用十字相乘法解一元二次方程(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上用十字相乘法解一元二次方程我们知道，反过来，就得到二次三项式的因式分解形式，即，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。一般地，由多项式乘法，反过来，就得到 这就是说，对于二次三项式，如果能够把常数项分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即。运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式。把分解因式时：如果常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号相同。如果常数项q是负数，那么把它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同。对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项的系由上面例子启发我们，应该如何把二次三项式进行因式分解。我们知道，反过来，就得到我们发现，二次项的系数分解成，常数项分解成，并且把，排列如下： 这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到+，如果它们正好等于的一次项系数，那么就可以分解成，其中，位于上图的上一行，位于下一行。像这种借助画十字交叉分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法。一般地我们也可以用这种方法进行解一元二次方程。例1 （1）=0 （1） =01、解方程(1) =0 (2) =0 (3) (4)=0(5) =0 (6) =0 (7) =0 (8) (9) (10) (11) (12) (13) 专心-专注-专业