电机系统建模与分析大作业(共14页).docx
精选优质文档-倾情为你奉上本科上机大作业报告课程名称：电机系统建模与分析姓 名：许* yxu263学 号：3100*学 院：电气工程学院专 业：电气工程及其自动化指导教师：沈*提交日期：2013年 4 月 5 日目录一、作业目的1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真；2.熟悉滞环控制的原理与实现方法；3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。二、作业要求一台永磁直流电动机及其控制系统如图1所示。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁Yf=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载 ；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、下限Il=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在00.2s是80rad/s，在0.20.4s是120rad/s，在0.40.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度±2rad/s）。用四阶龙格库塔求解电机的电流与转速响应。图 1三、模型的建立参照一般化电机模型，本例永磁直流电动机可等效为图2的模型。Uq是加在电枢绕组两端的电压，永磁体看做开路的fd绕组。图 2电气状态方程： (1) (2) (3)将（2）式和（3）式代入（1）式可得 (4)其中，p是海氏算子。因为Lq是常数，故（4）式可写作 (5)机械状态方程： (6) (7) (8) (9) (10)将（7）（10）式代入（6）式，可得 (11)将（5）式和（11）式整理得到 (12) (13)四、控制策略与算法实现使用功率管实现滞环控制，当电流超过Ih或转速超过设定转速（s）+2rad/s时，断开功率管，电流通过续流二极管形成回路；当电流小于Il或转速低于设定转速-2rad/s时开通功率管，续流二极管截止。引入0,1变量flag1和flag2。为了便于用四阶龙格-库塔方法求解上面的微分方程，将变量离散化，且全部采用国际单位制（SI）。算法思想如图3所示。图 3下面详述其中“用四阶龙格库塔方法计算下一时刻的iq和的算法。定义变量矩阵 ，根据（12）式和（13）式可得 (14)其中 ， 。将所求区间0,t按步长h等分成n份，若已知ti时刻的xi，经图3所示方法判断Uq，可通过下面的方法计算ti+1时刻的xi+1。 (15) (16) (17) (18) (19)五、仿真程序在Matlab环境下编写m文件实现上面的算法。代码如下：T=1; %求解时间h=0.00005; %步长%变量定义Ucd=200;pf=1;Rq=0.5;Lq=0.05;J=0.002;Ih=15;Il=14;B=0.1;w1=80;w2=120;A=-Rq/Lq, -pf/Lq; pf/J, -B/J;%设置初始值t=0;tt=t;iq=0; w=0;x=iq;w;xx=x;cnt=1;%用龙格库塔方法计算 程序自己编！while(t<T) % Do% It% Yourselfend%绘图figure;plot(tt,xx(1,:),'-r');hold on;plot(tt,xx(2,:),'-b');grid on;title('iq和w随时间变化曲线');xlabel('t(s)');ylabel('iq(A)/w(rad/s)');axis(0 T -10 140); hold off;六、仿真结果及分析图 4仿真结果如图4所示，从图中可以看到，当设定速度为80rad/s时，转速在7387rad/s间波动，当转速上升时，电枢电流容易达到上限值Ih，此时flag2关断功率管，电流在13.915.2A间波动（下面分析中的电流波动也是这种情况）。从图中还可以看到，存在电流为负的时刻，这是不符合实际的，因为二极管的单向导通性不允许电流反向。若计算得到的iq小于0，且功率管处于关断状态，可令iq=0，此时Uq为电机作发电机运行时的电势。即 (20)图 5仿真结果如图5所示，改进的模型不再有iq<0的情况，原来iq<0时转速下降很快，图5显示实际情况转速下降的要慢一些。七、进一步的分析1、步长的选择四阶龙格库塔法的精度是o(h5)，取步长为0.005，此时计算结果（图6）与上面步长为0.00005已大不相同。图 62、功率管的开关频率定义flag=flag1*flag2，作出flag随时间的变化曲线如图7 为了清晰起见，图中flag被放大了120倍。所示。图 7图 8图8为图7的局部放大图，放大了功率管开关频率最快的时间段，此时fmax2kHz。功率管可以选用IRGI 4065（300V/28A），如图9所示，单只价格为￥2。图 93、灵敏度分析将微分方程重写如下 (21) (22)从图5可以看到，当Ucd=200V，f=1Wb，Rq=0.5，Lq=0.05H，J=0.002kg/m3，B=0.1N/m时，iq的波动范围是13.915.2A，的波动范围是7387rad/s（s=80rad/s），112123（s=120rad/s）。下面分别将f，Rq，Lq，B，J增加或减少10%，计算并观察iq和的波动范围，结果如表1所示。表 1不变fRqLqBJ增10%减10%增10%减10%增10%减10%增10%减10%增10%减10%iq上限15.215.115.115.115.115.315.115.215.215.215.2iq下限13.913.913.913.913.913.913.913.913.813.913.9上限(s=80)8788868788878787888887下限(s=80)7372747373737373737273上限(s=120)123123122123123123123122124123123下限(s=120)112110113112112112112112111111112求解结果与原数据下计算结果相比，变化均小于2%，说明控制对参数不敏感，是robust的。八、改进的控制方法1、改变滞环的上下限将程序中Ih和Il分别设置为14.8和14.2，转速控制设置为s±1。计算结果如图10所示。图 10电流波动在14.114.9之间，转速波动分别在7586和115122之间。经过调整，电流大小满足了设计要求，但是转速波动很大。此时功率管的开关频率为fmax=3.3kHz。若转速控制设置为s±0，即不用滞环控制，则转速波动较小，如图11所示，此时fmax=3.3kHz。结论：1. 滞环控制，滞环范围越小，控制精度越高，但要求器件的开关频率越高。现代MOSFET可以达到100kHz的开关频率。2. 对于滞环控制，器件的开关频率是变化的，这意味着谐波的频率在不断变化，这是滞环控制的另一个缺点。图 112、采用PI调节功率管的开关频率为fmax=5kHz，效果如图12所示。图 12PI控制是实际工业中常用的控制方法。事实上，工业上采用双闭环控制。速度调节器为PII控制（或PI），产生转矩信号，T=Kt*i，转矩信号也就是电流信号，电流误差进入电流调节器（PI控制），产生电枢电压占空比（电源电压200V，占空比为20%可以看出实际电压40V），经过PWM模块，控制电力电子器件产生电压。双闭环控制仿真提示1. 只有电流环，不加速度环，给电流信号，调电流的Kp，Ki（开关传递函数零极点对消，Kp/Ki=Lq/Rq），产生01的占空比信号，对应0200V电压，目标使实际电流能很快跟踪给定参考。2. 加速度环，产生电流参考，调节Kp，Ki使转速能较快跟踪给定参考，且震荡较小。3. 推荐有兴趣的学弟学妹尝试，可以进一步提示！3、采用PD调节flag2=(50*(enew+(enew-eold)*20)>=1);其中enew是当前误差，eold是上一时刻的误差。此时开关频率为步长设定的频率，当h=0.0002s时，fmax=5kHz，效果如图13所示。图 13实际上，微分是不可取的！现实中，测量到的电流、转速有很多干扰，1A的电流，干扰可达±0.2A，若以1kHz对于采样得到的信号微分，微分信号最大可能达到(1.2-0.8)*1k=4000，是没有意义的。Never differentiate a measured signal! 九、总结本次作业要求对永磁直流电动机进行建模与仿真，在完成过程中有以下几点收获：1、 进一步熟悉了电机建模和数值计算的方法。2、 锻炼了Matlab编程能力。3、 将问题抽象化得出解答以后，考虑实际情况，经调整后的解答更有实用价值。4、 扩展讨论了电机参数对电机性能的影响。5、 扩展讨论了不同控制方法的性能，尤其是使用控制理论课程中的PI和PD调节，效果良好。专心-专注-专业
