2022年专题-由三视图求表面积和体积教学文稿.pdf

专 题 - 由 三 视 图 求 表 面积 和 体 积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除由三视图求表面积和体积一、 方法与技巧二、常见几何体1（ 2016?益阳模拟）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A60 B54 C48 D24 【解答】 解：由三视图知：几何体是一个侧面向下放置的直三棱柱，侧棱长为4，底面三角形为直角三角形，直角边长分别为3，4，斜边长为5几何体的表面积S=S棱柱侧+S底面=（3+4+5） 4+2 3 4=48+12=60 故选： A2（ 2016?凉山州模拟）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积是（）A6 B12 C24 D36 【解答】 解：由已知的三视图可得该棱锥是以俯视图为底面的四棱锥其底面长和宽分别为3，4，棱锥的高是3 故棱锥的体积V=Sh= 3 4 3=12 故选 B 3（ 2016?衡水校级一模）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC273D183【解答】 解：由三视图可知，该几何体为放到的直四棱柱，且中间挖去半个圆柱，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除由三视图中的数据可得：四棱柱的高为3，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为 2，圆柱的高为3，圆柱底面的半径都是1，几何体的体积V=，故选： B4（ 2016?广元二模）一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为（）A48cm3B24cm3C32cm3D28cm3【解答】 解：由三视图可知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面三角形一边长为6，此边上的高为4 体积 V=Sh=48cm3故选 A 5（ 2016?江门模拟）一个几何体的三视图及其尺寸如下，则该几何体的表面积为（）A12 B15 C24 D36【解答】 解：由三视图可知该几何体为一个圆锥，底面直径为6，母线长为5，底面圆的面积S1=（） 2=9 侧面积 S2=3 5=15 ，表面积为 S1+S2=24 故选 C精品资料 - 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- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除故 s=s1+s2= +24 故选： A12（ 2016?太原二模）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）ABCD【解答】 解：由三视图知原几何体是一个棱长为2 的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为 1，如图所示：所以该几何体的体积为23 22 1=故选 A13（ 2016?太原校级二模）某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A B C D3 【解答】 解：由三视图可知，几何体的直观图如图所示，平面AED 平面 BCDE ，四棱锥ABCDE 的高为 1，四边形 BCDE 是边长为 1 的正方形，则SAED=，SABC=SADE=，SACD=，故选： B14（ 2016?河西区模拟）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2 的等腰三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的体积是（）ABCD【解答】 解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又正视图是腰长为2 的等腰三角形r=1，h=故选： D15（ 2016?岳阳二模）一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则 h=（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A B CD【解答】 解：三视图复原的几何体是底面为边长5，6 的矩形，一条侧棱垂直底面高为h，所以四棱锥的体积为：，所以 h=故选 B16（ 2016?汉中二模）一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A1 B2 C3 D4 【解答】 解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2 的正方形，故其底面积为=2 由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3 此棱锥的体积为=2 故选 B精品资料 - 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