概率拔高题(共2页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上概率拔高题1.甲、乙、丙三位同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生。两次考试过程相互独立，根据甲、乙、丙三位同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三位同学能通过笔试的概率分别为0.6,0.5,0.4，能通过面试的概率为0.5，0.6，0.75（1）求甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校录取的人数为X，求随机变量X的分布列和期望E(X).2 “一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目为了统计某市观众节目播出当日收视情况，随机抽查了该市名市民的收视情况，得到如下数据统计表（如图（1）：若收看时间超过小时的观众定义为“智趣观众”，收看时间不超过小时的观众定义为“非智趣观众”，已知“非智趣观众”与“智趣观众”人数比恰好为（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图 (2)）（2）节目组为了进一步了解这名观众的收视观感，从“非智趣观众”与“智趣观众”中用分层抽样的方法确定人，若需从这人中随机选取人进行问卷调查设为选取的人中“智趣观众”的人数，求的分布列和数学期望3已知5名发热感冒患者中有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是患者。血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性即为禽流感患者。下面有两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果为阳性，则在另外2人中任选1人化验；若结果为阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止。（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者。4.从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：()求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.(1)利用该正态分布，求；(2)某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求.附：12.2.若，则=0.6826，=0.9544.专心-专注-专业