二次函数中常见图形的的面积问题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上二次函数中常见图形的的面积问题1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？ xyOABD图二ExyOABC图一xyOAB图三PxyOMENA图五OxyDC图四xyODCEB图六2、抛物线与轴交与A、B（点A在B右侧），与轴交与点C， D为抛物线的顶点，连接BD，CD，（1）求四边形BOCD的面积.（2）求BCD的面积.（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程）3、已知抛物线与轴交与A、C两点，与轴交与点B，（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；（2）求四边形ABMC的面积.4、已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点D的坐标；（3）求四边形ADBC的面积.5、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A(-2,0)，B(0,4)，C(2,4)三点，且与x轴的另一个交点为E。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形ABDE的面积.6、已知二次函数与轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.（1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法；（2）求A、B、C、P的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积；CPOABy（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得,若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。AyBOC变式一图变式一：在抛物线的对称轴上是否存点N，使得，若存在直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由.AxyOBC变式二图变式二：在双曲线上是否存在点N，使得，若存在直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由.7、抛物线与轴交与A、B（点A在B右侧），与轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点， 点E运动到什么位置时，EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和EBC的最大面积提示：点E的坐标可以设为（），x的取值范围是-3x0,根据题2求三角形面积的思路建立EBC的面积关于x的函数关系式，体会点E位置的不确定性对方法的选择是否有影响专心-专注-专业