2022年上海市16区届高三二模数学试题分类汇编4平面向量-含答案.pdf
上海市 16区 20XX届高三二模数学（文）试题分类汇编4：平面向量一、选择题1 （上海市普陀区20XX届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）如图 , ABC是边长为1的正三角形 , 点P在ABC所在的平面内,且22|PBPAaPC2|(a为常数 ). 下列结论中 , 正确的是A. 当10a时, 满足条件的点P有且只有一个. B. 当1a时, 满足条件的点P有三个 . C. 当1a时, 满足条件的点P有无数个 . D. 当a为任意正实数时,满足条件的点P是有限个 .2 （ 上海市浦东区20XX年高考二模数学 （文）试题 ）已知, 3a,4b,33)3()(baba则a与b的夹角为)(A63)(B)(C32)(D65二、填空题3 （上海市闸北区20XX届高三第二学期期中考试数学( 文) 试卷）在平面直角坐标系xOy中,以向量21,aaa与向量21,bbb为邻边的平行四边形的面积为_. 4 （上海市徐汇、松江、金山20XX届高三 4 月学习能力诊断数学（文）试题）如图 , 有以下命题成立 : 设点,P Q是线段AB的三等分点 , 则有OPOQOAOB. 将此命题推广,设点12345,AAAAA是线段AB的六等分点,则12345OAOAOAOAOAOAOB . ABCP第 18 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 （上海市普陀区20XX届高三第二学期（二模）质量调研数学（文）试题）若圆C的半径为3, 单位向量e所在的直线与圆相切于定点A, 点B是圆上的动点, 则e AB的最大值为_6 （上海市闵行区20XX 届高三4 月质量调研考试数学( 文 ) 试题）已知ABC的重心为O,6,7,8,ACBCAB则AO BC_.7 （上海市闵行区20XX届高三 4 月质量调研考试数学( 文) 试题）已知12ee、是夹角为2的两个单位向量 , 向量12122,aee bkee若/ab, 则实数k的值为 _. 8 （ 上海市黄浦区20XX年 4 月高考（二模）模拟考试数学 （文）试题）在正ABC中 , 若2AB,则AB AC_.9 （ 上 海 市 虹 口 区20XX届 高 三 （ 二 模 ） 数 学 （ 文 ） 试 卷 ）在ABC中,1AB,2AC,2)(ABACAB, 则ABC面积等于 _.10 （ 上 海 市 长 宁 、 嘉 定 区20XX 年 高 考 二 模 数 学 （ 文 ） 试 题 ）已 知 向 量|)., 5(),2,2(bakba若不超过 5, 则 k 的取值范围是_.三、解答题11 （上海市闸北区20XX届高三第二学期期中考试数学(文) 试卷）本题满分14 分已知)sin,(cosa和)cos,sin2(b,)2,(, 且528|ba, 求sin的值 . 12 （上海市浦东区20XX年高考二模数学（文）试题）本题共有2 个小题 , 第(1) 小题满分5分, 第(2) 小题满分 9 分. 已知向量1,1 ,m向量n与向量m的夹角为34, 且1m n. (1) 求向量n ; (2) 若向量n与(1,0)q共线 , 向量22cos,cos2CpA,其中A、C为ABC的内角, 且A、B、C依次成等差数列, 求np的取值范围 . QPOBA第 13 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 上海市 16 区 20XX届高三二模数学（文）试题分类汇编4：平面向量参考答案一、选择题1. C2. C; 二、填空题3. 1221baba; 4. 52; 5. 36. 283; 7. 12; 8. 2; 9. 23; 10. 6,2三、解答题11. )sincos,2sin(cosba|ba22)sin(cos)2sin(cos)sin(cos2244cos12. 由528|ba, 得.2574cos.25244cos14sin2502314sin4cos4cos4sin44sin或502172, .50231sin精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 另解 :(2sincos ,sincos )ab222128( 2sincos )(sincos )42 2(sincos )25ab7 2sincos25由298(sincos )1 2sincos625, 得5272sincos0625, 3( ,)224 2sincos12sincos25由、得50231sin12.解:(1) 设( , )nx y. 由1m n, 得1xy又向量n与向量m的夹角为34,得221xy由、解得10 xy或01xy,( 1,0)n或(0, 1)n(2) 向量n与(1,0)q共线知( 1,0)n; 由2BAC知22,0333BACA212cos,coscos,cos2CnpACA, 2221cos21cos2coscos22ACnpCA1411cos2cos21cos 22323AAA2510,2,1cos 2333332AAA, 得151cos 2234A, 即21 5,2 4np,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 25,22np精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -
