哈尔滨市2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练十五：选考内容(共6页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上哈尔滨2013届高三数学二轮复习专题能力提升训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集为( )来源:学科网A B C D 来源:学|科|网Z|X|X|K【答案】B2如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70°，则BAC等于( )A 70°B 35°C 20°D 10°【答案】C3在极坐标系中与点重合的点是( )ABCD【答案】C4如图已知的一边,另外两边,直线是外角的平分线,记边的中点为,过点作边的平行线与直线相交于点,则线段的长度为( ) A B C D 【答案】A5方程（t为参数）表示的曲线是( )A一条直线B两条射线C一条线段D抛物线的一部分【答案】B6已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，设点A、B到二面角的棱的距离为别为则当变化时，点的轨迹是下列图形中的( )【答案】D7不等式的解集是( )A-5，7B-4，6CD【答案】D8极坐标方程=表示的曲线是( )A双曲线B椭圆C抛物线D圆【答案】D9极坐标系内曲线上的动点P与定点Q（）的最近距离等于( )AB C1D【答案】A10不等式 对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为( )A1,4B(，25，)C2,5D(，14，)【答案】A11能成立，则实数的取值范围是( )A B C D 【答案】C12已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是( )A B 两两平行C D 方向都相同【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13如图，是圆O的内接三角形，圆O的半径，是圆的切线，则_【答案】14在极坐标系中，点到直线的距离为_【答案】15极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_【答案】16若关于的不等式(R)的解集为，则的取值范围是 【答案】来源:Zxxk.Com三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知曲线绕原点逆时针旋转后可得到曲线，(I）求由曲线变换到曲线对应的矩阵； (II）若矩阵，求曲线依次经过矩阵对应的变换变换后得到的曲线方程.【答案】（I）依题意得；来源:Zxxk.Com(II）设依次经过矩阵对应的变换对应的矩阵任取曲线上的一点它在变换作用下变成点则有，即，又因为点P在上，得到即。18在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）(）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。(）求椭圆的内接矩形面积的最大值。【答案】（1）由已知得椭圆的右焦点为，已知直线的参数方程可化为普通方程：，所以,于是所求直线方程为。(2）， 当时，面积最大为3019如图，AB是O的直径，C，F是O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作O的切线交AB的延长线于D连结CF交AB于E点.(1）求证：DE2=DB·DA；(2）若O的半径为，OB=OE，求EF的长【答案】（）连结OFDF切O于F，OFD=90°OFC+CFD=90°OC=OF，OCF=OFCCOAB于O，OCF+CEO=90°CFD=CEO=DEF，DF=DEDF是O的切线,DF2=DB·DADE2=DB·DA.(），CO=， CE·EF= AE·EB= (+2)(-2)=8，EF=220已知矩阵，点，点.(1）求线段在矩阵对应的变换作用下得到的线段的长度；(2）求矩阵的特征值与特征向量. 【答案】 (1)由，所以所以 (2)得矩阵特征值为，分别将代入方程组得矩阵属于特征值的特征向量为当属于特征值的特征向量为 21已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值 【答案】，。 ，。 矩阵的特征多项式为。 令，解得矩阵的特征值。22在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标【答案】因为直线l的极坐标方程为，所以直线l的普通方程为， 又因为曲线C的参数方程为 (为参数)，所以曲线C的直角坐标方程为， 来源:Z+xx+k.Com联立解方程组得 或根据x的范围应舍去故P点的直角坐标为(0，0).专心-专注-专业