2022年上海市奉贤区中考二模数学试题.pdf

2014 学年奉贤区调研测试九年级数学2015.04（满分 150分，考试时间100 分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列计算中正确的是（）A.633aaa； B.633aaa； C. 033aa；D.633)(aa2二元一次方程32yx的解的个数是（）A 1 个；B2 个；C3 个；D无数个3关于反比例函数xy2的图像，下列叙述错误的是（）Ay随x的增大而减小；B图像位于一、三象限；C图像是轴对称图形；D点（ -1，-2）在这个图像上4 一名射击运动员连续打靶8 次，命中环数如图所示， 这组数据的众数与中位数分别为（）A9 与 8；B8 与 9；C8 与 8.5；D8.5 与 95相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是（）A2；B5；C8；D106如图，已知AD 是ABC 的边 BC 上的高，下列能使ABD ACD 的条件是（）A B=45；B BAC=90；CBD=AC；DAB=AC（第 4 题图）次数环数3 2 1 0 7 8 9 10 D C B A （第 6 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、填空题： （本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7用代数式表示：a的 5 倍与b的27的差： ；8分解因式：1522xx= ；9已知函数3xxf)(，那么)( 2f ；10某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，这个数用科学记数法表示为 ；11若关于x的方程022kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ；12布袋中装有2 个红球和 5 个白球， 它们除颜色外其它都相同如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ；13已知函数bxy2，函数值 y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小”） ；14如果正n边形的中心角是40，那么n= ；15已知 ABC 中，点 D 在边 BC 上，且 BD=2DC设ABa，bBC，那么 AD等于 (结果用a、b表示)；16小明乘滑草车沿坡比为1:2.4 的斜坡下滑130 米，则他下降的高度为 米；17我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的腰长为2， “内角正度值”为45，那么该三角形的面积等于 ；18如图，已知钝角三角形ABC，A= 35， OC 为边 AB 上的中线，将AOC 绕着点 O顺时针旋转， 点 C 落在 BC 边上的点C处，点 A 落在点A处，联结BA，如果点 A、C、A在同一直线上，那么CBA的度数为 ；三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：1o)12(45cos22218C B O A （第 18 题图）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20 （本题满分10 分）解不等式组：xxxx2371211513)(，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解21 （本题满分10 分，每小题满分各5 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC =6，BC=4，AB 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 的延长线于点D（1）求 D 的正弦值；（2）求点 C 到直线 DE 的距离C B A （第 21 题图）E D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 22 （本题满分10 分）某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000 元，八年级捐款总数比七年级多了20%已知八年级学生人数比七年级学生人数少25 名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4 元求七年级学生人均捐款数23 （本题满分12 分，每小题满分各6 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB/CD，点 E 是对角线AC 上一点， DEC=ABC，且CACECD2（1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）分别过点E、B 作 AB 和 AC 的平行线交于点F，联结 CF ，若 FCE= DCE，求证：四边形EFCD 是菱形F D C BA （ 第 23 题 图）A E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 8 分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线xaxy2的对称轴为直线x=2，顶点为A（1）求抛物线的表达式及顶点A 的坐标；（2）点 P 为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当 OAOP 时，求 OP 的长；过点 P 作 OP 的垂线交对称轴右侧的抛物线于点 B，联结 OB，当 OAP=OBP 时，求点 B 的坐标O y （第 24 题图）A x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 5 分，第（ 3）小题 5 分）已知：如图，线段 AB=8， 以 A 为圆心，5 为半径作圆A， 点 C 在 A 上， 过点 C 作 CD/AB交 A 于点 D（点 D 在 C 右侧），联结 BC、AD（1）若 CD= 6，求四边形ABCD 的面积；（2）设 CD=x，BC=y，求 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（3）设 BC 的中点为 M，AD 的中点为 N，线段 MN 交 A 于点 E，联结 CE，当 CD 取何值时， CE/ADD C B （第 25 题图）A B （备用图）A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 参考答案201504 一 、选择题：（本大题共8 题，满分24 分）1B；2D；3A；4C；5B；6D二、填空题： （本大题共12 题，满分48 分）7ba725；8)3)(5(xx；91；107104 .9；111k；1272；13减小；149；15ba32；1650；172 或 1；18 20三 （本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）解：原式 =1222223各2 分= 1222 分20. （本题满分10 分）解：由得 :2x2 分由得 :4x2 分所以，原不等式组的解集是24x2 分数轴上正确表示解集2 分所以，这个不等式组的最小整数解是-12 分21. （本题满分10 分）（1）过点 A 作 AHBC 于点 H1 分 AB=AC ，BC=4 BH=21BC=2 在ABH 中， BHA= 90,sinBAH =31ABBH2 分 DE 是 AB 的垂直平分线 BED= 90 BE= 3 BED= BHA又 B=B BAH= D1 分sinD=sinBAH=131 分即D 的正弦值为13（2）解：过点C 作 CMDE 于点 M1 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 在 BED 中， BED= 90, sinD =13, BE= 3 BD=9sinDBECD= 52 分在 MCD 中， CMD= 90, sinD =31CDCMCM=352 分即点 C 到 DE 的距离为3522 （本题满分10 分）解：设七年级人均捐款数为x元，则八年级人均捐款数为)4(x元 1 分根据题意，得4%)201 (1000251000 xx 4 分整理，得0160122xx1 分解得20,821xx2 分经检验：20,821xx是原方程的解，0202x不合题意，舍去1 分答：七年级人均捐款数为8 元1 分23（本题满分12 分，每小题满分各6 分）证明：（1）CACECD2CACDCDCE ECD=DCA ECD DCA2 分ADC=DEC DEC=ABC ABC=ADC 1 分ABCD ABC+BCD= 1800 BAD+ADC=1800 BAD=BCD 2 分四边形 ABCD 是平行四边形1 分（2） EFAB BFAE 四边形 ABFE 是平行四边形 ABEF AB=EF2 分四边形 ABCD 是平行四边形 ABCD AB=CD CDEF CD=EF 四边形 EFCD 是平行四边形2 分CDEF FEC=ECD 又DCE=FCE FEC=FCE EF=FC平行四边形EFCD 是菱形2分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24 （本题满分12 分，每小题4分）(1) 抛物线xaxy2的对称轴为直线x=2221a41a1 分抛物线的表达式为：xxy2411 分顶点 A 的坐标为（ 2，1） 2 分（2）设对称轴与x 轴的交点为E在直角三角形AOE 和直角三角形POE 中，AEOEOAEtan，OEPEEOPtanOAOP EOPOAEOEPEAEOE2 分AE=1，OE= 2PE= 4 1 分OP=5242221 分过点 B 作 AP 的垂线，垂足为F1 分设点 B（aaa241,） ，则2aBF，aaEF241在直角三角形AOE 和直角三角形POB 中，OEAEOAEcot，OPBPOBPcotOBPOAE，21OPBPOEAEPEOBFP，POEBPF BPF POE ， OEPFPOBPPEBFOE=2， PF= 1，1412aaPE2114122aaa解得101a，22a（不合题意，舍去）2 分点 B 的坐标是（ 10，-15） 1 分25解： （1）作 AHCD，垂足为点H1 分 CD=6 321CDDHCH1 分AD= 5AH= 4 1 分28)(21AHABCDSABCD梯形1 分（2）作 CPAB，垂足为点P A 中， AHCD，CD= x精品资料 - 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