初三数学单元试卷（二次函数）(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上初三数学单元试卷（二次函数） C3 0361班级_ 姓名_ 座号_ 成绩_一、选择题：（每小题4分，共16分）1. 二次函数的图形只在第三、四象限中，则m为（ ）（A）m<0 （B）m>0 （C）m-2 （D）m=12. 关于抛物线y = ax2+bx，下列结论正确的有（ ）个（1）顶点一定是原点 （2）与y轴交于原点 （3）与x轴必有两个不同的交点 （4）y必有最大值存在 （A）1 （B）2 （C）3 （D）43. 抛物线y = x2-5x+6与x轴的交点坐标是（ ）（A）（1，0）（6，0）（B）（2，0）（3，0）（C）（1，0）（6，0）（D）（2，0）（3，0）4. 若函数y = x2+bx+1的图象顶点在x轴上，则b值为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）2或2二、填空题：（每空3分，共36分）6. 二次函数y = -(x+1)2 +3的顶点坐标为 _，对称轴方程是_.7. 抛物线化成y=a(x-h)2 +k的形式是_，当x_时，函数值y随x增加而增加；当_时，函数值y大于零.XYO8. 有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的函数关系式_.9. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，则(用>,<,= 号填空) a_0, b_0, c_0, b2-4ac_0.10. 已知抛物线y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(，0)，B（，0），且A2+2=12，则k_,线段AB的长为_三、解答题：（B班8班：12+12+12+12=48分 A班分层班：6+6+6+6+6+6+6+6=48分）11. 已知：抛物线过点（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求解析式.12. 已知：二次函数（1）求证：当m为非零实数时，这个二次函数图象与x轴总有两个不同交点.（2）若点（2，4）在这个函数图象上，求解析式.13. 如果直角三角形两直角边之和是20cm，（1）求面积y(cm2)与另一直角边x（cm）的解析式及自变量取值范围.（2）这两条直角边分别是多少cm时，此直角三角形面积最大？最大面积是多少？（3）画出函数图象.XYO14. 一条长5米的小水坝的横断面为等腰梯形ABCD（如图所示），斜坡的坡度为1：2，上底宽DC3米.（1）求坡度A的大小；（2）如果完成这条小水坝的土方为385米3，问小水坝的高度应是多少米?(小水坝土方数横断面积×坝长)以下数据可在解题时参考使用： （以下B班和8班同学免做）15. 在平面直角坐标系的x轴上有两点A(x1，0)，B(x2，0)，在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程的两根，且，ABC的面积是9，（1）求A，B，C三点的坐标.（2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式.16. 已知：一次函数y=kx+m的图象和二次函数y=ax2+bx+c的图象交于点A（2，1）和B(6，3)（1）求一次函数解析式.（2）若二次函数开口向上，与y轴交于点C，且三角形ABC的面积为12，求二次函数解析式.17. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x.（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件商品的销售价x之间的关系式；（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？18. （本题A班做，分层班免做）一船由甲地逆水匀速行驶到乙地.甲、乙两地相距100千米，水速为6千米/小时；船在静水中最大速度为9千米/小时.已知船每小时的燃料费用（以元为单位）与船在静水中速度V（千米/小时）（V为整数）的平方成正比，比例系数为.（1）把全程燃料费用y（元）表示为船在静水中的速度V（千米/小时）的函数；（2）为了使全程燃料费用最小，船的实际前进速度为多少？（本题分层班做，A班免做） 当a取遍0到5的所有实数值时，满足3b=a(3a-8)的整数b的个数是多少？（97全国联赛）专心-专注-专业