一次函数章节复习与巩固(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一次函数章节复习与巩固一次函数概念的相关题目1.函数:y=-x x;y=-1;y=;y=x2+3x-1;y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有_ _;正比例函数有_(填序号).2.*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1 C.k±1 D.k为任意实数3.是正比例函数，则m= 。4.如果函数+1是一次函数，求m的值。一次函数图像问题（经过的象限、判断k或b的范围）1、若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的正半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）.AB C D2、已知函数的图象如图3，则的图象可能是（ ）. 1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1ABCD 图33、已知一次函数y(a1)x+b的图象如图4所示，那么a的取值范围是（ ）图4OxyA.a1B.a1C.a0D.a04.若 ab0，bc<0，则直线y=x不通过（ ） A.第一象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限5.如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和l2: y=-3x+2的图象大致可能是（ ）。l2l2l2l1l1xyxxyl1l2xl1l2 （A）. ( B ) ( C ) ( D )6、一次函数y=kx+b 满足kb>0且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限7、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A、k>3 B、0<k3 C、0k<3 D、0<k<3函数的增减性（比较大小或者判断k或b的范围）1.点A和点B都在直线上，则和的大小关系是（ ）A. B. C. = D.不能确定 2. （2010 ·莆田）A、B（x1,y2）是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=则（ ）A . B. C. D. 3.若正比例函数y=(12m)x的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），当x1x2时，y1y2 ，则m的取值范围是（ ） A、m<0 B.m>0 C.m D.m4. 在函数 ykx（k0）的图象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三个点，则下列各式中正确（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y15. 若一次函数的图象与y轴的交点到原点的距离为8，且y随x的增大而增大，则m的值为（ ）A12或4B4或12C4D126、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是( )A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、y1与y2的大小不确定函数或图像上经过一点或交点的含义1.若函数的图象与函数的图象交于x轴上某一点，那么的值等于（ ）ABCD2.点（-3，2），（,）在函数的图像上，则3.正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。4.若点（3，）在一次函数的图像上，则 。5.一次函数的图像经过点（-3，0）,则k= 。6.函数与的图像交于轴，则m= 。7直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=_8.在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限9. 若点（m，m3）在函数y=x2的图象上，则m=_10. （2011桂林市）直线一定经过点（ ）A(1，0) B(1，k) C(0，k) D(0，1)11.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)函数确定用待定系数法求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一。其次是平移问题1.在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后。所得直线的解析式为 2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 。3.已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。4.已知y+2与2x1成正比例，且当x=1时，y=0.5，求函数解析式。5.已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.6. (2011 浙江湖州) 已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点 (l) 求k、b的值； (2) 若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值7.已知长方形的周长为25，设它的长为，宽为，则与的函数关系为 。8. 一某市市内出租车行程在 4km以内（含 4km）收起步费 8元，行驶超过4km时，每超过1 km，加收180元，当行程超出4km时收费y元与所行里程x(km）之间的函数关系式 。9. 直线经过点，且平行于直线,则_，_. 10. 已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式11. 等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围12. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为边CD的中点，P为正方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿A-B-C-E运动，若P经过的路程为自变量x,APE的面积为y，求y关于x的函数。13.已知一次函数的图象经过点，且它与轴的交点和直线与轴的交点关于轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .一次函数和几何的关系常考题型：1.看图识别信息（主要关注交点、起点等） 2.有关面积的计算（或者看典型例题2或者利用点到坐标轴的距离）。 注意2点：画出大致草图；注意距离是绝对值，可能出现分类讨论。S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA例1：如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时。（2分）（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（6分）（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）引例：函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。例2：在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.如图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则OAB为此函数的坐标三角形. （1）求函数yx3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数yxb（b为常数）的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.AyOBx第19题图例3：（2010·北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. 求A，B两点的坐标； 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ABP的面积.乙甲20O 1 2 3 4s/kmt/h图2101.甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km.他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图2所示.根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h2.已知直线y1= 2x6与y2= ax+6在x轴上交于A，直线y = x与y1 、y2分别交于C、B。（1）求a；（2）求三条直线所围成的ABC的面积。3.已知：一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P（-2、2）且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4。（1）求这两个函数的解析式；（2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图像；（3）求PQO的面积。一次函数与一次不等式的关系常考题型： 比较大小：看图说话，抓住交点的x值策划类型：需要依题意列不等式方程，或画图形或解不等式引例：一次函数（为常数且）的图象如图所示，y=0时，x的取值： 则使成立的的取值范围为 使成立的的取值范围为 yxOP2a（例1）例1：如图，直线：与直线：相交于点P（，2），则关于的不等式的解集为 1.已知一次函数y=kx+b的图象如图161所示，当x0时，y的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y2例2：某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是Y1元，应付给出租公司的月费用是Y2元，Y1、Y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1） 每月行驶的路程在什么范围内，租公司的车合算？（2） 每月行驶的路程等于什么时，租两辆车的费用相同？（3） 如果这个单位每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？例3：已知亚美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元；已知做一套N型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并计算自变量x的取值范围；（2）亚美服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大，最大利润是多少？思路分析因为M、N两种型号的时装共80套，其中N型号的时装为x套，所以M型号的时装为（80x）套，因此可以用x表示出生产所需的A、B两种布料数和总利润根据A、B两种布料的总量可以求出自变量x的取值范围在自变量x的取值范围内也就可以求出函数值y的最大值解：专心-专注-专业