2.2.1数轴的概念及特性课件.ppt
2.2 2.2 数轴数轴教学目标 1、会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数;2、经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念 .重点：能用数轴上的点表示有理数；能说出数轴上已知点所表示的数；会求 一个有理数的相反数；难点：数轴概念；借助数轴对相反数的概念理解。教学重难点：教学重难点：50-10请读出下面温度计所表示的温度 问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。境。 在数学中，通常用一条直线在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：轴，它满足以下要求：011 1、画一条直线、画一条直线( (通常画成水平位置通常画成水平位置) )，在这条直，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示线上任取一点作为原点，用这点表示 ； 2 2、规定直线、规定直线 上从原点向右为正方向上从原点向右为正方向, ,画上箭头画上箭头, ,那么相反方向为负方向那么相反方向为负方向 3 3、再选取适当的长度作为单位长度，从原点向、再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上右每隔一个单位长度取一点，依次标上1 1，2 2，3 3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上依次标上-1 -1，-2-2，-3-3，0 01 1原点原点-1-1-2-2-3-32 23 3数轴定义：数轴定义：规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴。正方向正方向向右为正向右为正数轴三要素数轴三要素：“原点原点”、“正方向正方向”、“单位单位长度长度”原点、正方向、单位长度一个也不能少。原点、正方向、单位长度一个也不能少。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数1|4+3，-4，-1.5+3-40 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示-2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0；例例1指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。例例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4， -3|2，0123解：解：45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2-5-4051、写出五个数，在数轴上将它们表示出来。、写出五个数，在数轴上将它们表示出来。2、在数轴上找出距离原点、在数轴上找出距离原点2个单位长度的点个单位长度的点表示的数？表示的数？1、填空：、填空： 数轴上表示数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。2、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）6个单位长度个单位长度左左右右2个单位长度个单位长度X3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B1、填空：、填空： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个。个。 2、在数轴上点、在数轴上点A表示表示 - 4，如果把原点，如果把原点O向负向负方向移动方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C51451512215212212- 44思考题：思考题： 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位长度，然后再向个单位长度，然后再向右边移动右边移动6个单位长度，这时它表示的数个单位长度，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是得到的点表示的数是2，则开始时它表示，则开始时它表示什么数？什么数？课堂小结课堂小结: :l数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度.l正确画好数轴，是解决与数轴相关问题的关键。l能在数轴上找到一个数对应的点；能知道数轴上的点对应的数。思考：思考：你认为数轴最重要的哪三点？你认为数轴最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结合的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。是一种重要的方法，我们应注意掌握。画数轴时要注意以下四点画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.1、书P16练习第4题2、练习册P
