北师大版七年级下册数学期末试卷及答案(共11页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 期末综合检测 (90分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.如图所示,BCDE，1=108°，AED=75°，则A的大小是( )(A)60°(B)33° (C)30°(D)23°2.下列运算正确的是( )(A)3a-(2a-b)=a-b (B)(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2(C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 (D)(-a2b)3=-a6b33.从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张.下列事件中，必然事件是( )(A)标号小于6 (B)标号大于6 (C)标号是奇数 (D)标号是34.如图，ABC的高AD，BE相交于点O，则C与BOD的关系是( )(A)相等 (B)互余 (C)互补 (D)不互余、不互补也不相等5.图(1)是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )(A)2mn (B)(m+n)2 (C)(m-n)2(D)m2-n26.根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图规律，由图可以判断，下列说法错误的是( )(A)男生在13岁时身高增长速度最快(B)女生在10岁以后身高增长速度放慢(C)11岁时男女生身高增长速度基本相同(D)女生身高增长的速度总比男生慢7.如图，ABCD，CEBF，A，E，F，D在一条直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为( )(A)2(B)3(C)4(D)58.如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上、，只有区域为感应区域，中心角为60°的扇形AOB绕点O转动，在其半径OA上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB与区域有重叠(O点除外)的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB任意转动时，指示灯发光的概率为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题4分，共24分)9.如图，直线a，b被直线c所截(即直线c与直线a，b都相交)，且ab，若1=118°，则2的度数=_度.10.若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是_.11.在分别写有整数1到10的10张卡片中，随机抽取1张卡片，则该卡片的数字恰好是奇数的概率是_.12.某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x(x2)千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的函数关系为_.13. 在直角ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为_.14. 如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDE=CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立.你添加的条件是_.(不再添加辅助线和字母)三、解答题(共52分)15.(10分) 先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=.16.(10分) 如图所示，BAC=ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形，请写出来；(2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明.17.(10分) 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.(1)情境a，b所对应的函数图象分别是_、_(填写序号)；(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境.18.(10分) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1.(要求：A与A1,B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.19.(12分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”“石头”“剪子”“布”的卡片张数分别为2,3,4,6.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负.(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？答案解析1.【解析】选B.因为BCDE，所以EDB=1=108°.又因为EDB=A+AED，所以A=EDB-AED=108°-75°=33°.2.【解析】选D.A,3a-(2a-b)=a+b，故选项错误； B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a，故选项错误；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，故选项错误；故D正确.3.【解析】选A.A是一定发生的事件，是必然事件，故选项正确；B是不可能发生的事件，故选项错误；C是不确定事件，故选项错误；D是不确定事件，故选项错误.4.【解析】选A.因为ABC的高为AD，BE，所以C+OAE=90°，OAE+AOE=90°，所以C=AOE，因为AOE=BOD(对顶角相等)，所以C=BOD.故选A.5.【解析】选C.由题意可得，正方形的边长为(m+n),故正方形的面积为(m+n)2,又因为原矩形的面积为4mn,所以中间空的部分的面积=(m+n)2-4mn=(m-n)2.故选C.6.【解析】选D.由图可知男生在13岁时身高增长速度最快，故A选项正确；女生在10岁以后身高增长速度放慢，故B选项正确；11岁时男女生身高增长速度基本相同，故C选项正确；女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故D选项错误.7.【解析】选B.因为CEBF，所以OEC=OFB，又OE=OF，COE=BOF，所以OCEOBF，所以OC=OB，CE=BF；因为ABCD，所以ABO=DCO，COD=AOB，因为OC=OB，故AOBDOC，所以AB=CD；因为ABCD，CEBF，所以ABF=ECD，又因为CE=BF，AB=CD，所以CDEBAF.8.【解析】选D.如图，因为当扇形AOB落在区域时，指示灯会发光；当扇形AOB落在区域的FOC(FOC=60°)内部时，指示灯会发光；当扇形AOB落在区域的DOE(DOE=60°)内部时，指示灯会发光.所以指示灯发光的概率为：.9.【解析】因为ab，所以1=3=118°，因为3与2互为邻补角，所以2=62°.答案：6210.【解析】因为x2+3x+2=(x-1)2+a(x-1)+b=x2+(a-2)x+(b-a+1).所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11.答案：1111.【解析】因为有整数1到10的10张卡片，所以随机抽取1张卡片，共有10种等可能的结果.因为该卡片的数字恰好是奇数的有5种情况，所以该卡片的数字恰好是奇数的概率是.答案：12.【解析】由题意得，李老师乘出租车行驶了x(x2)千米，故可得：y=5+(x-2)×1.6=1.6x+1.8.答案：y=1.6x+1.813.【解析】如图，过D点作DEAB于点E，则DE即为所求，因为C=90°，AD平分BAC交BC于点D，所以CD=DE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)，因为CD=4，所以DE=4.答案：414.【解析】答案不惟一，如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD等；理由是：因为AB=AC，所以B=C，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF；由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF；由BED=CFD，BDE=CDF，BD=DC，根据AAS证出BEDCFD，即可得出DE=DF；因为AED=AFD，AED=B+BDE，AFD=C+CDF，又因为BDE=CDF，所以B=C，即由B=C，BDE=CDF，BD=DC，根据ASA证出BEDCFD，即可得出DE=DF.答案：答案不惟一，如AB=AC或B=C或BED=CFD或AED=AFD等15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，当a=-3，b=时，原式=2×(-3)×=-3.16.【解析】(1)ABCBAD，AOEBOE，AOCBOD；(2)OEAB.理由如下：因为在RtABC和RtBAD中，所以ABCBAD，所以DAB=CBA，所以OA=OB，因为点E是AB的中点，所以OEAB.17.【解析】(1)因为情境a：小芳离开家不久，即离家一段路程，此时都符合，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本，即又返回家，离家的距离是0，此时都符合，又去学校，即离家越来越远，此时只有符合，所以只有符合情境a；因为情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进，即离家越来越远，且没有停留，所以只有符合.答案： (2)图象是小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家.18.【解析】(1)如图，A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形.(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.所以=(BB1+CC1)×4，=×(4+2)×4=12.19.【解析】(1)若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，故甲摸出“石头”的概率为.(2)若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为.(3)若甲先摸，则“锤子”“石头”“剪子”“布”四种卡片都有可能被摸出.若甲先摸出“锤子”，则甲获胜(即乙摸出“石头”或“剪子”)的概率为；若甲先摸出“石头”，则甲获胜(即乙摸出“剪子”)的概率为；若甲先摸出“剪子”，则甲获胜(即乙摸出“布”)的概率为；若甲先摸出“布”，则甲获胜(即乙摸出“锤子”或“石头”)的概率为.故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大.专心-专注-专业