 是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm 、3dm 、2dm ，A 和 B是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 . 9.如果梯子底端离建筑物9m ，那么 15m 长的梯子可达到建筑物的高度是 . 10.已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 的 AD 边上一点， AP=1 ，BEPC 于 E，则BE= . 图 2 图 3 图 4 图 5 二、选择题 (每题 3 分，共 24 分) 11.直角三角形两直角边长分别为6cm 和 8cm, 则连接两直角边中点的线段长（）(A) 10cm (B)3cm (C)4cm (D)5cm 12. 在直角三角形中， 斜边与较小直角边的和、 差分别为 8、 2， 则较长直角边长为 （）（A）5 (B)4 (C)3 (D)2 13. 如图，在水塔 O 的东北方向m32处有一抽水站 A,在2032ABAEDBCAB东南西北OABCDABC200m520mDABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 水塔的东南方向m24处有一建筑工地 B ，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（）（A）m45(B) m40(C)m50(D)m5614. 如图，有一块直角三角形纸片， 两直角边 AC=6cm, BC=8cm, 现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（）(A) m2(B) m3(C) m4(D) m515. 如图，正方形网格中的 ABC，若小方格边长为 1，则 ABC 是 （）(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)以上答案都不对16.在 ABC 中，AB=15,AC=13,高 AD=12, 则三角形的周长是（）（A） 42 (B) 32 (C) 42 或 32 (D) 37 或 33. 17.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）（A）m80(B)m30(C)m90(D)m12018.小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸是(实际测量的误差可不计 ) ( ) (A).9 英寸(23 厘米) (B).21 英寸(54 厘米) (C).29 英寸(74 厘米) (D).34 英寸(87 厘米) 三、计算题 (共 46 分) 19.印度数学家什迦逻（ 1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题” ：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题。(8 分) ABCABEDC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 20.如图，每个小正方形的边长是1，在下面两个图中分别画出一个面积是3 的直角三角形；一个面积是5 的四边形。 (8 分) 21.一种盛饮料的圆柱形杯， 测得内部底面半径为2.5cm ， 高为 12cm ， 吸管放进杯里（如图所示） ，杯口外面至少要露出4.6cm ，问吸管要做多长？ (6 分) 22.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？ (6 分) 第 20题图第 20题图观测点小汽车小汽车BCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 23.如图，在一块由边长为cm20的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处， ，鸽子吃完小朋友洒在 B 、 C 处的鸟食，最少需要走多远？(6 分) CBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 24.如图，沿 OA 将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形OAB. (1)扇形的弧 AB 的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点A 和点 B 在圆锥的侧面上是怎样的位置关系？(2)若角AOB=90 ,则圆锥底面圆半径r 与扇形 OAB 的半径 R(即 OA 或 OB)之间有怎样的关系？(3)若点 A 在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位，则点A 运动的最短路程应该怎样设计？若 r2=0.5, 且AOB=90 ,求点 A 运动的最短路程。 (8 分) AOB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 25.如图，已知在ABC 中， C=90 ,D 为 AC 上一点，AB2-BD2与 AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论。 (4 分) ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
