2010年上海市虹口区中考数学二模卷及答案(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上中考数学模拟练习卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1小杰于3月26日20：00，在“百度”搜索引擎中输入“上海世博会”，能搜索到与之相关的网页约23 800 000个，将这个数字用科学记数法表示为2.38×105；2.38×106；2.38×107；2.38×108.2. 下列运算中，正确的是 ； ； ； .3. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是0202202202224. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数相同，而方差分别为8.7、6.5、9.1、7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是A甲； B乙； C丙； D丁.5. 在下列关于向量的等式中，正确的是来源:学§科§网Z§X§X§K ； ； .6. 下列命题中不是真命题的是A两组对边分别相等的四边形是平行四边形；B对角线相等的平行四边形是矩形； C一组邻边相等的平行四边形是菱形；D一组对边平行的四边形是梯形. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 计算： 8. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 9. 方程的根是 10. 在函数中，自变量的取值范围是 11. 已知一次函数，则函数值随自变量的增大而 （填“增大”或“减小”）12. 二次函数的图像的顶点坐标是 13. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元如果每个月降价的百分率相同，并设该百分率为，那么根据题意列出关于的方程是 14. 布袋里有2个红球、3个黄球、4个白球，它们除颜色外其他都相同.从布袋里任意摸出一个球恰好是黄球的概率是 15. 如图1，直线，直线与、相交，若，则的度数是 16. 如果两个相似三角形的面积比是，那么它们对应的角平分线比是 17. 如图2，把矩形纸条沿、同时折叠，、两点恰好落在边的点处，若，则矩形的边长为 .EPGHFBACD图2图118. 已知平行四边形中，点是的中点，在直线上截取，交于点，则 三、解答题（本大题共7题，满分78分）来源:学*科*网19（本题满分10分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分） 解方程：.21（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）DCABE图3如图3，在菱形中，,过点作且与的延长线交于点.（1）求证：四边形是等腰梯形；（2）若,求梯形的面积.22（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分3分，第（4）小题满分2分）下表1是三峡水库2009年112月平均水位情况.小杰根据表1中的数据，在平面直角坐标系中以月份（月）为横坐标、月平均水位（米）为纵坐标描出了部分点（如图4），并绘制了不完整的频数分布直方图（如图5）.请根据表1与图4、5中提供的信息，回答下列问题： 表1月份（月）123456789101112平均水位(米)169166163160来源:学。科。网152148146148155169171169（1）根据表1，补全图4、图5；（2）根据图4，可知平均水位相比其上个月平均水位上升最大的月份是 月；（3）在2009年三峡水库112月各月的平均水位中，众数是 米，中位数是 米；（4）观察图4中14月这些点的发展趋势，猜想14月与之间可以存在怎样的函数关系，请你用所学过的函数知识直接写出该函数关系式（不要求写定义域） 145160170165150155123456175水位（米）频数（个）图5（每组仅含最小值，不含最大值）145150155160165170175123456710121189（月）（米）169166163152148146148169171169图4155来源:学。科。网23.（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分）如图68中，点、分别是正三角形、正四边形、正五边形中以点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且，延长线交于点.(1)求图6中度数，并证明；(2)图7中的度数为 ，图8中度数为 ，在图7、图8中，(1)中的等式 ；(填“成立”或“不成立”，不必证明)C图6CDBEAFAFEDB图7MDAFNBEMCM图8（3）若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正边形”，其它条件不变，则度数为 .(可用含的代数式表示，不必证明）24（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分3分）已知等腰在平面直角坐标系中的位置如图9，点坐标为，点坐标为（1）若将沿轴向左平移个单位，此时点恰好落在反比例函数的图像上，求的值； OBA图9（2）若将绕点顺时针旋转，点恰好落在反比例函数的图像上，求的值；（3）若将绕点顺时针旋转度（0a180）到位置，当点、恰好同时落在（2）中所确定的反比例函数的图像上时，请直接写出经过点、且以轴为对称轴的抛物线解析式25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分4分）如图10，在直角梯形中，,，动点、分别从点、同时出发，动点沿射线的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点在线段上以每秒1个单位长的速度向点运动，当点运动到点时，点随之停止运动设运动的时间为（秒）（1）当点在线段上运动时，联结，若=，求的值；（2）当点在线段上运动时，若以为直径的圆与以为直径的圆外切，求的值；CDBA备用图2CDBA备用图1CDBAQP图10（3）设射线与射线相交于点，能否为等腰三角形？如果能，请直接写出的值；如果不能，请说明理由.一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1C ； 2C； 3D； 4B ； 5D ；6D二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7 ； 81； 9； 10；11增大； 12； 13； 14； 1570°； 161：2； 1724； 18或三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19. 解：原式（3分）（2分）（2分）当时，原式（3分）20.解：设，则原方程可化为： (2分)解得：， (2分)当时，解得 (2分)当时，解得 (2分)经检验，都是原方程的根，所以原方程的根是， (2分)21.解：（1）四边形是菱形 ，即： (1分) 又 四边形是梯形. (2分) (1分) 四边形是菱形 又, (1分) (1分) 四边形是等腰梯形.（2）过点作于，则： (2分) (2分)145160170165150155123456175水位（米）频数（个）图6（每组仅含最小值，不含最大值）22.（1） 145150155160165170175123456710121189（月）（米）169166163152148146148169171169图5160155来源:Z_xx_k.Com (3分)（2）10 (2分)（3）169 161.5 (1分，2分)(4) (2分) 23.解：（1）在等边三角形ABC中，AB=BC，ABC=ACB =60° ABE=BCD =120°又ABEBCD (2分)E=D又FBE=CBDAFB=E+FBE=D+CBD=ACB=60° (2分)由FBE=CBD，E=D得：FBECBD (2分)又 (1分)（2）90° ， 108°，成立 (3分)（3） (2分)24. (1)设点平移后落在反比例函数图像上的点记为：, =2（1分）代入,求得（2分）（2分）(2) 将点恰好落在反比例函数图像上的点记为，可求得： （2分） （2分）（3）（3分）25. 解：（1）可求得：，（1分）=,，（1分）， （1分）即， （1分）解得：. .（1分）（2）过点作，垂足为，得，（1分）记中点为、中点为，联结，过点作，垂足为，则，（1分）当时（1分）以为直径的圆与以为直径的圆外切，在中，即，（1分）整理得：，；（1分）（3）能，的值可以是或或或.（4分）专心-专注-专业