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精选优质文档-倾情为你奉上教学设计案例名称指数函数的图像及其性质科目数学教学对象高一提供者陈虹课时一课时一、教材内容分析指数函数的图像及其性质是人教版普通高中课程标准实验教科书必修1第二章基本初等函数第一节第二课时的内容。本节课是学生系统地学习了第一章中函数的概念和性质，掌握了前一节指数函数与指数幂的运算的基础上展开的。不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活和生产实际中有着广泛的应用。通过这一课时学习指数函数的定义，图像和性质，帮助学生进一步对函数概念的具体化理解与认识，使学生得到系统的函数知识和研究函数的思想方法，并初步培养学生的函数应用意识，为进一步学习对数函数和幂函数做好准备。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）（一）知识与技能目标：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图像和性质，培养学生实际应用函数的能力；（二）过程与方法目标：通过观察图像，分析、讨论、归纳指数函数的性质。让学生体会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力；（三）情感态度与价值观目标：在指数函数的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。三、学习者特征分析通过前一阶段的教学，学生对函数和图象的认识已有了一定的认知结构，主要体现在三个层面：知识层面：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和 一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。学生在已初步掌握了函数的基本性质和简单的指数运算技能，所以学生在学习本课时能很好的利用函数的6要素去研究函数的性质。能力层面：学生在初中已经掌握了用描点法描绘函数图象的方法，通过第一章集合与函数的概念后初步具备了数形结合的思想。情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够均衡. 四、教学策略选择与设计、本节课采用的教学方法有 ：直接讲授，启发探究式，探究式教学、采用这些方法的理论根据： 五、教学环境及资源准备教学环境：多媒体教室资源准备：指数函数的图像及其性质PPT，网络课件，指数函数图像视频，指数函数的性质，几何画板六、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备创设情境，揭示课题。引导学生观察，两个函数中，底数是常数，指数是自变量。由两个较简单的建立函数对应关系的实际问题引出指数函数的一般模型即指数函数的解析式。充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y2x、y0.84x 分别以0<a<1或a>1的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。新课讲授一、一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。的含义：二、问题：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？三、在同一平面直角坐标系内画出下列指数函数的图象画函数图象的步骤：列表、描点、连线思考如何列表取值？教师与学生共同作出 图像。学生认真观看老师演示的定义(1)若a<0会有什么问题？（如，则在实数范围内相应的函数值不存在）(2)若a=0会有什么问题？（对于 ，都无意义）(3)若 a=1又会怎么样？（1x无论x取何值,它总是1,对它没有研究的必要.）利用几何画板画图像按两种情况得出指数函数性质作铺垫。若学生回答不合适，引导学生用区间表示：（0，1）（1，+）PPt课件教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢？这是本节的一个难点，为突破难点，采取学生自由讨论的形式，达到互相启发，补充，活跃气氛，激发兴趣的目的。认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。观看视频：在理解指数函数定义的基础上掌握指数函数的图像与性质，是本节的重点。关键在于弄清底数a对于函数值变化的影响。四、利用几何画板演示函数的图象，观察分析图像的共同特征。由特殊到一般,得出指数函数的图象特征,进一步得出图象性质：利用几何画板画图像并展示这是本节课的重点和难点，要充分调动学生的积极性、主动性，发挥他们的潜能，尽量由学生自主得出性质，以便能够更深刻的记忆、更熟练的运用。巩固练习课堂小结布置作业教师引导学生观察这些指数值的特征，思考比较大小的方法。通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你又掌握了哪些数学思想方法？你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？1、练习B组第2题；习题3-1A组第3题（1）（2）两题底相同，指数不同，（3）（4）两题可化为同底的，可以利用函数的单调性比较大小。（5）题底不同，指数相同，可以利用函数的图像比较大小。学生回答这是指数函数性质的简单应用，使学生在解题过程中加深对指数函数的图像及性质的理解和记忆。让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。课后思考的安排，激发学生的学习兴趣，主要为学有余力的学生准备的。并为下一节课讲授指数函数图像随底数a变化规律作铺垫。教学设计指数函数及其图象 陈 虹专心-专注-专业
