点到直线的距离教案(共5页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上点到直线的距离教案南海九江中学 苏光炳一、教学目标 根据新课程标准突出学生综合素质培养的特点,确定了本节课三位一体的教学目标： 【知识与技能目标】1、理解点到直线的距离公式的推导过程；2、掌握点到直线的距离公式；3、掌握点到直线的距离公式的应用。【过程与方法目标】学生学习过程中通过类比归纳的思想，由浅入深，通过自主探究，分析、整理出推导公式的不同算法思路体会从特殊到一般，从具体到抽象的数学研究方法。 【情感态度与价值观目标】1、让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；2、让学生学会用运动联系观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。二、教学重点、难点本课教学重、难点设置为：【教学重点】 1、点到直线的距离公式的推导思路分析；2、点到直线的距离公式的应用。【教学难点】 点到直线的距离公式的推导思路和算法分析。三、教学方法根据教学内容和学生的学习状况、认知特点，本节课采用类比发现式和问题式的教学模式。 通过“问题诱导类比联想探索结果”、“具体观察抽象归纳总结规律”的研究性教学方法，引导学生体验数学知识的发生发展过程。四、教学媒体采用多媒体教学五、教学过程结合教材知识内容和教学目标，本课分为以下四个教学环节进行教学：课堂小结公式应用公式推导创设情景 1、创设情境教师活动：通过多媒体展示学生熟知的地质勘探、铁轨宽度、人离高压电线的安全距离等生活图片，创设情景，同时要学生说说现实生活中有哪些现象涉及到点到直线的距离。学生活动：直观感受几何要素“点到直线的距离”，有效调动学习兴趣。那么“应该如何求点到直线的距离呢？”带着这个问题，教学进入环节2。2、公式推导教师活动：提出两个问题，引起学生对旧知识的回顾问题1：点到直线的距离是如何定义的？问题2：两点间的距离公式如何？学生活动：1、过点作直线的垂线，该点与垂足的距离就是点到直线的距离。2、两点的坐标分别为，两点的距离公式为接着，师生共同探讨如何求点到直线的距离。由于点和直线的一般性，所以公式的推导过程含有字母运算，比较抽象。为了引导学生自主探究，体验数学知识的发生发展过程。先补充两个由浅入深的具体问题，为后面推广到一般情况作好铺垫。教师活动：提出问题3问题3： 你有几种方法求原点 到直线的距离？学生活动：分析问题，找到解决该问题的方法，归纳起来主要有以下几种方法：方法 利用定义方法 利用直角三角形的面积公式方法 利用三角函数教师活动：将直线变的更一般，提出问题4问题4： 如何求点到直线的距离？学生活动：学生在解决该问题的过程中比较几种方法，不难发现用等面积法最简单，优势最明显。教师活动：在解决问题3、4的基础上，将点和直线推广到一般情况，进一步提出问题5。问题5：如何求点到直线（）的距离？同时提示学生思考过程中注意迁移刚刚求解问题（3）（4）的方法。学生活动：发现定义法可以直接迁移过来解决此问题。教师活动：与学生一起探讨用定义法求解的算法思路，同时要学生回答该思路的算法流程。向学生强调利用定义法求解应注意单独讨论A=0或者B=0的情况。学生活动：探讨用定义法求解的算法流程：得到点到的距离确定直线的斜率求过点垂直于的直线的方程求与垂直的直线的斜率求与的交点求点与点的距离·Q教师活动：还有没有其他别的方法解决此问题呢？利用几何画板与学生共同探讨解决此问题的其他方法直角三角形等面积的方法学生活动：在老师的引导下，通过类比联想找到如何构造Rt来推导公式。教师活动：找学生回答用直角三角形等面积法推导公式的算法思路，同时要求学生结合课本自己推导公式。学生活动：分析用直角三角形等面积法推导公式的算法思路SRQ·推导得出点到直线的距离公式点到直线（其中）的距离教师活动：在学生通过多种方法推导得出公式后，引导学生根据公式的形式特点，记忆公式。同时强调：当时，公式仍然适用，也可以结合图象直接求出结论。3、公式应用在三个例题的教学中，均由学生自主完成，然后教师点评例1 求点到下列直线的距离 例2、已知点A（1，3），B（3，1），C（-1，0），求ABC的面积例3、求平行线和的距离、课堂总结教师活动：向学生提出问题，调动学生积极参加梳理知识这一过程1、在距离公式的推导过程中体现了哪些算法思路？2、点到直线的距离公式是什么?3、点到直线的距离公式的应用应注意些什么?学生活动：1、方法 利用定义；方法 利用直角三角形的面积公式；方法 利用三角函数；2、点到直线的距离公式，点到直线（其中）的距离3、时，公式仍然适用，要将直线方程先化为一般形式。布置课后作业课本习题3.3基础 A组 9，10 B组 1进阶 B组 2，4，6 提高 B组 5，6，9六、教学反思1对于这一节内容，有两种不同的处理方式：一种是让学生理解、记忆公式，直接应用而不讲公式的探寻过程，这样的处理不利于我校学生数学思维的培养；二是课本方式，通过强调对公式的探索过程，提高学生利用代数方法处理几何问题的能力；2点到直线的距离的证明过程，含有大量的字母运算而比较抽象如果没有整体算法步骤的分析，学生的思路会缺乏连贯性，所以本课重点分析了两种算法思想：利用定义的算法、利用直角三角形面积的算法。让学生在明了算法步骤的前提下，再进行有效的公式证明和自学阅读；4学生在练习中的“错误体验”将会有助于加深记忆，所以我重视在学生应用公式中容易忽略的环节,并在补充的例、习题中给予了设置，以期达到强化训练的目的专心-专注-专业