五年级期末倍数与因数复习(共9页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上知识点一、数的世界 1像0，1，2，3，4，5，6，这样的数是自然数像-3，-2，-1，0，1，2，3，这样的数是整数我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数 2倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数 3因数：两个整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数（即一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数）如3×5=15,3和5都是15的因数 4一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的最小倍数和最大因数都是自身知识点二、2，3，5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数 同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的数的数，既是2的倍数，又是3的倍数 同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数 同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数 知识点三、质数和合数 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数如3，只能1和3两个因数 合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数 1既不是质数也不是合数 判断一个数是质数还是合数的方法：首先，可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数 知识点四、数的奇偶性 奇数偶数相加奇偶性变化的规律： 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数五、最大公约数和最小公倍数1几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫做他们的最大公因数找两个数最大公因数的方法：（1）记好一些规律，提高速度规律一：相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有，最大公因数是；规律二：两个数都是不同质数，公因数只有，最大公因数是；规律三：非倍数关系的质数和合数，公因数只有，最大公因数是1；规律四： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数（2）短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 （3）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除分子、分母只有公因数1，不能再约分的分数，叫做最简分数2几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数找最小公倍数的方法：（1）最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；（2）倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；（3）短除法解决比较复杂的情况注意：最大公约数和最小公倍数应用题 1认真理解整除的概念； 2熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法：短除法； 3对题意的深入理解例题精讲：一、数的世界 【例1】在18÷3=6中，（ ）和（ ）是（ ）的因数在3×9=27中，（ ）是（ ）和（ ）的倍数 【例2】在-2、135、0、998、97中，（ ）是整数，（ ）是自然数【例3】像0、1、3、4、5、6这样的数是（ ），最小的自然数是（ ）二、2，3，5的倍数的特征 【例1】个位上是（ ）的数，都是5的倍数个位上是（ ）的数，都是2的倍数【例 2】判断一个数是不是3的倍数的方法是（ ） 【例3】是2的倍数的数，叫做（ ），不是2的倍数的数，叫做（ ）【例 4】4的倍数都是（ ）的倍数 2 3 8 【例5】在15、18、25、30、19、100中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ）， 3的倍数有（ ），既是2、5的倍数有（ ），同时是2、3、5的倍数有（ ）【例 6】判断：一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数 （ ）三、质数与合数【例1】一个数只有（ ）和（ ）两个因数，这个数叫做质数；一个数，除了（ ）还有别的因数，这个数叫做合数 【例2】2是（ ），但不是（ ） 合数 质数 偶数 【例3】一个正方形的边长是质数，那么它的面积一定是（ ） 合数 质数 偶数 【例4】1是（ ） 质数 合数 自然数 【例5】有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ） 四、数的奇偶性【例1】偶数+偶数（ ） 奇数+奇数（ ）偶数+奇数（ ） 偶数×奇数（ ）， 奇数×奇数（ ）, 奇数+奇数+奇数+奇数（ ） 【例2】天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是开着的还是关着的？答：（ ）五、最大公约数与最小公倍数【例1】如果和是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）【例2】两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）【例3】18的最大因数是（ ），最小倍数是（ ）【例4】有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？【例5】张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？【例6】用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少？【例7】有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？变式训练：1选出两张数字卡片，按要求组成数（8、5、0、9） 组成的数是偶数（ ）， 组成的数是5的倍数（ ）， 组成的数既是2和5的倍数又是3的倍数（ ）2按要求做 从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： （4）组成的数是2、3、5的倍数有：3在 27、68、44、72、587、602、431、800中奇数是： ，偶数是： 4在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中质数是： ，合数是： 5最小的自然数是（ ）；最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ） 6一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数因数的个数是（ ）的如25的最小因数是（ ），最大因数是（ ）7在10以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）， 两个连续的合数是（ ）和（ ） 8在括号里填上合适的质数 9=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）， 18=（ ）×（ ）×（ ）9 一个数既是48的因数，又是6的倍数这个数可能是几？ 10六年级2班的人数在40和50之间，做操时站3行或4行都正好没有剩余，这个班的人数是多少？11王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？12有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？13一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？14有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？课后作业一、填空1在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数，在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数22 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )37是7的( )数，也是7的( )数4一个数的最大因数是12，这个数是（ ）；一个数的最小倍数是18，这个数是（ ）5在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（ ）6一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（ ）720以内，最小的质数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）820以内，所有合数的和是（ ）910以内，所有质数的积是（ ）1030的因数中，最小的是( )最大的是( )11在1-20的自然数中最小的奇数是（ ）最小的偶数是（ ）最大的奇数是（ ）12如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（ ）和（ ）这两个数是（ ）数二、判断：1 1是奇数也是质数 （ ）2 所有的偶数都是合数 （ ）3 18的因数有6个，18的倍数有无数个 （ ）4 一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数 （ ）5 两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数 （ ）6 一个自然数越大，它的因数个数就越多 （ ）7 连续三个自然数的和一定是3的倍数 （ ）8 连续三个奇数的和一定是3的倍数，连续三个偶数的和也一定是3的倍数 （ ）9 一个合数的因数至少有三个 （ ）四、在括号里填上合适的质数： 20 =（ ）+（ ）=（ ）+（ ）+（ ） 39 =（ ）+（ ）=（ ）-（ ）五、解决问题：1有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？2一个数既是36的倍数，又是6的倍数这个数可能是几？3李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？4缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？5 一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？专心-专注-专业
