正方形的典型基本图形(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上正方形的典型基本图形（1） 1、知识回顾：2、 如图，正方形ABCD中，点E在AC上，求证：BE=DE3、 将上题用文字概括为一个命题： 例1、如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上一点，PEAD，垂足为E， PFCD， 垂足为F，求证：EFBP例2、如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF。（1） 在不添加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2） 连接AE，试判断AE、DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系。变式1：如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE并延长BE交AD于点F，若，求DFB的度数。变式2：在正方形ABCD中，点M、N在分别在AB、BC边上，交对角线于点E、F，若MDN=600， 求：BEM+BFN的度数。 中考题型： 3、如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点上任意一 点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM（1）求证：AMBENB；（2）当M点在何处时，AM+CM的值最小； 当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为 时，求正方形的边长4.如图，在正方形ABCD中， AF、DE相交于点G，E、F为BC、CD的中点，求证：AE=DF；AEDF 变式1：若E、F不为BC、AB的中点，但AF=BE，以上结论是否仍然成立？ 变式2：若E、F分别在BC、AB的延长线上，且CE=BF，以上结论是否仍然成立？（作出图形，证明结论）； 5、求证：互相垂直的两条直线被正方形截得的两条线段相等6.正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，且AF=BE,DF交AE于H,（1）请写出线段AE,DF的位置关系及数量关系为： （不需要证明）（2）如图，在HD上有一点M,使HM=HA，点O为MC的中点，请给出线段DH与DO的数量关系，并证明；（3）如图，将直线FD沿射线AE方向平移，交线段AB于N,交AE于I,交CD于K,是否存在DI=DC,若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由。专心-专注-专业