2022年上海市徐汇区中考数学二模.pdf

2011 学 年 第 二 学 期 徐 汇 区 初 三 年 级 数 学 学 科学 习 能 力 诊 断 卷20124 （时间 100 分钟满分 150 分）考生注意1本试卷含三个大题，共25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列实数中，无理数是（A）9；（B）38；（C）2；（D）3030030003.32下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（A）正六边形；（B）正五边形；（C）等腰梯形；（D）等边三角形3如果32ba，那么ba426的值是（A）3；（B） 2；（C） 1；（D） 04下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（A）瓮中捉鳖；（B）守株待兔；（C）旭日东升；（D）夕阳西下5某商店在一周内卖出某种品牌球鞋的尺寸（单位：码）整理后的数据如下：36，38，38，39，40，40，41，41，41，41，42，43，44那么这组数据的中位数和众数分别为（A）40，40；（B）41，40；（C）40，41；（D）41， 416下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（A）对角线互相平分；（B）对角线互相垂直；（C）对角线互相平分且垂直；（D）对角线互相平分且相等二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：223aa8求值：60tan30sin9函数63xy的定义域是10如果方程032mxx有两个相等的实数根，那么m 的值是11如果将抛物线32xy向左平移 2 个单位， 再向上平移3 个单位， 那么平移后的抛物线表达式是12纳米是一个长度单位，1 纳米 0.000 000 001 米，如果把水分子看成是球形，它的直径约为 0.4 纳米，用科学记数法表示为n104米，那么n的值是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 13如图 1，一斜坡AB的坡比4:1i，如果坡高2AC米，那么它的水平宽度BC的长是米14一次函数)0(kbkxy中两个变量yx、的部分对应值如下表所示：x -2 -1 0 1 2 y 8 5 2 -1 -4 那么关于x的不等式1bkx的解集是15点G是 ABC 的重心，如果aAB，bAC，那么向量BG用向量a和b表示为16为了了解全区近6000 名初三学生数学学习状况，随机抽取600 名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据含最低值，不含最高值）根据上表信息，由此样本请你估计全区此次测试成绩在7080分的人数大约是17如图 2，矩形ABCD中，4,2 BCAB，点BA、分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果30OAB，那么点C的坐标是 18如图 3，在菱形ABCD中，3AB，60A,点E在射线CB上，1BE，如果AE与射线DB相交于点O，那么DO三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）化简：2122622mmmmmmmm分组（分）4050 5060 6070 7080 8090 90100 频数12 18 180 频率0.16 0.04 O B x A C D y 图 2 A C B 图 1 A B D C 图 3 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20 （本题满分10 分）如图 4，在AOB中，点)0 , 1(A，点B在y轴正半轴上，且OAOB2（1）求点B的坐标；（3 分）（ 2）将AOB绕原点O顺时针旋转90，点B落在x轴正半轴的点B处，抛物线22bxaxy经过点BA、两点，求此抛物线的解析式及对称轴（7 分）21 （本题满分10 分）如图 5，AC和BD相交于点O，BD，CDAB2（1）如果COD的周长是 9，求AOB的周长；（4 分）（2）联结AD，如果AOB的面积是 16，求ACD的面积（6 分）22 （本题满分10 分）为迎接“五一”国际劳动节，某公司机床车间举行“车工技能竞赛”活动，竞赛规则：先车好 240 个零件的选手获胜小李为了这次比赛刻苦训练、积极准备，在比赛中，小李每小时比原来多车10 个零件，结果比原来提前2小时完成任务，荣获第一名问小李比赛中每小时车多少个零件？23 （本题满分12 分）如图 6，在四边形ABCD中，CDAD，AC平分DAB，BCAC，60B（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（6 分）（2）取边AB的中点E，联结DE求证：四边形DEBC是菱形（6 分）A O B y x 图 4 A B C D O 图 5 A B C D 图 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 24 （本题满分12 分）函 数xky和xky)0(k的 图 像 关 于y轴 对 称 ， 我 们 把 函 数xky和xky)0(k叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数)(xfy和)(xhy的图像关于y轴对称，那么我们就把函数)(xfy和)(xhy叫做互为“镜子”函数（1）请写出函数43xy的“镜子”函数：， （3 分）（2）函数的“镜子”函数是322xxy； （3 分）（3）如图 7，一条直线与一对“镜子”函数xy2（x0）和xy2（x0）的图像分别交于点CBA、，如果2:1: ABCB，点C在函数xy2（x0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21，求点B的坐标（6 分）25 （本题满分14 分）在ABCRt中，90C，6AC，53sin B，B的半径长为1，B交边CB于点P，点O是边AB上的动点（1） 如图 8，将B绕点P旋转180得到M， 请判断M与直线AB的位置关系；（4 分）（2）如图 9，在（ 1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长；（5 分）（3）如图 10，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的N和以OA为半径的O外切，设yNB，xOA，求y关于x的函数关系式及定义域（5 分） A B C O xy图 7 B O A C P 图 9 B O A C P 图 8 图 10 O N B A C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2011 学 年 第 二 学 期 徐 汇 区 初 三 年 级 数 学 学 科学 习 能 力 诊 断 卷 参 考 答 案 和 评 分 标 准一、选择题： （本大题共6 题，每题 4 分，满分 24 分）1C； 2A；3D；4B；5D；6 D二填空题： （本大题共12 题，满分48 分）736a； 823； 92x； 1049； 112)2(xy（442xxy） ； 1210；138； 141x； 15ab3231；162700；17)2,321(； 1849或29三、 （本大题共7 题，第 19、20、21、22 题每题 10 分，第 23、24 题每题 12 分，第 25 题14 分，满分 78 分）19. 解：原式221)1)(2()2)(3(mmmmmmmm（6 分）223mmmm（2 分）23m（2 分）20解：（1）)0, 1(A，1OA（1 分）OAOB2，2OB（1 分）)2, 0(B（1 分）（2）由题意，得)0, 2(B，（1 分）022402baba，解得，11ba（3 分）22xxy（1 分）对称轴为直线21x（2 分）21解：（1）BD，BOADOC；CODAOB，（1 分）212CDCDABCDCCAOBCOD（2 分）9CODC，18AOBC（1分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （2）CODAOB，2CDABCOAO，41)(2ABCDSSAOBCOD（2 分）16AOBS，4CODS（1 分）设ADC中边AC上的高为h22121COAOhCOhAOSSCODADO，8AODS （2 分）12AODCODADCSSS（1 分）22解：设小李比赛中每小时车x个零件，则小李原来每小时车)10(x个零件 （1 分）由题意，得224010240 xx；（4 分）化简，得01200102xx； （2 分）解得，401x，302x； （2 分）经检验401x，302x都是原方程的根，但302x不合题意， 舍去（1 分）答： 小李比赛中每小时车40个零件 23证明：（ 1）CDAD，DACDCAAC平分DAB，CABDACCABDCA，DCAB（2 分）在ACBRt中，90ACB，60B30CAB, 30DAC（1 分）BDAB603030，BCAD（1 分）1801206060DABBAD与BC不平行，（1 分）四边形ABCD是等腰梯形 （1分）（2）CDAD，ADBC，CDBC（1 分）在ACBRt中，90ACB，30CABBEABBC21,（1 分）BECD，DCAB（2 分）四边形DEBC是平行四边形（1 分）CDBC四边形DEBC是菱形 （1 分）24解： （1）43xy；（3 分）（2）322xxy；（3 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）分别过点ABC、作AABBCC、垂直于x轴，垂足分别为ABC、设点)2,(mmB、)2,(nnA，其中m0，n0 （1 分）由题意， 得 点)4,21(C（1 分）4CC,mBB2，nAA2，mnBA，21mCB易知CCBBAA, 又2:1: ABCB所以， 可得)24(3222)21(2nnmmmn，（2 分）化简，得3431113nmmn，解得6101m（负值舍去）（1 分）341042m，)34104,6101(B（1 分）25解：（1）在 Rt ABC 中，90ACB，53sinABACB，6AC10AB，86102222ACABBC（1 分）过点M作ABMD，垂足为D（1分）在MDBRt中，90MDB，53sinMBMDB，2MB，56253MD1（1 分）M与直线AB相离（1 分）（2）分三种情况：156MDMP1，OMMP；（1 分）2当MPOP时，易得90MOB，108cosABBCBMOBB，58OB，542OA；（ 2 分）3当OPOM时，过点O作BCOE，垂足为E108cosABBCOBEBB，815OB，865OA（ 2 分）综合321、，当OMP是等腰三角形时，OA的长为542或865精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - （3）联结ON，过点N作ABNF，垂足为F在NFBRt中，90NFB，53sin B，yNB；yNF53，yBF54；yxOF5410，（1 分）N和O外切，yxON；（1 分）在NFBRt中，90NFB，222NFOFON；即222)53()5410()(yyxyx；4050250 xxy；（2 分）定义域为：0 x5 :（1 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -