2022年八级级数学轴对称图形经典题.pdf
精心整理页脚内容初二数学补充习题一、选择题1下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（）个A1 个B2 个C 3 个D4 个2 下列图形中： 平行四边形； 有一个角是30的直角三角形； 长方形； 等腰三角形. 其中是轴对称图形有 （）个A1 个B2 个C 3 个D4 个3已知 AOB 30，点P在 AOB的内部， P1与 P关于 OA对称， P2与 P关于 OB对称，则 P1OP2是（）A含 30角的直角三角形；B顶角是30 的等腰三角形；C 等边三角形D等腰直角三角形. 4如图：等边三角形ABC中， BD CE ，AD与 BE相交于点P，则APE的度数是（）A45B55C 60D 755. 等腰梯形两底长为4cm和 10cm，面积为21cm2，则这个梯形较小的底角是（）度 . A45B30C 60D906已知点P在线段 AB的中垂线上，点Q在线段 AB的中垂线外，则（）APA+PB QA+QB BPA+PB QA+QB DPA+PB QA+QB D不能确定7已知 ABC与 A1B1C1关于直线MN对称，且BC与 B1C1交与直线MN上一点 O，则（）A点 O是 BC的中点B点 O是 B1C1的中点C线段 OA与 OA1关于直线 MN对称D以上都不对8如图：已知AOP= BOP= 15， PC OA ，PD OA ，若 PC=4 ，则 PD= （）A4B3 C 2D 1 9 AOB的平分线上一点P到 OA的距离为 5，Q是 OB上任一点，则（）APQ 5BPQ 5CPQ 5DPQ 510等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm 则该等腰三角形的底长为（）A3cm或 5cm B3cm或 7cm C3cm D5cm 二填空题11线段轴是对称图形，它有_条对称轴12等腰 ABC中，若 A=30 ，则B=_B A D P O C PAECBD 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理页脚内容13在 RtABC中， C=90 ， AD平分 BAC交 BC于 D，若 CD=4 ，则点 D到 AB的距离是 _14等腰 ABC中， AB=AC=10 ，A=30 ，则腰AB上的高等于 _ 15如图：等腰梯形ABCD中， AD BC ，AB=6， AD=5 ，BC=8 ，且 ABDE ，则 DEC的周长是 _ 16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10 且有一底角为60，则它的两底长分别为_ 17若 D为 ABC的边 BC上一点，且AD=BD ， AB=AC=CD，则 BAC=_18 ABC中， AB、AC的垂直平分线分别交BC于点 E、F，若BAC=115 ， 则 EAF=_三解答题19如图：已知AOB和 C、D两点，求作一点P，使 PC=PD ，且 P 到 AOB两边的距离相等如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M ， N表示大学，AO ， BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库 应 该 建 在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；20如图： AD为 ABC的高， B=2C，用轴对称图形说明：CD=AB+BD 21有一本书折了其中一页的一角，如图：测得AD=30cm,BE=20cm ，BEG=60 ，求折痕EF 的长22如图： ABC中， AB=AC=5 ，AB的垂直平分线DE交 AB、AC于 E、D，若 BCD的周长为 8，求 BC的长；若 BC=4 ，求 BCD的周长23等边 ABC中，点 P在 ABC内，点 Q在 ABC外，且 ABP= ACQ ，BP=CQ ，问 APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论梯形一、考点清单：1、梯形的定义：的四边形是梯形。的四边形是梯形。B E C D A A C D O B A C D B B C D E A A C B P Q NMOBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理页脚内容DEBCA2、梯形的分类：梯形分为：和3、直角梯形的性质：一腰垂直于两底若梯形的上底为a，下底为b，直角腰长为c，斜腰长为d，则, , ,a b c d的数量关系为：4、等腰梯形的性质：从边看：从角看：从对角线来看：5、等腰梯形的判定：（三种途径）从边看：的梯形是等腰梯形从角看：的梯形是等腰梯形从对角线来看：的梯形是等腰梯形6、等腰梯形的轴对称性：等腰梯形是图形，其对称轴为：二、精点试题：题型 1：等腰梯形的性质的应用题型 2：等腰梯形的判定定理的应用1、如图 4-90 ，ABC中，ACAB，BD、CE分别为ABC、ACB的平分线，求证：四边形EBCD为等腰梯形2、如图 4-91 ，ABC中，ACAB，DE与AB、AC分别交于D、E，又知AEAD，求证：四边形DBCE是等腰梯形3、如图， E、F 是梯形 ABCD 的两底 AD 、BC的中点，且EF BC ，? 试说明梯形ABCD 是等腰梯形4、已知：如图，在等腰ABC中，ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D，E，连接DE求证：四边形BCDE是等腰梯形题型 3：求梯形的面积1已知：如图，梯形ABCD 中， AD BC ，AC与 BD交于点 O，且 AC? BD ，AC=4 ，BD=5 ，求梯形ABCD 的面积考点 4：中考试题精选：2、（重庆） 已知：如图，在梯形ABCD中， AD BC ，BC=DC ，CF平分 BCD ，DF AB ， BF的延长线交DC于点 E。求证：（ 1） BFC DFC ；（ 2）AD=DE 3、（山东东营）在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点求证：CEBE4、如图，梯形ABCD 中， AD BC ， BAD=90 ， E 是 DC的中点， ? 试说明 AEB=2 CBE 5、如图所示，在直角梯形ABCD中， AD BC ， AB BC ，AD=24cm ，BC=26cm ，动点P 从 A 点开始沿AD边向 D 以 1cm/s的速度移动，动点Q从 C开始沿 CB边向 B以 3cm/s? 的速度移动，P、Q分别从点A、 C同时出发，当其中一点到达顶点时， ? 另一点也随之停止运动，设运动时间为ts ，问： t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形？（提示 t=7s ，连结 PQ ，? 过 P作 PEBC于 E，DFBC于 F，当 CF=EQ=2cm 时 PQCD 为等腰梯形，列方程即得解）参考答案第一章轴对称图形1A 2B 3C 4 C 5A 6D 7C 8C 9B 10C 112 1230、75、120134 14 5 1515 164、6 1772185019提示：作CD的中垂线和AOB的平分线，两线的交点即为所作的点P；20提示：在CD上取一点E 使 DE BD ，连结 AE；21EF20 ；22 BC3，9；23提示： APQ为等边三角形，先证ABP ACQ得 APAQ ，再证 PAQ 60即可 . FEDCBA26 题图A C B D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 精心整理页脚内容精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -
