二次根式乘除计算题(共10页).doc
精选优质文档-倾情为你奉上一、计算题（每空？ 分，共？ 分）1、2、（+）2（+）（）3、计算：4、5、 6、7、已知求(精确到0.01)8、 9、 10、二、综合题（每空？ 分，共？ 分）11、在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）=；（二）=；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=；（四）（1）化简=_=_（2）请用不同的方法化简参照（三）式得=_步骤（四）式得=_（3）化简：+三、实验,探究题（每空？ 分，共？ 分）12、阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则，因为，所以由阅读材料1可得，即的最小值是2，只有时，即时取得最小值根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小： （其中）； （其中）（2）已知代数式变形为，求常数n的值；（3）当 时，有最小值，最小值为 . （直接写出答案）四、简答题（每空？ 分，共？ 分）13、先化简，再求值：，其中，14、阅读下面问题：；试求：（1）的值； （2）的值；（3）试计算（n为正整数）的值15、 16、先化简，再求值：÷（2），其中x=+117、已知求(1)x2xyy2；(2)x3yxy3的值18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。（10分） （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律（2）推算出的长（3）求出的值 19、化简求值：，其中，20、观察规律：并求值(1)_；(2)_；(3)_五、填空题（每空？ 分，共？ 分）21、。22、由下列等式=2，=3，=4所提示的规律，可得出一般性的结论是 （用含n的式子表示）23、化简,最后得_.24、化简：的结果是_25、当时，代数式的值为_26、若，则_27、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式如：与，与互为有理化因式试写下列各式的有理化因式：(1)与_； (2)与_； (3)与_；(4)与_； (5)与_； (6)与_评卷人得分六、选择题（每空？ 分，共？ 分）28、ABC的三边长分别是1、k、3，则化简的结果为（）A5 B194k C13 D129、下列运算错误的是（）A =3 B3×2=6 C（ +1）2=6 D（ +2）（2）=3参考答案一、计算题1、 2、原式=2+2+3（23）=2+2+3+1=6+23、=6+6=；4、0 5、 6、 7、约7.708、9、 10、 二、综合题11、【考点】分母有理化 【专题】阅读型【分析】（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可；（2）根据步骤（三）把分母乘以即可；根据步骤（四）把分子化为（）（+）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论【解答】解：（1）=，=故答案为：，；（2）原式=故答案为：；原式=故答案为：；（3）原式=+=【点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键三、实验,探究题12、（1）比较大小： （其中）； _（其中） （2）解： （3）当 0 时，有最小值，最小值为 3 . （直接写出答案）四、简答题13、化简后为：，代入后求值为：【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可试题解析：原式=，当，时，原式=【难度】较易14、=1+=1+15、16、【考点】分式的化简求值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=÷=当x=+1时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键17、10 18、（1） （2）（3）解原式19、原式代入得2 20、 五、填空题21、 22、 =n（n为大于等于2的自然数） 23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式，不宜选择直接进行分母有理化，而观察分母后可发现可以进行“分组分解因式”，最后可实现与分子约分，大大简化运算【简答】原式= = =.24、【思路分析】粗看这个形式，显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中，仔细观察分母后，不妨对分母的形式重新变形一下，即，柳暗花明了，把与分子约去后，口算也能化简了【简答】25、26、 27、 (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)(答案)不唯一 六、选择题28、D【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案【解答】解：ABC的三边长分别是1、k、3，2k4，=72k+3=7+2k92k+3=1故选：D29、C【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断【解答】解：A、原式=3，所以A选项的计算正确；B、原式=6=6，所以B选项的计算正确；C、原式=5+2+1=6+2，所以C选项的计算不正确；D、原式=74=3，所以D选项的计算正确故选C【点评】本题考查了二次根式的混合运算：与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的二次根式的运算结果要化为最简二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍专心-专注-专业
