2011年1月MBA联考数学真题解析(共4页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上2011年1月MBA联考数学真题解析1（B）用分别表示两地间的距离、船在静水中的速度以及河水的流速，则所需时间为：。2.（A）由非负数之和为零可知每个数都为零，也即有，则。3.（C）由题意可知既参加了合唱团又参加了运动队的人有30-8=22人，则参加了运动队而未参加合唱队的人有45-22=23人，所以选C。4. （B）最大正方体即为该圆的内接正方体，即球的直径为正方体的体对角线长，设该正方体的边长为，则有，推出，所以有。选B。5.（D）根据题意可知该市的R&D经费支出占当年GDP的。6.（E）。7.（B）由题意可知，2007年九月底的在校学生为2004、2005、2006和2007年九月份入学的学生，因2001年招生2000名，而每年比上一年多招200名，故2004、2005、2006、2007年入学的学生分别为（2000+600）、（2000+800）、（2000+1000）、（2000+1200），因此2007年九月底的在校学生为。8.（D）考虑反面，先求乙盒中没有红球的概率，也就是说2个不同的红球全部放入到甲和丙两个盒子中，这个有种；而2个不同的红球放入到甲、乙、丙三个盒子种有种。题目所求概率对白球没有限制，故乙盒中没有红球的概率为。因此乙盒中至少有一个红球的概率为。9.（E）由于每个空白中的叶子都是由两个半圆重复出来的，所以四个空白叶子的面积就是由四个半圆比正方形重复出来的面积，故空白部分面积，则阴影面积。10.（D）由于坐在一起的每一家人都可以任意排列，有种，三家人共有种。然后将每家人捆绑在一起，看成一个，这三个家庭又可以任意排列，有种，故总的坐法数为。11.（E）利用数形结合的方法，有xyuABO22-2-2P由图可知点P为直线与圆的切点，故点P的横、纵坐标都是。12.（D）小于12的质数有2、3、5、7、11，不妨设，则有可知，则，所以。13.设有x人捐款100元，有y人捐款500元，有z人捐款2000元，由题意可知：，能被4整除的必定是偶数，而90也是偶数，所以19z也一定要是偶数，所以可以推出19z也是偶数，则z=2,y=13，所以选A。14.（D）设原计划每天挖掘xm，根据题意可知：，可知，所以原计划施工工程是300天。15.（C）因为，所以原式16.（A）（1）所以由（1）可以推出a,b,c是等差数列。（2），由（2）不能推出a,b,c是等差数列。17.（E）（1）设男生人数为X人，女生人数为y人，则该班的及格率为，它不一定等于0.8，所以由（1）不能推出该班的及格率就为0.8.。只有当x=y时，该班的平均分才会为0.8所以选（A）。18.（D）（1）由题意可得：，可知x=13，（2）设该梯形的高为h，由方程，也可以推出x=13所以选（A）。19.（B）（1）由题意可知第一位是女生面试的排序法有种（2）第二位面试的是指定的某位男生的排序法有种，所以选（D）20.（C）由或若，则，若，都可推出三角形ABC是等腰直角三角形。21.（B）由（1）中的条件可得：y=3，该直线和圆相切，截得的线段长度不为。由（2）中的条件可得x=3，该直线和圆截得的线段长度为。所以选（B）。22.（A）因,故我们可以得到柯西不等式，当且仅当时等号成立。（1）两直线仅有一个交点，表明两直线不平行也不重合，而是相交，即。由柯西不等式即有，条件充分。（2）并不能推出，比如可举反例，条件不充分。综上，答案为。23.（D）设一班至八班的不及格的人数分别为人，可得，。则由条件（1）有由条件（2）有，所以选（D）24（D）由（1）可知：，推出由（2）可知，所以选（D）25.（E）由条件（1）可得由条件（2）可得所以条件（1）和条件（2）单独都不充分，但是联合起来也充分。专心-专注-专业