用勾股定理来表示无理数(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上课题勾股定理的应用2学科数学课型新授主备人审核人课时设置1使用时间2014.3.5学习目标1.学习重点：利用勾股定理表示无理数学习难点：勾股定理在推理证明以及表示无理数时的应用学习过程【预习导学 探究质疑】一、复习引入1、 实数包括_和_2、 什么是有理数？3、 什么是数轴？实数与数轴上的点具有什么关系？4、勾股定理的内容： 二、探究探究1：利用勾股定理证明HL定理回忆HL定理内容，根据定理写出已知、求证、证明。已知： 求证：证明：分析：勾股定理表达的是直角三角形的三边关系，所以可以通过SSS判定定理证明这一结论 探究二：同学们还记得怎么在数轴上表示特殊的无理数吗？我们知道是长为1的等腰直角三角形的斜边长（或边长为1的正方形的对角线长），在七年级也知道了怎么在数轴上表示，那如何表示呢？在思考了上面的问题之后请试着在数轴上表示出.提示：要在数轴上表示的点，只要画出长为的线段。利用勾股定理有作法：总结：类似以上作法可以在数轴上表示其他任何无理数，也与我们所学的实数与数轴上的点一一对应的理论相符，在表示无理数的过程中，勾股定理起到了重要作用。【分组合作 互动释疑】例一、 在数轴上作出表示的点例二阅读材料，第七届国际数学教育大会的会徽它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A8A9=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8OA9【反思总结，质疑求学】1、本节课你有什么收获？还想知道什么？2、组长评价本组表现情况【分层作业 异步达标】1. C课本27页练习1、22.在数轴上作出表示的点。3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为 D3个4. 4433221如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_cm5.思考：如何在数轴上画出表示，的点？教师修改及学生笔记专心-专注-专业