2022年上海市普陀区届九级上期末质量数学试卷含答案.pdf

20XX 年普陀区数学一模试卷班级_姓名_学号_成绩_ 一、选择题（本题6 题，每题 4 分）1、“ 相似的图形 ” 是（）（A）形状相同的图形（B）大小不相同的图形（C）能够重合的图形（D）大小相同的图形2、下列函数中，y 是关于 x 的二次函数的是（）（A）y=2x+1 （B）y=2x(x+1) （C）22yx（D）22(2)yxx3、如图，直线l1/l2/l3，直线 AC 分别和 l1、l2、l3交于 A、B、C，直线 DF 分别和 l1、l2、l3交于 D、E、F，AC 和 DF 相交于点 H，如果 AH=2，HB=1，BC=4，那么DEEF（）（A）15（B）13（C）25（D）354、抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x 和纵坐标y 的对应值如下表：x2 1 0 1 2 y0 4 6 6 4 从上表可至，下列说法中错误的是（）（A）抛物线和x 轴的一个交点的坐标是(-2,0) （B）抛物线和y 轴的交点坐标为(0,6) （C）抛物线的对称轴是直线x=0 （D）抛物线在对称轴左侧部分上升5、如图 2，在四边形ABCD 中，如果 ADC=BAC，那么下列条件中不能判定 ADC 和 BAC 相似的是（）（A） DAC=ABC（B）AC 是 BCD 的平分线（C） AC2 = BC CD（D）ADCDABAC6、下列说法中，错误的是（）（A）长度为 1 的向量叫做单位向量（B）如果 k0 ，且0a，那么,ka a方向相同（C）如果 k=0 或0a，则0ka（D）如果51,022ac bc c，则a/b二、填空题（本题12 题，每题 4 分）7、如果 x:y=4:3，那么xyy.8、计算：34()aab.9、如果抛物线y=(m-1)x2的开口向上，那么m 的取值范围是.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 10、抛物线 y=243xx和 y 轴的交点坐标是.11、如果点 A(3,n)在二次函数223yxx的图像上，那么，n= .12、已知线段AB 的长为 10cm，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，那么较长的线段AP= cm.13、利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成为边长为20cm 的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长之比为.14、已知点 P 在半径为 5 的圆 O 外，如果 OP=cx，那么 x 的范围是.15、如果在港口A 的南偏东 52 度方向上有一座小岛B，那么从小岛B 观察港口A 的方向是.16、在半径为4cm 的圆面中，挖去一个半径为x cm 的圆面，剩下的部分面积为y cm2，写出 y 关于x 的函数解析式：. （结果保留 ，不用写定义域）17、如果等腰三角形的腰和底边之比为5:6，那么底角的余弦值等于.18、如图， DE/BC，且 DE 过ABC 的重心，分别和AB、 AC 交于点 D、E， 点 P 是线段 DE 上的一点，CP 的延长线和AB 交于点 Q， 如果14DPDE，那么：:DPQCPESS的值是.三、解答题（本题7 题， 19、20、21、22 题各 10 分， 23、24 题各 12 分， 25 题 14 分）19、计算：2cot 30cos 453 tan6012sin 60.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 20、如图，已知AD 是圆 O 的直径， BC 是圆 O 的弦， AD BC，垂足为点E，AE=BC=16，试求圆O 的直径 .21、如图，已知向量,OA OB OP（1）求作OP分别在,OA OB方向上的分向量,OD OE;（不要求写作法，但要在图中明确标出向量,OD OE）（2）如果点 A 是线段 OD 的中点，连接AE，和线段 OP 交于点 Q，设OAa，OPp，那么，请用,a p表示向量,PE QE. （请直接写出结论）22、一段斜坡路面的截面如图所示，BCAC，其中破面 AB 的坡比 i1 = 1:2，现在计划削坡放缓，新的破面的坡角为原来坡角的一半，试求新坡面AD 的坡比 i2. （结果保留根号）A P O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23、已知，如图，在四边形ABCD 中， BAD=CDA，AB=CD=ab，CE=a，AC=b求证：（ 1） DECADC ； （2）AE AB=BC DE24、在平面直角坐标系xOy 中，点 A(4,0)是抛物线22yaxxc上的一点，将此抛物线向下平移6 个单位以后经过点B(0,2)，平移后的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴和线段AB 的交点记为 P.（1）求平移后得到的新抛物线的表达式，并求出点C 的坐标；（2）求 CAB 的正切值；（3）如果点 Q 是新抛物线对称轴上的一点，且BCQ 和ACP 相似，试求点Q 的坐标 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 25、如图， 在直角三角形ABC 中，ACB=90 ， AB=10，3sin5B， 点 O 是 AB 的中点，DOE=A，当DOE 以点 O 为旋转中心旋转的时候，OD 和 AC 的延长线交于点D，交 BC 边与点 M，OE 和线段 BM 交于点 N.（1）当 CM=2 时，试求线段CD 的长；（2）设 CM=x，BN=y，试求 y 和 x 之间的函数解析式，并写出定义域；（3）如果 OMN 是以 OM 为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM 的长 .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -